6年級圓的認識_六年級數(shù)學(xué)上冊教案-,5.1,圓認識,-人教新課標（2023秋）

圓的熟悉【教學(xué)目標】1．結(jié)合生活實際，通過觀看、操作等活動，熟悉圓及圓的特征；

熟悉半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。

2．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培育學(xué)生的作圖力量。

3．結(jié)合詳細情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，能用圓的學(xué)問來解釋生活中的簡潔現(xiàn)象，解決一些簡潔的實際問題。

【教學(xué)重難點】圓的各局部名稱及其各局部之間的關(guān)系。

【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

師：同學(xué)們，你們都知道哪些交通工具？生：汽車火車飛機輪船自行車。

師：出示信息窗，這些交通工具都有輪子，這些輪子有什么特點？生：輪子都是圓的。

師：看到這個，你有什么問題？生：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？師：讓我們帶著這個問題畫一個圓討論一下。

二、探究嘗試，溝通討論。

師：借助你身邊的工具，自己來制造一個圓，把它畫下來。

生畫圓。

師：你手中的圓是怎么畫出來的？學(xué)生溝通展現(xiàn)。

師：同學(xué)們真有制造力，能用身邊的工具制造出這么多圓，真厲害！但是，有的同學(xué)畫的圖消失了一點小問題——不圓，怎樣才能畫一個標準的圓呢？我看到有的同學(xué)畫的圓很標準，看一下他們是怎么畫的。

生：用圓規(guī)。

師：真棒，已經(jīng)會用我們這節(jié)課要講到的方法了，介紹一下怎么畫。

師：下面教師來介紹一種標準畫圓的工具——圓規(guī)。你會用圓規(guī)畫圓嗎？試一下，留意別讓圓規(guī)的針扎到。

師：大家都畫出一個圓了吧？跟你的同位說一下，你是怎么樣畫的。

學(xué)生溝通。溝通完畢。

師：哪位同學(xué)來說一下你是怎么畫圓的。

學(xué)生展現(xiàn)。

生：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳轉(zhuǎn)一圈。

師：特別好，下面看大屏幕，看看教師是怎么畫圓的。

師：畫圓，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在紙上，把有鉛筆的一腳轉(zhuǎn)一圈。大家依據(jù)這個步驟再來畫一個美麗的圓。

學(xué)生畫圓，教師巡察指正。

師：大家這么快就學(xué)會了圓規(guī)畫圓的方法，真厲害！再找個同學(xué)來說一下，標準的畫圓的步驟。

生：描述步驟。

師：對，畫圓就要標準，我們來看一下這個圓，有針尖固定的這一點，是圓的中心，叫做圓心，用字母O表示，看教師的圓心在這兒，圓就在這兒，假如圓心畫在那，圓就在那邊，也就是圓心打算了圓的位置。

師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，大家拿出自己畫的圓，在上面畫一條半徑并標示出來。想想看你能畫出多少條半徑？生：很多條。

師：那這些半徑長度有什么特點？量量看。

生：相等。

師：很好，我們可以知道在圓里，有很多條相等的半徑。在畫圖的時候可以發(fā)覺，圓規(guī)兩條腿間的距離就是半徑，兩腿間的距離越大，畫的圓越大，兩腿間的距離越小，畫的圓越小，也就是說，圓規(guī)兩腿間的距離打算了圓的大小，也就是什么打算了圓的大??？生：半徑。

師：對，半徑打算了圓的大小，一個圓里有很多條相等的半徑。剛剛我們了解了圓的半徑的特點，下面我們來依據(jù)半徑的長度來畫一個標準的圓，已知半徑為2厘米，看教師是怎么畫這個圓的。

教師畫圓：先畫一條2厘米的線段，有針尖的圓規(guī)腳放到線段的一個端點，有鉛筆的這只腳放到線段的另一個端點上，旋轉(zhuǎn)一圈，留意圓規(guī)的兩腳不要任憑動，這樣就畫好了一個用半徑來畫的圓。

師：看到教師怎么畫圓了吧？自己在2號本上畫一個半徑為2厘米的圓。

生畫圓。

師：畫完了的同學(xué)，給你的同位看一下，相互說一下用半徑畫圓的步驟。

生：爭論。

師：現(xiàn)在把圓規(guī)收起來放在桌子右上角。下面我們來看這個圓。圓心為0，半徑為r?，F(xiàn)在拿出學(xué)具盒里的圓，對折幾次，你發(fā)覺折痕有什么特點？生：相交于一點。

師：這個點是什么？生：圓心。

師：那這幾條線段兩端有什么特點？生：都在圓上。

師：這些通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書。）下面拿出你剛剛畫的圓，在上面畫出圓的直徑，并表示出來。

生：畫圖師：同位相互看一下畫對了沒有。

師：我們學(xué)習(xí)圓的半徑的時候，知道了圓有很多條相等的半徑，那圓的直徑呢？有多少條？相等不相等？師：真厲害！我們知道了一個圓中有很多條相等的半徑，也有很多條相等的直徑。那直徑和半徑是圓中的不同線段，它們之間有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？同位合作討論試一下，可以折一折，也可以量一量，看看大家都有什么發(fā)覺。

生：溝通。

師：誰來說一下，你們是怎么討論的，有什么發(fā)覺。

生：都通過圓心。師：正確的講是他們都與圓心有關(guān)，直徑經(jīng)過圓心，半徑以圓心為一個端點。

生：通過對折或測量發(fā)覺這個圓里，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。

師：大家太厲害了，看大屏幕，通過對圓的半徑和直徑的演示，我們發(fā)覺。直徑是半徑的兩倍，我們怎么樣列算式表示？生：d=2r。

師：半徑是直徑的一半這么表示？生：。

師：下面我出題目，大家口算。

半徑2厘米，直徑是多少？生：4厘米。

師：直徑6厘米，半徑是多少？生：3厘米。

師：半徑4厘米，直徑是多少？生：8厘米。

師：剛剛我們畫了一個半徑為2厘米的圓，假如我給你一條直徑，要求你畫出一個直徑為4厘米的圓，你會畫嗎？嘗試一下。

生練習(xí)。

師：有的同學(xué)畫的很好，下面來看一下教師怎么畫的。先畫一條4厘米的線段，依據(jù)我們推導(dǎo)出的直徑與半徑的關(guān)系，我們能知道半徑是多少？那我們就取線段的一半為半徑2厘米，線段的中點是圓心，畫一個圓。留意，我們學(xué)到的直徑的特點是：直徑的兩個端點都在圓上，假如你畫的圓，直徑的兩個端點沒有都在圓上，那這個圓就畫的不標準。不是你的圓規(guī)的兩條腿的距離動了，就是找圓心的時候，沒有將線段平均分。所以大家在畫的時候，要檢查直徑的兩個端點是不是都在圓上。下面大家依據(jù)教師剛剛的方法，在2號本上再畫一個直徑為4厘米的圓。

生練習(xí)。

師：熟悉了圓的直徑和半徑。下面我們來練習(xí)一下，找出下面圓中，哪條是圓的半徑，哪條是圓的直徑，為什么。（出示練習(xí)題。）

師：同學(xué)們把握的真快！下面回想一下，以前我們學(xué)過的對稱圖形，圓是不是對稱圖形？生：圓是對稱圖形。

師：圓的對稱軸在哪里？生：直徑。

師：我明白你們的意思，但是這樣的表述是不正確的，應(yīng)當說是圓的對稱軸是圓的直徑所在的直線。它有多少這樣的對稱軸？生：有很多條。

師：對稱軸怎么表示？用點——畫——線?？春诎?，就這樣表示。出示幻燈片。肯定要超出圖形。

師：會畫圓的對稱軸了，我們就來小試牛刀。課本自主練習(xí)第六題，畫一下這些圖形的對稱軸，記得用點畫線。

三、練習(xí)。

師：大家真棒！我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的這么多特征，能不能解決一開頭我們提的問題：為什么輪子要設(shè)計成圓形的呢？下面我們來看黑板，認真觀看，你發(fā)覺什么樣的的輪子跑起來不顛簸？生：圓形的。

師：為什么這樣呢？我們單獨拿出正方形和圓形的輪子看一下。（出示幻燈片，圓形滾動，正方形滾動。）

師：看圖，正方形的輪子滾動起來，看不同的位置，正方形的中心究竟端的距離一樣不一樣？師：滾動的時候正方形的中心就沒有在一條水平線上。這樣的輪子會不會顛簸？我們再看一下圓，圓心究竟端的距離是什么？生：半徑。

師：半徑有什么特點？生：很多且相等。

師：圓形的輪子由于有很多條相等的半徑，滾動起來是不是更加平穩(wěn)，就不顛簸了？假如三角形的行不行？想想是不是只有圓形的輪子，跑起來才不會那么顛簸？