1．下邊對于(guānyú)幾何概型的說法錯誤的選項(xiàng)是( )A．幾何概型也是古典概型的一種B．幾何概型中事件發(fā)生的概率與地點(diǎn)、形狀沒關(guān)C．幾何概型在一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有無窮個D．幾何概型中每個結(jié)果的發(fā)生擁有等可能性分析：選A.幾何概型根本事件的個數(shù)是無窮的，而古典概型要求根本事件有有限個，故幾何概型不是古典概型，應(yīng)選A.2．某燈泡廠的一批燈泡的壽命平均散布在區(qū)間[28,98]天內(nèi)，從這批燈泡中任取一只壽命超出60天的概率是()11A.B.230619C.7D.3519分析：選D.P＝98－28＝35.3．在區(qū)間[1,3]上任取一數(shù)，那么這個數(shù)大于等于1.5的概率為( )A．0.25C．0.6答案：

D4．一個球形容器的半徑為3cm，里面裝有貞潔水，因不當(dāng)心混入了任取1mL水，含有感冒病毒的概率為________．

1個感冒病毒，從中分析：水的體積為

434333πR＝3π×3＝36π(cm)＝36π(mL)．那么含有感冒病毒的概率

P(A)136π.1答案(dáàn)：36π5．地鐵列車每10min一班，在車站停1min，那么乘客抵達(dá)站臺立刻乘上車的概率是________．分析：＝1＝1.P10＋1111答案：11一、選擇題1．有一杯1L的水，此中含有1個細(xì)菌，用一個小杯從這杯水中拿出0.1L水，那么小杯水中含有這個細(xì)菌的概率為( )A．0C．0.01D．1答案：B2．一個路口的紅綠燈，紅燈的時間是為30秒，黃燈的時間是為5秒，綠燈的時間是為40秒．當(dāng)你抵達(dá)路口時，看見紅燈、黃燈與不看見紅燈三種狀況的概率挨次是( )213248A.5、15、5B.15、75、75131143C.3、4、25D.15、15、4答案：A3．兩根相距3m的木桿上系了一根拉直的繩索，并在繩索上掛一彩珠，那么彩珠與兩頭間隔都大于1m的概率為()11A.2B.312C.4D.3答案(dáàn)：B4．一只小狗在以下列圖的方磚上走來走去，求最后停在條形方磚上的概率．小紅給出了4種答案，你選擇()17A.8B.927C.9D.16答案：C5．在面積為S的△的邊上任取一點(diǎn)，那么△的面積大于S的概率是( )ABCABPPBC411A.B.4232C.4D.3AP′3分析：選C.如圖，在AB邊上取點(diǎn)P′，使AB＝4，那么P只好在AP′內(nèi)運(yùn)動，那么P＝AP′3.AB46．某人從甲地去乙地一共走了500m，門路一條寬為xm的河流，他不當(dāng)心把一件物件丟在途中，假定物件掉在河里就找不到，假定物件不掉在河里那么能找到．該物件能被找到的概率為4，那么河寬為()5A．80mB．100mC．40mD．50m4500＝1－5得x＝100.二、填空題7．如圖，以正方形ABCD的左右兩邊(liǎngbiān)為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，現(xiàn)在向該正方形地區(qū)內(nèi)隨機(jī)地扔擲一飛鏢，那么飛鏢落在圖中暗影局部的概率是________．分析：依題意得這是個面積型的幾何概型問題，由幾何概型公式可知：P＝暗影局部的面積＝2πr2π正方形的面積×2＝4.rrπ答案：48．甲、乙兩人商定在6時到7時之間在某地見面，并商定先到者應(yīng)等待另一個人一刻鐘，過時即可離開．那么兩人能見面的概率是________．分析：以x，y分別表示甲、乙兩人到見面地址后的時間是(以下列圖)，|x－y|≤15分鐘的地區(qū)表示兩人能見面(圖中暗影局部)．正方形內(nèi)的點(diǎn)是隨機(jī)發(fā)生的樣本點(diǎn)，知足幾何概型SA的特色，設(shè)A＝{能見面}，∴P(A)＝S(SA為暗影局部面積，S為正方形面積)．602－60－1527即P(A)＝602＝16.7答案(dáàn)：169．在半徑為1的圓上隨機(jī)地取兩點(diǎn)，連成一條弦，那么其長度超出圓內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為________．分析：記事件＝{弦長超出圓內(nèi)接等邊三角形的邊長}．取圓內(nèi)接等邊△的極點(diǎn)B為ABCDCD上時，|BE|＞|BC|，而劣弧CD的弧長是圓周長的1弦的一個端點(diǎn)，當(dāng)另一點(diǎn)在劣弧3，所以由幾何概型概率公式得：1( )＝.31答案：3三、解答題10．向面積為6的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，求△PBC的面積小于2的概率．解：以下列圖，因?yàn)橄颉鰽BC內(nèi)任投一點(diǎn)，點(diǎn)P落在△ABC內(nèi)任一地點(diǎn)是等可能的，所以本題為幾何概型問題．設(shè)DE∥BC，DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，且DE上任一點(diǎn)P與邊BC構(gòu)成的三角形的面積恰為2，要使△PBC的面積小于2，只需點(diǎn)P落在梯形BCED內(nèi)任一點(diǎn)即可，設(shè)△的高為，到的間隔為′，長為a，那么△ABC＝1·＝6，∴ahSABChDEBChBCS2ah1122PBC＝2＝2a·h′，∴ah′＝4，∴h′＝3h，且DE＝3BC＝3a.設(shè)事件A為“向△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，使△PBC的面積小于2〞，那么事件A的幾何胸懷為S＝1122梯形BCED(2a＋a)·h＝5ah.33181該試驗(yàn)的全體

(quántǐ)根本事件的幾何胸懷為

S△ABC＝2ah.由幾何概型的概率公式得

P(A)＝518ah5＝9.2ah11．一張方桌的圖案以下列圖，將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假定豆子不落在線上，求以下事件的概率：豆子落在紅色地區(qū)；豆子落在黃色地區(qū)；豆子落在綠色地區(qū)；豆子落在紅色或許綠色地區(qū)．解：這是幾何概型問題，一顆豆子落在每一點(diǎn)的可能性都是同樣，計(jì)算每個事件發(fā)生的概率，也就是先求失事件發(fā)生的地區(qū)，一一共9個方塊．4個方塊4(1)P＝9個方塊＝9；3個方塊1(2)P＝9個方塊＝3；(3)＝2個方塊＝2；P9個方塊9(4)＝紅色或許綠色地區(qū)＝4＋2個方塊＝2.P所有地區(qū)9個方塊312．設(shè)A為圓周上必定點(diǎn)，在圓周上等可能的任取一點(diǎn)與A連接，求弦長超出半徑的2倍的概率．解：以下(rúxià)圖，在⊙上有必定點(diǎn)，任取一點(diǎn)B