極射赤平投影

在工程地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

主要內(nèi)容赤平極射投影基本原理赤平投影的作圖與讀圖結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計(jì)分析在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用2一、極射赤平投影極射赤平投影(Stereographicprojection)簡(jiǎn)稱赤平投影，主要用來(lái)表示線、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來(lái)進(jìn)行研究。特定：方法簡(jiǎn)便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。3投影要素

1、投影球

2、赤平面:過(guò)投影球球心的水平面

3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。凡過(guò)球心的平面與球面相交的大圓，統(tǒng)稱為大圓，不過(guò)球心的平面與球面相交所成的圓統(tǒng)稱小圓。

4、極射點(diǎn):球上兩極發(fā)射點(diǎn)，分上半球投影和下球投影基本概念4面和線的赤平投影（一）投影原理任何一個(gè)過(guò)球心的無(wú)限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點(diǎn)。球面大圓與極射點(diǎn)的連線必然穿過(guò)赤平面，在赤平面上這些穿透點(diǎn)的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡(jiǎn)稱大圓弧。51.平面的投影平面(PGF)產(chǎn)狀:SN/90°∠40°,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。

2.線的投影直線(OG)產(chǎn)狀：90°∠40°,投影到赤平面上為H點(diǎn)。OD為直線的傾伏向，HD為傾伏角。67(二）、投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)

1、吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理

吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線，間距2°，誤差±0.5°。

（1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0°-360°方位角刻度。

（2）、兩條直徑：EW，SN。

（3）、經(jīng)向大圓弧：由一系列走向SN的，向東或西傾斜，傾角不同（0°-90°），間隔2°的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。

（4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每小格為2°。8910二、赤赤平投投影的的作圖圖與讀讀圖一般操操作步步驟：：預(yù)備階階段①①將透透明紙紙蒙在在吳氏氏網(wǎng)上上，②②畫(huà)““+””中心心，③③標(biāo)出出E、、S、、W、、N方方位（（順鐘鐘向））。111.作作已知知結(jié)構(gòu)構(gòu)面的的投影影已知結(jié)結(jié)構(gòu)面面的產(chǎn)產(chǎn)狀為為140/40，求求作該該結(jié)構(gòu)構(gòu)面的的投影影步驟：：在透明明紙上上作一一基圓圓，其其直徑徑與經(jīng)經(jīng)緯網(wǎng)網(wǎng)相同同，標(biāo)標(biāo)出N、S、W、E，將將此投投影圖圖覆蓋蓋于經(jīng)經(jīng)緯網(wǎng)網(wǎng)上，，使兩兩者對(duì)對(duì)準(zhǔn)，，并在在結(jié)構(gòu)構(gòu)面上上量出出已知知結(jié)構(gòu)構(gòu)面的的傾向向方位位（140度））轉(zhuǎn)動(dòng)投影圖圖（不超過(guò)過(guò)一個(gè)象限限），使徑徑向OF與與經(jīng)緯網(wǎng)EW線重合合,從OF反向延長(zhǎng)長(zhǎng)線與基圓圓交點(diǎn)G向向圓心方向向數(shù)40度度，得到b點(diǎn)，過(guò)b點(diǎn)沿經(jīng)線線描出abc大圓弧弧。此大圓圓弧即為該該結(jié)構(gòu)面的的投影。122.作已知知直線的投投影已知直線的的產(chǎn)狀為50/40，求作該該直線的投投影133.作已知知結(jié)構(gòu)面的的法線的投投影（極點(diǎn)點(diǎn)）已知結(jié)構(gòu)面面的產(chǎn)狀為為30/60，求作作該結(jié)構(gòu)面面的法線的的投影144.作已知知極點(diǎn)所代代表的結(jié)構(gòu)構(gòu)面已知極點(diǎn)的的產(chǎn)狀為330/40，求作作該極點(diǎn)所所代表的結(jié)構(gòu)面的投投影155.求已知知兩結(jié)構(gòu)面面的交線的的產(chǎn)狀已知兩結(jié)構(gòu)構(gòu)面的產(chǎn)狀狀分別為：：10/50和150/40，求作該這兩條結(jié)結(jié)構(gòu)面交線線的產(chǎn)狀166.求作兩兩結(jié)構(gòu)面的的夾角已知兩結(jié)構(gòu)構(gòu)面的產(chǎn)狀狀分別為：：150/70和260/60，求作作作兩結(jié)構(gòu)面面的夾角17練習(xí)已知一直線線產(chǎn)狀為30/30，求作其其赤平極射射投影已知一直線線產(chǎn)狀為50/50，求作垂垂直于此直直線的平面面已知一平面面產(chǎn)狀為走走向N40E，傾向向NW，傾傾角為60度，求其其法線18目的：對(duì)巖體中結(jié)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)分析析,目的是是建立結(jié)構(gòu)面面空間分布布規(guī)律的總總體認(rèn)識(shí),了解巖體體結(jié)構(gòu)特征,發(fā)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)勢(shì)結(jié)構(gòu)面組組,為分析析工程巖體體破壞模式和巖巖體工程穩(wěn)穩(wěn)定性服務(wù)務(wù)。結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析通通常按三個(gè)個(gè)步驟進(jìn)行行:(1)編制制結(jié)構(gòu)面的的極點(diǎn)圖;(2)根據(jù)據(jù)結(jié)構(gòu)面極極點(diǎn)圖繪制制極點(diǎn)等密密圖;(3)分析析極點(diǎn)等密密圖,尋找找優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)構(gòu)面組。三、結(jié)構(gòu)面面的統(tǒng)計(jì)分分析19說(shuō)明（一）節(jié)理理極點(diǎn)圖的的編制極極點(diǎn)圖通常常是在施密密特網(wǎng)上編編制的，1.施密特特網(wǎng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)：A圓周方位表表示傾向（（由0°-360°）A半徑方向表表示傾角，，由圓心到到圓周為0°-90°。20施密特網(wǎng)和和賴特網(wǎng)212.作圖方方法：把透明紙蒙蒙在網(wǎng)上，，標(biāo)明北方方，當(dāng)確定定某一節(jié)理理傾向后，，再轉(zhuǎn)動(dòng)透透明紙至東東西向或南南北向直徑徑上，依其其傾角定點(diǎn)點(diǎn)，該點(diǎn)稱稱極點(diǎn)，即即代表這條條節(jié)理的產(chǎn)產(chǎn)狀。22為避免投點(diǎn)點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)透透明紙，可可用極等面面積投影網(wǎng)網(wǎng)（賴特網(wǎng)網(wǎng)）。3.賴特網(wǎng)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：：（圖26）★★放射線線表示傾向向（0°－360°），★同同心圈表示示傾角（由由圓心到圓圓周為0°－90）。23賴特網(wǎng)的作作圖方法：：一一節(jié)理理產(chǎn)狀為NE20°°∠70°°，用透明明紙蒙在網(wǎng)網(wǎng)上，則以以北為0°°，順時(shí)針針數(shù)20°°即傾向，，再由圓心心到圓周數(shù)數(shù)70°（（即傾角））定點(diǎn)，為為節(jié)理法線線的投影，，該點(diǎn)就代代表這條節(jié)節(jié)理的產(chǎn)狀狀（圖26a點(diǎn)）。。24NE20°°∠70°°節(jié)理的極極點(diǎn)投影25若產(chǎn)狀相同同的節(jié)理有有數(shù)條，則則在點(diǎn)旁注注明條數(shù)（（圖26b點(diǎn)）。有時(shí)，為了了區(qū)分不同同力學(xué)性質(zhì)質(zhì)、不同規(guī)規(guī)模、不同同礦化的節(jié)節(jié)理與褶皺皺、斷層的的關(guān)系，可可分別作圖圖。相同的節(jié)理理有數(shù)條，，則在點(diǎn)旁旁注明條數(shù)數(shù)26（二）節(jié)理理等密圖的的編制等密圖是在在極點(diǎn)圖的的基礎(chǔ)上編編制的。其其編制步驟驟如下：1、在透明明紙極點(diǎn)圖圖上作方格格網(wǎng)（或在在透明紙極極點(diǎn)圖下墊墊一張方格格紙），平平行E-W、S-N線，間距距等于大圓圓半徑的1/10（（圖27））。272、用密度度計(jì)統(tǒng)計(jì)節(jié)節(jié)理數(shù)（1）工具中心密度計(jì)計(jì)是中間有有一小圓的的四方形膠膠板，小圓圓半徑是大大圓半徑的的1/10；邊緣密密度計(jì)是兩兩端有兩個(gè)個(gè)小圓的長(zhǎng)長(zhǎng)條膠板，，小圓半徑徑也是大圓圓半徑的1/10，，兩個(gè)小圓圓圓心連線線，其長(zhǎng)度度等大圓直直徑，中間間有一條縱縱向窄縫，，便于轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)和來(lái)回移移動(dòng)（圖27）。28（2）統(tǒng)計(jì)計(jì)先用用中心密度計(jì)計(jì)從左到右，，由上到下下，順次統(tǒng)統(tǒng)計(jì)小圓內(nèi)內(nèi)的節(jié)理數(shù)數(shù)（極點(diǎn)數(shù)數(shù)），并標(biāo)標(biāo)注在每一一方格“十十”中心，，即小圓中中心上；邊緣密度計(jì)計(jì)統(tǒng)計(jì)圓周附附近殘缺小小圓內(nèi)的節(jié)節(jié)理數(shù)，將將兩端加起起來(lái)（正好好是小圓面面積內(nèi)極點(diǎn)點(diǎn)數(shù)），記記在有“十十”中心的的那一個(gè)殘殘缺小圓內(nèi)內(nèi)，小圓圓圓心不能與與“十”中中心重合時(shí)時(shí)，可沿窄窄縫稍作移移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)。如果兩兩小圓中心心均在圓周周，則在圓圓周的兩個(gè)個(gè)圓心上都都記上相加加的節(jié)理數(shù)數(shù)。

有時(shí)時(shí)，可根據(jù)據(jù)節(jié)理產(chǎn)狀狀特征，只只統(tǒng)計(jì)密集集部位極點(diǎn)點(diǎn)，稀疏零零散極點(diǎn)可可不進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)。29（3）連線線統(tǒng)計(jì)計(jì)后，大圓圓內(nèi)每一小小方格“十十”中心上上都注上了了節(jié)理數(shù)目目，把數(shù)目目相同的點(diǎn)點(diǎn)連成曲線線（方法與與連等高線線一樣），，即成節(jié)理理等值線圖圖（圖28）。30一般是用節(jié)節(jié)理數(shù)的百百分比來(lái)表表示。小圓圓面積是大大圓面積的的1%，其其節(jié)理數(shù)應(yīng)應(yīng)成比例。。如大圓內(nèi)內(nèi)的節(jié)理數(shù)數(shù)為60條條，某一小小圓內(nèi)的節(jié)節(jié)理數(shù)為6條，則該該小圓內(nèi)的的節(jié)理比值值相當(dāng)于1%。在在連等值值線時(shí)，應(yīng)應(yīng)注意圓周周上的等值值線，兩端端具有對(duì)稱稱性（圖29）。31（4）整飾飾（圖圖30是400條節(jié)節(jié)理編制的的等密圖））。（（三）分分析圖圖上上清楚地看看出有兩組組節(jié)理：第第1組走向向NE60°，傾角直立立；第2組組走向SE120°，傾角直立立；1與2構(gòu)成“X”共軛節(jié)節(jié)理系。然然后結(jié)合節(jié)節(jié)理所處的的構(gòu)造部位位，分析節(jié)節(jié)理與有關(guān)關(guān)構(gòu)造之間間的關(guān)系及及其形成時(shí)時(shí)的應(yīng)力狀狀態(tài)。等等密密圖的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是節(jié)理產(chǎn)產(chǎn)狀要素都都能得到反反映，尤其其反映出節(jié)節(jié)理的優(yōu)勢(shì)勢(shì)方位，缺缺點(diǎn)工作量量較大。但但現(xiàn)在用解解決此問(wèn)題題極為簡(jiǎn)單單而方便。。32極點(diǎn)等密圖圖表示了節(jié)節(jié)理統(tǒng)計(jì)區(qū)區(qū)內(nèi)結(jié)構(gòu)面面的產(chǎn)狀分分布規(guī)律。。根據(jù)極點(diǎn)點(diǎn)等密圖可可以看出統(tǒng)統(tǒng)計(jì)區(qū)內(nèi)有有幾組優(yōu)勢(shì)勢(shì)結(jié)構(gòu)面，，根據(jù)優(yōu)勢(shì)勢(shì)結(jié)構(gòu)面的的產(chǎn)狀,又又可分析巖巖體工程開(kāi)開(kāi)挖后圍巖巖的穩(wěn)定性性。（三）極點(diǎn)點(diǎn)等密圖的的分析33分析結(jié)果：：由極點(diǎn)等密密圖可知,在統(tǒng)計(jì)內(nèi)內(nèi)除一條傾傾向北西的的斷層(因因此例為下半球投投影）外，，還有4組組優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)構(gòu)面:①組為走向向北西南東東的一組急急傾斜至直直立的層理理面;②組為走向向近東西的的急傾斜至至直立的優(yōu)優(yōu)勢(shì)節(jié)理組組;③組為走向向北東南西西,傾向北北西的緩傾傾斜優(yōu)勢(shì)節(jié)節(jié)理組,極極點(diǎn)密度最高;④組為走向向北西南東東,傾向北北東的傾斜斜優(yōu)勢(shì)節(jié)理理組,極點(diǎn)點(diǎn)密度最低。在進(jìn)行巖體體工程設(shè)計(jì)計(jì)和開(kāi)挖時(shí)時(shí),就要考考慮斷層和和這幾組優(yōu)優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面的影響響,巖體工工程的走向向方位不同同,各組優(yōu)優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面面對(duì)工程穩(wěn)定性的影影響程度也也將不同。。34思考：從工程穩(wěn)定定性考慮，，坑道走向向平行（1）組或（（2）節(jié)理走向，，會(huì)出現(xiàn)什什么破壞方方式？如果果坑道軸向向垂直于這兩兩組結(jié)構(gòu)面面走向，穩(wěn)穩(wěn)定性如何何？如果坑道軸軸向平行于于第三組節(jié)節(jié)理走向，，容易出現(xiàn)現(xiàn)什么類型破破壞？總上分析，，可見(jiàn)優(yōu)勢(shì)勢(shì)結(jié)構(gòu)面組組分析，對(duì)對(duì)于工程設(shè)設(shè)計(jì)的意義很很大。在實(shí)實(shí)際工作中中，結(jié)合各各組結(jié)構(gòu)面面的產(chǎn)狀和數(shù)數(shù)量，權(quán)衡衡各優(yōu)勢(shì)面面組對(duì)工程程穩(wěn)定性的的影響，在可可能的條件件下，選擇擇最合適的的坑道走向向，有利于坑道道穩(wěn)定和減減少支護(hù)及及維護(hù)費(fèi)用用。35赤平極射投投影方法是是工程地質(zhì)質(zhì)分析中的的一個(gè)極其重要的方方法,其應(yīng)應(yīng)用包括很很多方面：：結(jié)構(gòu)面的的統(tǒng)計(jì)分析、構(gòu)構(gòu)造結(jié)構(gòu)面面的應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)分析、地地質(zhì)構(gòu)造分分析、邊坡巖巖體結(jié)構(gòu)與與穩(wěn)定性評(píng)評(píng)價(jià)、圍巖巖穩(wěn)定條件件的分析、塊塊體滑移穩(wěn)穩(wěn)定分析等等。以邊坡巖體結(jié)結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定定分析為例,介紹紹其在工程程地質(zhì)分析中中的應(yīng)用。。四、在巖質(zhì)質(zhì)邊坡穩(wěn)定定性研究中中的應(yīng)用36赤平極射投投影方法在在巖質(zhì)邊坡坡穩(wěn)定性研研究中的應(yīng)應(yīng)用赤平極射投投影方法是是巖質(zhì)邊坡坡(包括自自然邊坡和和人工邊坡)穩(wěn)定性性研究中的的一個(gè)極其其重要的方方法。它既既可以確定定邊坡上的結(jié)結(jié)構(gòu)面(包包括邊坡臨臨空面)的的空間組合合關(guān)系,給給出邊坡上可能能不穩(wěn)定結(jié)結(jié)構(gòu)體的幾幾何形態(tài),也可以確確定不穩(wěn)定定結(jié)構(gòu)體的可可能變形位位移方向,作出邊坡坡穩(wěn)定條件件的分析和和穩(wěn)定性狀態(tài)態(tài)的初步評(píng)評(píng)價(jià)。若結(jié)結(jié)合結(jié)構(gòu)面面的強(qiáng)度條條件和作用于邊坡上上的作用力力,還可以以進(jìn)行邊坡坡穩(wěn)定性的的分析計(jì)算算,求出其穩(wěn)定定系數(shù)。37(一)邊坡坡巖體結(jié)構(gòu)構(gòu)的基本類類型巖體結(jié)構(gòu)在在自然界中中所存在的的類型是十十分復(fù)雜的的,并按照照不同的工工程實(shí)際要要求,可以以劃分為若若干種類。。在這里僅僅著重結(jié)合合邊坡穩(wěn)定定問(wèn)題,將將巖體劃分分為如下三三種基本類類型:(1)網(wǎng)狀狀結(jié)構(gòu)邊坡坡在網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)構(gòu)邊坡巖體體中,結(jié)構(gòu)構(gòu)面非常發(fā)發(fā)育、密集集,它們的的方向散亂而而不規(guī)則。。在這類邊邊坡中,結(jié)結(jié)構(gòu)面對(duì)邊邊坡的穩(wěn)定定破壞不起控控制性的作作用,其穩(wěn)穩(wěn)定性的分分析可采用用土質(zhì)邊坡坡的分析方法法。38(2)層狀狀結(jié)構(gòu)邊坡坡層狀結(jié)構(gòu)邊邊坡是由相相互平行的的一組結(jié)構(gòu)構(gòu)面組成的的,結(jié)構(gòu)體體為層狀,以以沉積巖最最為典型。。這些結(jié)構(gòu)構(gòu)面的連續(xù)續(xù)性都較強(qiáng)強(qiáng),并且往往因因有軟弱夾夾層存在而而導(dǎo)致邊坡坡失穩(wěn)破壞壞。層狀結(jié)構(gòu)邊坡的的變形破壞壞主要表現(xiàn)現(xiàn)為順層滑滑動(dòng),斷面面上的滑動(dòng)動(dòng)線為直線形形。這類邊邊坡的穩(wěn)定定性主要取取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)面的產(chǎn)狀和抗剪強(qiáng)強(qiáng)度。39(3)塊狀狀結(jié)構(gòu)邊坡坡塊狀結(jié)構(gòu)邊邊坡是由兩兩組或三組組以上不同同產(chǎn)狀的結(jié)結(jié)構(gòu)面組合而成的,結(jié)構(gòu)體為為多面體。。在這類結(jié)結(jié)構(gòu)巖體中中,邊坡的的變形破壞也明明顯受結(jié)構(gòu)構(gòu)面控制,表現(xiàn)為由由結(jié)構(gòu)面和和臨空面圍圍成的結(jié)構(gòu)體體沿某一結(jié)結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)動(dòng),或同時(shí)時(shí)沿某兩個(gè)個(gè)甚至某三三個(gè)結(jié)構(gòu)面滑滑動(dòng)。斷面面上的滑動(dòng)動(dòng)線為直線線形或折線線形40在層狀結(jié)構(gòu)構(gòu)或塊狀結(jié)結(jié)構(gòu)邊坡中中,當(dāng)主要要結(jié)構(gòu)面的的傾角較大大時(shí),而且且傾向坡內(nèi)內(nèi)時(shí),在平平緩結(jié)構(gòu)面面的共同作作用下,還還可以發(fā)生生傾倒式破破壞41(二)滑動(dòng)動(dòng)方向的分分析層狀結(jié)構(gòu)邊邊坡或其他他的單滑動(dòng)動(dòng)面邊坡,它們?cè)诩兗冏灾刈饔糜玫那闆r下下,沿滑動(dòng)動(dòng)面的傾向向方向的滑滑移勢(shì)能最最大,即自自重力在滑滑動(dòng)面的傾傾向方向上上的滑動(dòng)分分力最大。。因此,對(duì)對(duì)于單滑面面邊坡,滑滑動(dòng)面的傾傾向方向就就是它的滑滑移方向。。邊坡受兩個(gè)個(gè)相交的結(jié)結(jié)構(gòu)面切割割時(shí),構(gòu)成成的可能滑滑移體多數(shù)數(shù)是楔形體體。它們?cè)谠谧灾亓ψ髯饔孟碌幕品较?一般是由由兩個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)面的組合合交線的傾傾斜方向控控制,但也也有例外。。下面是根根據(jù)結(jié)構(gòu)面面赤平極射射投影圖判判斷這類邊邊坡的滑移移方向的一一般方法。。42當(dāng)兩結(jié)構(gòu)面面的組合交交線IO位位于它們的的傾向線AO和BO之間時(shí),IO的傾傾斜方向,即為滑移移體的滑動(dòng)動(dòng)方向。這這時(shí),兩結(jié)結(jié)構(gòu)面都是是滑動(dòng)面。。當(dāng)兩結(jié)構(gòu)面面的組合交交線IO與與某一結(jié)構(gòu)構(gòu)面的傾向向線重合時(shí)時(shí)，IO與與J2結(jié)構(gòu)構(gòu)面的傾向向線BO重重合,IO的傾斜方方向也代表表滑移體的的滑動(dòng)方向向。但這時(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)面J2為主要要滑動(dòng)面,而結(jié)構(gòu)面面Jl為次次要滑動(dòng)面面。若兩結(jié)構(gòu)面面的組合交交線IO位位于它們的的傾向線AO和BO的一邊時(shí)時(shí),則位于于三者中間間的那條傾傾向線的傾傾斜方向?yàn)闉榛企w的的滑動(dòng)方向向。,結(jié)構(gòu)構(gòu)面Jl的的傾向線AO為滑動(dòng)動(dòng)方向。這這時(shí),滑移移體為只沿沿結(jié)構(gòu)面Jl滑動(dòng)的的單滑面滑滑移體,結(jié)結(jié)構(gòu)面J2在這里只只起側(cè)向切切割面的43(三)滑動(dòng)動(dòng)可能性與與穩(wěn)定邊坡坡角的初步步判斷1.層狀結(jié)結(jié)構(gòu)邊坡的的穩(wěn)定條件件分析(1)不穩(wěn)穩(wěn)定條件層面與邊坡坡面的傾向向相同,并并且層面的的傾角比邊邊坡面的傾傾角小邊坡坡處于不穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)。。剖面圖上上劃線條的的部分ABC為有可可能沿層面面AB滑動(dòng)動(dòng)的不穩(wěn)定定體。(2)基本本穩(wěn)定條件件。層面的傾角角等于邊坡坡角，沿層層面不易出出現(xiàn)滑動(dòng)現(xiàn)現(xiàn)象,邊坡坡是基本穩(wěn)穩(wěn)定的。44（3）穩(wěn)定定條件。層層面的傾角角大于邊坡坡角,邊坡坡處于更穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)。。(4)最穩(wěn)穩(wěn)定條件。。當(dāng)層面與與邊坡面的的傾向相反反,即層面面頃向坡內(nèi)內(nèi)時(shí),不管管層面的傾傾角的大小小,對(duì)于滑滑動(dòng)破壞而而言,邊坡坡都處于最最穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。但從變變形觀點(diǎn)來(lái)來(lái)看,反傾傾向邊坡也也可能發(fā)生生變形,只只不過(guò)是沒(méi)沒(méi)有統(tǒng)一的的滑動(dòng)面。。452.雙滑面面邊坡的穩(wěn)穩(wěn)定條件分分析(1)不穩(wěn)穩(wěn)定條件兩結(jié)構(gòu)面J1和J2的投影大大圓的交點(diǎn)點(diǎn)I,位于于開(kāi)挖邊坡坡面Sc的的投影大圓圓與自然邊邊坡面Sd的投影大大圓之間,也就是兩兩結(jié)構(gòu)面的的組合交線線的傾角比比開(kāi)挖邊坡坡面的傾角角小,而比比自然邊坡坡面的傾角角大。如果果組合交線線匯在邊坡坡面和坡頂頂面上都有有出露時(shí),邊坡處于于不穩(wěn)定狀狀態(tài)。如圖圖剖面圖所所示,劃斜斜線的陰影影部分為可可能不穩(wěn)定定體。46(2)較不不穩(wěn)定條件件。如圖b,兩兩結(jié)構(gòu)面J1和J2的投影大大圓的交點(diǎn)點(diǎn)I,位于于自然邊坡坡Sn的投投影大圓的的外側(cè),說(shuō)說(shuō)明兩結(jié)構(gòu)構(gòu)面的組合合交線雖然然較開(kāi)挖邊邊坡面平緩緩,但它在在坡頂沒(méi)有有出露點(diǎn)。。因此,在在坡頂面上上沒(méi)有縱向向(邊坡走走向)切割割面的情況況下,邊坡坡能處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)。。(3)基本穩(wěn)定定條件。如圖c,兩結(jié)構(gòu)構(gòu)面J1和J2的投影大圓的的交點(diǎn)I位于開(kāi)開(kāi)挖邊坡Sc的的投影大圓上,說(shuō)明兩結(jié)構(gòu)面面的組合交線IO的傾角等于于開(kāi)挖邊坡面的的傾角,邊坡處處于基本穩(wěn)定狀狀態(tài)。47(4)穩(wěn)定條件件。如圖d,兩結(jié)構(gòu)構(gòu)面J1和J2的投影大圓的的交點(diǎn)I位于開(kāi)開(kāi)挖邊坡面Sc的投影大圓的的內(nèi)側(cè),因而兩兩結(jié)構(gòu)面組合交交線IO的傾角角比開(kāi)挖邊坡面面的傾角陡,邊邊坡處于更穩(wěn)定定狀態(tài)。(5)最穩(wěn)定條條件。如圖e,兩結(jié)構(gòu)構(gòu)面J1和J2的投影大圓的的交點(diǎn)I位于與與開(kāi)挖邊坡面Sc的投影大圓圓相對(duì)的半圓內(nèi)內(nèi),說(shuō)明兩構(gòu)面面的組合交線IO傾向坡內(nèi),邊坡處于最穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)。48為了顯明起見(jiàn),例子中表示示的是兩結(jié)構(gòu)面面的組合交線的的傾向方位與邊邊坡面的傾向方方位一致的特殊殊情況。實(shí)際上上,在結(jié)構(gòu)面的的組合交