教學(xué)設(shè)計(jì) 解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
教學(xué)設(shè)計(jì) 解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
教學(xué)設(shè)計(jì) 解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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25.3解直角三角形教學(xué)目標(biāo)鞏固勾股定理，熟悉運(yùn)用勾股定理。學(xué)會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。掌握解直角三角形的幾種情況。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生養(yǎng)成“先畫圖，再求解”的習(xí)慣。難點(diǎn)：運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形。教學(xué)過(guò)程我們已經(jīng)掌握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，這些都是解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的有效工具.例1如圖19.4.1所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？

解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為

26＋10＝36（米）.所以，大樹在折斷之前高為36米.在例1中，我們還可以利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求出另外兩個(gè)銳角.像這樣，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.例2如圖，東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40゜的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.（精確到1米）

解在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩AB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB?tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因?yàn)椋訟C＝答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米.在解直角三角形的過(guò)程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，本書除特別說(shuō)明外，邊長(zhǎng)保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1′.解直角三角形，只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角課堂練習(xí)1.在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條長(zhǎng)10米的纜繩，問(wèn)這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方？2.海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在海船的北偏東30゜處，半小時(shí)后航行到B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短，求燈塔Q到B

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