第5節(jié)速度變化快慢的描繪——加快度理解意會加快度是力學(xué)中的重要觀點，也是高一物理課較難懂的觀點，要聯(lián)合詳細實例加深理解。要注意差別“速度快”、“速度變化大”與“速度變化快”的含義，理解均勻加快度和剎時加速度?；A(chǔ)級為何要引入加快度的觀點？教材中列舉了小型轎車和游客列車不一樣的加快狀況：小型轎車起步時可在20s內(nèi)速度達到100km/h，它的速度均勻1s增添了5km/h；而游客列車由靜止開始達到100km/h的速度，大概要用500s，它的速度均勻1s只增添0.2km/h。小型轎車的速度增添得比較快，這說明做變速運動的物體，速度變化有快有慢。讓我們再來看一個例02s4s6s8s10s子：圖1－27描繪了汽車的v0加快過程和制動過程中速Ox度變化的狀況。汽車的加快v02s4s6s8s性能是反應(yīng)汽車質(zhì)量好壞0圖1－27的一項重要標記，汽車的制動距離也是反應(yīng)汽車性能的一項指標?？梢?，研究速度變化快慢是存心義的，需要引入一個物理量——加快度來描繪速度變化的快慢。怎樣定義加快度？要比較物體運動速度變化的快慢能夠有兩種方法：一種是相同時間內(nèi)，比較物體運動速度變化量的大小，速度變化量大，速度變化得快；另一種是速度變化量相同，比較所用時間的長短，時間短的，速度變化得快。物理學(xué)頂用速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值表示物體速度變化的快慢，這就是加快度。假如在時間△t內(nèi)物體的速度變化量是△v，它的加快度就能夠表示為a

vt用速度的變化量與時間的比值比較物體運動速度變化的快慢，事實上是采納了前一種比較方法，即比較相同時間1s內(nèi)速度變化量的大小。3.對加快度的進一步理解在加快度的定義式中，△v是速度的變化量，它是運動物體的末速度與初速度的差，即v=vt－v0。因為速度自己是矢量，所以其差是矢量差。對于直線運動而言，速度可用帶有正負號的代數(shù)目表示，所以其差等于末速度與初速度的代數(shù)差。t是速度改變△v所經(jīng)歷的時間，一定注意二者的同一性。因為速度是矢量，所以加快度也是矢量。加快度的方向就是速度變化的方向。在直線運動中，速度變化的方向能夠與速度的方向相同，也能夠與速度的方向相反。所以，加快度的方向能夠與速度的方向相同，也能夠與速度的方向相反。加快度的方向與速度的方向相同，物體做加快運動；加快度的方向與速度的方向相反，物體做減速運動。在直線運動中，加快度能夠用一個帶有正負號的數(shù)值表示，絕對值表示其大小，正負號表示其方向。加快度為正表示其方向與規(guī)定的正方向相同，加快度為負表示其方向與規(guī)定的正方向相反。加快度的單位可由其定義式確立。在國際單位制中，加快度的單位是“米每二次方秒”，符號是“m/s2”或“m·s-2”。要將加快度的單位與速度的單位差別開來。加快度不是“加”出來的速度，而是“加快”的快慢程“度”，更切實地說是變速的快慢程度，它是速度對時間的變化率，是表示速度變化快慢的物理量。物體的速度增量很大，但假如經(jīng)歷的時間很長，加快度的值仍可能很小。加快度不過在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)增添的速度。速度和加快度的差別速度和加快度是兩個不一樣的物理量，我們能夠從以下三方面來差別它們。（1）從定義上看：速度是描繪物體運動方向和快慢的物理量，是地點的變化（位移）和時間的比值；加快度是描繪物體速度變化方向和快慢的物理量，是速度的變化（速度增量）和時間的比值。2）從方向上看：速度加快度都是矢量，速度的方向就是物體運動的方向，而加快度的方向不是速度的方向，而是速度變化的方向，故加快度方向與速度方向沒有必定的聯(lián)系。只有在直線運動中，加快運動時加快度與速度方向一致，減速運動時加快度與速度方向相反。3）從量值上看：加快度“大”，只意味著速度變化“快”，不表示速度變化量大，也不表示速度大。速度大，加快度不必定大；速度小，加快度不必定小；加快度減小而速度可能增大，加快度不為零而速度大小可能不變。比如，空中勻速飛翔的飛機，蘇打很大，加快度為零。此后我們還會學(xué)到，彈簧振子在最大位移處速度為零，但加快度倒是最大；汽車以恒定功率啟動時，加快度在減小而速度卻在增大；做勻速圓周運動的物體加快度不為零，而速度的大小卻保持不變。聯(lián)合這些實例進行剖析，可進一步認識速度和加快度這兩個基本概念的差別。均勻加快度和剎時加快度的差別嚴格地講，由公式av定義的加快度實質(zhì)上指的是均勻加快度，同均勻速度與剎時t速度的關(guān)系相像，只有當所取的時間間隔△t趨近于零時，均勻加快度才趨近于剎時加快度。均勻加快度和一段時間（或一段位移）相對應(yīng)，剎時加快度和某一時刻（或某一地點）相對應(yīng)。講均勻加快度一定指明是哪一段時間（或哪一段位移）內(nèi)的均勻加快度，講剎時加速度一定指明是哪一個時刻（或哪一個地點）的剎時加快度。均勻加快度只好大略地描繪一段時間內(nèi)物體速度變化的快慢程度，剎時速度能夠精準地描繪某一時刻物體速度變化的快慢程度。此外還需指出，均勻加快度與加快度的均勻值也是有嚴格區(qū)其他，二者的數(shù)值一般其實不相等，不行混雜。在勻變速運動（加快度保持不變的運動）中，均勻加快度與剎時加快度相等。6.趕快度圖象求加快度在如圖1－28所示的物體運動的速度圖象中，比值v越大，vPt直線OP就越陡。所以我們把v叫做直線的斜率。比值v是物△vtt△t體運動的加快度a。所以，圖象的斜率等于物體運動的加快度。在Ot同一個坐標平面上，斜率越大，即直線越陡，表示加快度越大。圖1－28對“說一說”問題的議論本節(jié)教材“說一說”欄目指出，平時生活中講的“快”和“慢”，有時指速度，有時指加快度，要求分別舉出幾個這樣的例子。速度描繪了物體地點變化的快慢。平時生活中講的“快”和“慢”，指速度的如：你走得真“快”；將要進站時，汽車行駛“慢”下來了；下課后，同學(xué)們“快”步奔向操場,,加快度描繪了物體速度變化的快慢。平時生活中講的“快”和“慢”，指加快度的如：賽車性能不好，起步太“慢”；幸好汽車急剎車剎得“快”，才沒有釀成事故,,發(fā)展級對速度的變化量的再認識加快度的定義是v，理解△v的含義是重要的。因為本章只研究直線運動，所以,用tx=x2－x1表示位移，即用正負號表示位移的方向顯得自然，簡單理解。相同，速度的方向也可用正負號表示。速度的變化量是矢量減法，用正負號表示矢量的方向后，同向來線上矢量減法就變換成了標量的代數(shù)減法。速度的變化量是△v=v2－v1。速度是矢量，所以v2－v1的矢量減法能夠辦理為其含義是v1+△v=v2（圖1v1△vv1－29a汽車加快的狀況）；汽車減速的狀況△v的方向與v2v2△v車的行進方向相反（圖1－29b汽車減速的狀況）。要逐汽車加快(b)汽車減速(a)漸養(yǎng)成使用矢量語言進行運算的習慣。圖1－29對于“變化率”前面我們學(xué)到，速度是物體地點的變化率，它表示物體地點變化的快慢；加快度是物體速度的變化率，它表示物體速度變化的快慢。一般來說，描繪變化快慢的量就是變化率。教材對“變化率”下了以下定義：自然界中某量D的變化能夠記為△D，發(fā)生這個變化所用的時間間隔能夠記為△t；變化量△D與△t的比值D就是這個量的變化率?？梢?，變t化率表示變化的快慢，不表示變化的大小。需要進一步指出的是，教材中所定義的“變化率”明確地講是指“對時間的變化率”，還有另一種變化率——“對位移的變化率”。比如，速度對位移的變化率就定義為“物體速度的變化與發(fā)生這一變化物體位移的比值”，即定義為v，它在數(shù)值上等于物體發(fā)生1mx位移時速度的變化量。自然，若不加特別說明，講“變化率”就是指“對時間的變化率”。應(yīng)用鏈接本節(jié)課的應(yīng)用主若是對加快度觀點的理解，對速度、速度的變化量和速度的變化率（加速度）的辨析，以及運用加快度的定義式或速度圖象求解加快度?；A(chǔ)級例1對于加快度，以下說法中正確的選項是（）速度變化越大，加快度必定越大速度變化所用的時間越短，加快度必定越大速度變化越快，加快度必定越大單位時間內(nèi)速度變化越大，加快度必定越大提示依據(jù)加快度的定義式及物理意義進行判斷。分析由加快度的定義式av可知，加快度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變t化所用的時間共同決定的。速度變化越大，所用的時間不確立，加快度不必定越大。速度變化所用時間越短，但速度的變化量大小不確立，也不可以確立加快度必定越大。單位時間內(nèi)速度變化越大，加快度必定越大。加快度是描繪速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加快度必定越大。選項C、D正確。點悟加快度是反應(yīng)速度變化快慢的物理量。加快度越大，只好說明速度變化越快，不可以說明速度變化越大，也不可以說明物體運動越快。要正確劃分運動的快慢（v）、速度的變化量（△v）和速度變化的快慢（

vt

即a）的不一樣。例2以下運動可能出現(xiàn)的是（

）物體的加快度增大，速度反而減小物體的加快度減小，速度反而增大物體的速度為零時，加快度卻不為零物體的加快度一直不變，速度也一直不變提示物體做加快直線運動仍是做減速直線運動，要看加快度的方向與速度的方向是否一致。只需加快度的方向與速度的方向相同，速度就增大；加快度的大小則決定速度變化的快慢，而不決定速度變化的趨向（即速度增大仍是減?。７治霎敿涌於确较蚺c速度方向相反時，物體做減速運動，速度在不停減小，若加快度增大，速度減小得更快。當加快度方向與速度方向相同時，物體做加快運動，速度在不停增大，若加快度減小，不過速度增大得慢了。當速度為零時，加快度可能為零，也可能不為零。加快度是描繪速度變化快慢的物理量，有了加快度，物體的速度必定要發(fā)生變化。選項A、B、C正確。點悟有的同學(xué)可能錯誤地以為“加快度增大時，速度必定增大；加快度減小時速度必定減小”，產(chǎn)生這類錯誤的原由在于沒有弄清楚加快度對速度變化的影響。加快度是矢量，既有大小又有方向。加快度的方向決定速度是增大仍是減小；加快度的大小則決定速度增大或減小的快慢，即單位時間內(nèi)變化了多少。例3籃球以10m/s的速度水平撞擊籃板后以6m/s的速度反向彈回，籃球與籃板的接觸時間為0.1s，則籃球在這段時間內(nèi)的加快度為多大？加快度的方向怎樣？提示因為速度和加快度均為矢量，所以在求解以前一定第一確立正方向。若速度、加快度方向與規(guī)定的正方向相同，則為正；反之，則為負。已知量代入公式時一定冠以符號，未知量一般先假定為正，解后再作出判斷。分析選用籃球的初速度方向為正方向，則初速度v0=10m/s。因為末速度方向與規(guī)定的正方向相反，故末速度為vt=－6m/s。由加快度的定義式可得avtv06102=－160m/s2tm/s0.1可見，加快度的大小為160m/s2，負號表示加快度的方向與初速度的方向相反。點悟加快度的定義式為矢量式，對于直線運動只需規(guī)定正方向，速度與加快度均可用帶有正負號的代數(shù)目表示，在解題時要特別注意各個量正負確實定。此題也能夠選用末速度的方向為正方向，解出的加快度將為正當，同學(xué)們不如試一試。例4圖1－30是一個物體向東運動的速度圖象。由圖可知v/(m·s-1)在0~10s內(nèi)物體的加快度大小是，方向是；在3010~40s內(nèi)物體的加快度為；在40~60s內(nèi)物體的加快度大小20是，方向是。10提示avt相應(yīng)的△v，代入公，由速度圖象讀出與△t式即可算得加快度a；由a的正負號即可確立加快度的方向。

Ot/s圖1－30分析由題圖可知，在0~10s內(nèi)物體的加快度為a1300m/s2=3m/s210方向向東；在10~40s內(nèi)物體的加快度a2=0；在40~60s內(nèi)物體的加快度為a3030m/s2=－1.5m/s220負號表示a3的方向與運動方向相反，即方向向西。點悟要理解速度圖象的物理意義，能依據(jù)速度圖象和加快度的定義式計算加快度的大小，判斷加快度的方向。發(fā)展級例5有些國家的交通管理部門為了交通安全，特擬訂了死亡加快度為500g這一數(shù)值（g取9.8m/s2）以醒世人，意思是假如行車加快度超出此值，將有生命危險。這么大的加快度，一般車輛是達不到的，但發(fā)生交通事故時，將會達到這一數(shù)值。若是兩輛摩托車以36km/h的速度相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時間為2×10-3s，你判斷一下駕駛員能否有生命危險？提示只需計算出摩托車碰撞時加快度的大小，即可作出判斷。分析碰撞后摩托車靜止，則碰撞中摩托車的加快度為a0v010m/s2=－5×103m/s2t2103可見，摩托車加快度的大小為5×103m/s2，已超出死亡加快度500g，駕駛員會有生命危險。點悟此題是一道聯(lián)系實質(zhì)的物理問題，在運用加快度的定義式求解加快度時，需要依據(jù)實質(zhì)狀況，發(fā)掘出摩托車碰撞后末速度等于零這一隱含條件。值得注意的是，求得加快度a=－5×103m/s2，負號僅表示加快度的方向與初速度方向相反，不表示加快度的大小，千萬不可以因為a是負值，而誤以為a＜500g。例6圖1－31中每一個圖都有兩條圖線，分別表示一種直線運動的加快度和速度隨時間變化的圖象，此中可能正確的選項是（）vvvaavaaABCD圖1－31提示依據(jù)速度圖象和加快度圖象的物理意義進行剖析判斷。分析在A圖中，表示物體做勻變速直線運動，速度減至零再反向加快，是可能的。在圖B與C中，速度恒定，還有變化的加快度，這是不行能的。在圖D中，加快度恒定，物體做勻加快直線運動，速度隨時間均勻增添，這是可能的。選項A、D正確。點悟在速度圖象中，圖線的斜率表示物體的加快度。圖線斜率的絕對值表示加快度的大小，斜率的絕對值越大，表示速度變化得越快。圖線斜率的正負表示加快度的方向，斜率為正，表示加快度的方向與規(guī)定的正方向相同；斜率為負，表示加快度的方向與規(guī)定的正方向相反。依據(jù)加快度的方向與速度的方向相同仍是相反，即可判斷物體是在做加快運動還是減速運動。課本習題解讀[p.31問題與練習]1.100km/h=27.8m/s。由av，可得A、B、C三種型號的轎車在測試時的均勻加快度t27.7aAm/s2=2.46m/s2；11.3aB27.8m/s2=2.11m/s2；13.2aC27.8m/s2=1.79m/s2。15.5有切合以下說法的實例：A.物體運動的加快度等于0，而速度不等于0。比如，汽車做勻速直線運動。兩物體對比，一個物體的速度變化量比較大，而加快度卻比較小。比如，列車起動慢慢達到最大速度50m/s，速度變化量較大，但加快時間較長，如經(jīng)過2min，則加快度為0.42m/s2，比汽車起動時的加快度小。物體擁有向東的加快度，而速度的方向卻向西。比如，汽車向西行駛，汽車減速時加快度向東。物體做直線運動，后一階段的加快度比前一階段的加快度小。比如，汽車起動達到最大速度的過程中，后一階段的加快度比前一階段的加快度小，但速度卻比前一階段大。此題告訴我們，加快度的大小與速度的大小、速度變化量的大小均無直接的聯(lián)系。a的斜率最大，加快度最大。由加快度的定義式

v，可得ta物體運動的加快度aa2.52≈0.63m/s2，方向與速度方向相同；m/s4b物體運動的加快度ab0.52≈0.083m/s2，方向與速度方向相同；6m/sc物體的運動加快度ac2m/s2=－0.25m/s2，負號表示ac的方向與速度方向相反。8此題要求讀懂速度圖象，能趕快度圖象求加快度的大小，判斷加快度的方向?；瑝K經(jīng)過光電門的時間很短，可將均勻速度當作剎時速度。x3.0滑塊經(jīng)過第一個光電門的速度v10.29t1x3.0滑塊經(jīng)過第二個光電門的速度v20.11t2

cm/s≈10cm/s；cm/s≈27cm/s；滑塊的加快度vv2v12710at3.57t

22cm/s≈4.8cm/s。練習穩(wěn)固（1—5）基礎(chǔ)級1.對于加快度，以下說法正確的選項是（）加快度為０的物體必定處于靜止狀態(tài)物體的加快度減小，其速度必隨之減小物體的加快度增大，其速度不必定增大物體的加快度越大，其速度變化越快2.已知甲的加快度比乙的加快度大，則以下說法正確的選項是（）甲的速度必定比乙的速度大B．甲的速度變化量必定比乙的速度變化量大甲的速度變化必定比乙的速度變化快假如甲、乙兩物體的速度變化量相同，則甲用的時間必定比乙少一個運動物體經(jīng)時間△t后又回到原處，回到原處時的速度和初速度大小相等，都是