本文格式為Word版，下載可任意編輯——對二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)的探討簡介：張學(xué)景，大學(xué)本科畢業(yè)，一九九五年至今一向從事初中數(shù)學(xué)教導(dǎo)教學(xué)工作，先后有多篇論文分獲省市級獎，《多向互動力促課改》刊載在《廬陽教導(dǎo)》上，《針對教學(xué)實情開展有效講授》在《科教文匯》上發(fā)表。

通過對二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)的分析總結(jié)，既有利于教師教學(xué)水平的提高，也可以扶助學(xué)生更好的掌管函數(shù)與方程的關(guān)系，領(lǐng)會初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各種數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵。

二次函數(shù)；一元二次方程；數(shù)學(xué)思想方法

二次函數(shù)是初中階段結(jié)果一次研究函數(shù)的內(nèi)容，方法也和以前一樣，先畫圖，再通過圖象去熟悉一些相關(guān)的性質(zhì)[1]。但是對二次函數(shù)與一元二次方程一節(jié)的教學(xué)，大量教師都感到難以把握，主要理由一是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容牽扯到的學(xué)識點較多，有相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生對舊的學(xué)識點的掌管本身就不是更加堅韌，教師對教學(xué)的深淺度不太輕易把握；理由之二是本節(jié)中運用了各種數(shù)學(xué)思想方法，有函數(shù)思想、方程思想、類比思想、分類議論思想、數(shù)形結(jié)合思想等，這些都是初中數(shù)學(xué)中對學(xué)生所要培養(yǎng)的重要思想?？梢哉f本節(jié)內(nèi)容是初中代數(shù)各種學(xué)識與思想的集體呈現(xiàn)，是初中代數(shù)內(nèi)容的一個總結(jié)。

在滬科版教材的安置中，采取先通過對一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的簡樸回想，再通過查看二次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點，交點的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根有何關(guān)系，進而總結(jié)得出一元二次方程，當(dāng)時該方程的實數(shù)根與對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系。內(nèi)容安置看似簡樸，實際卻內(nèi)涵豐富，需要教師大力挖掘，方能使學(xué)生充分掌管學(xué)識，并從中深切體會到其中數(shù)學(xué)思想與方法的運用。怎樣才能使學(xué)生更好的學(xué)好學(xué)識領(lǐng)會思想呢？筆者從以下幾個方面對本節(jié)教學(xué)舉行了探討，不當(dāng)之處敬請同行指教。

1理解概念，抓住實質(zhì)

使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程根，使一元二次不等式成立的未知數(shù)的全體的值是一元二次不等式的解集；利用根的判別式可判斷出一元二次方程根的處境，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根；拋物線與x軸有三種位置關(guān)系，即整個拋物線與x軸沒有交點，與x軸有一個交點，與x軸有兩個交點；拋物線位于x軸上方對應(yīng)的函數(shù)值大于0，拋物線位于x軸下方對應(yīng)的函數(shù)值小于0，拋物線與x軸相交意味著函數(shù)值等于0。教學(xué)中對這些學(xué)識點需要做適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，只有這些根本學(xué)識學(xué)生理解透了，才輕易把握二者的關(guān)系。

2抓住一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系，充分利用類比攻破難點

類比一次函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)一元一次方程的解，那么拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)一元二次方程的解，由于拋物線與x軸可能會有兩個交點、一個交點或沒有交點，那么對應(yīng)一元二次方程相應(yīng)的就有兩個不相等的實數(shù)根、兩個相等的實數(shù)根或者沒有解；類比一次函數(shù)位于x軸上方那么對應(yīng)的一元一次不等式大于0，自變量的取值范圍就是對應(yīng)的一元一次不等式的解集，那么拋物線位于x軸上方對應(yīng)的一元二次不等式大于0，自變量的取值范圍就是對應(yīng)的一元二次不等式的解集，其余類推。類比用一次函數(shù)圖象求解一元一次方程的近似解理解用二次函數(shù)圖象求解一元二次方程的近似解，等等。

3掌管函數(shù)學(xué)習(xí)中常用的思想方法，并實時歸納總結(jié)

教師通過對函數(shù)學(xué)習(xí)中常用的思想方法的總結(jié)回想，培養(yǎng)學(xué)生有意識的自覺地運用，能使教學(xué)收到事半功倍的效果。在函數(shù)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會運用到如下思想方法：

3.1分類議論思想：

如對一次函數(shù)中k與b的議論判斷直線所經(jīng)過的象限，二次函數(shù)中對a的正負性的議論，判斷拋物線的開口方向及與對稱軸結(jié)合判斷函數(shù)增減性等，可以說分類議論思