2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)模擬專題練習(xí)試卷（七）

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.分解因式：x2y+2xy2+y3.

2.為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年某市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)，全市公共

自行車總量明年將達(dá)62000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示62000是.

3.在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=3〃，則AC的長為.（結(jié)果保留根號）

44

4.函數(shù)y=-x+b（b<0）與y=-x-1圖象之間的距離等于3,則b的值為

33

5.如圖，N8是。。的直徑，CD±AB,ZABD=60°,CD=2“.則陰影部分的面積為.

6.如圖為手的示意圖，大拇指、食指、中指、無名指、小指分別標(biāo)記為字母A,B,C,D,E,

請按ATBTCTDTETDTCTBTATB—CT…的規(guī)律，從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,

4,當(dāng)數(shù)2018時，對應(yīng)的手指字母為.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

7.--的倒數(shù)是（）

2

11

A.—2B.2C.-------D.—

22

8.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）.

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A.B.C.D.

9.下列計算正確的是()

A.a2?a3=a6B.a6-ra3=a2C.(-2a2)3=-8a6D.4a3-3a2=l

10.將一副三角板如圖放置，使點A在OE上，BC//DE,ZC=45°,/。=30。，則

的度數(shù)為()

C.20°D.25°

11.把拋物線J=向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為()

A.y=(x+l]+2B.y=(x-l)~+2

C.y=(x+l)2-2D.y=(x-l)'-2

12.今年“十一"長假某濕地公園迎來旅游高峰，天的游客人數(shù)是1.2萬人，第三天的游客人數(shù)為

2.3萬人，假設(shè)每天游客增加的百分率相同且設(shè)為x,則根據(jù)題意可列方程為()

A.2.3(1+x)2=1.2B.1.2(1+x)2=2.3

C.1.2(1-x)2=2.3D.1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.3

13.如圖，。。的半徑為5,弦48=8,M是弦AB上的動點，則OM沒有可能為()

A.2B.3C.4D.5

14.如圖，正方形/BCD的對角線4C,8。相交于點O，DE平分NODA交0A于點、E，

若48=4,則線段OE的長為()

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A

B--------------

A.-V2B.V2-2C.72D.4-2V2

三、解答題(本大題共9小題，共70分)

15.計算：712+(71-2018)°+(y)-6tan30°.

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16.先化簡：(」--，一)?巴二L再取一個自己喜歡的a值求值.

a+1a+\a

17.如圖，。488的對角線/C,8。相交于點O.E,尸是ZC上的兩點，并且NE=CF,連接

DE,BF.

(1)求證：△DOEQXBOF：

(2)若BD=EF,連接。E,BF.判斷四邊形E8尸。的形狀，并說明理由.

18.如圖，在航線1的兩側(cè)分別有觀測點A和B,點B到航線1的距離BD為4km,點A位于

點B北偏西60。方向且與B相距20km處，現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東75。方向的C處，

沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處，求這艘輪船的航行路程CE的長度.

19.某中學(xué)組織全體學(xué)生參加“獻(xiàn)愛心”公益，為了了解九年級學(xué)生參加情況，從九年級學(xué)生著

中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行，統(tǒng)計了該天他們打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),

并繪制了如下沒有完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，其中到社區(qū)文藝演出的人數(shù)占所的九年級

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3

學(xué)生人數(shù)的記，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答?下列問題:

(1)本次共抽取了多少名九年級學(xué)生？

(2)補全條形統(tǒng)計圖.

請你估計該中學(xué)九年級去敬老院的學(xué)生有多少名？

20.甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲

商場的優(yōu)惠條件是：件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠

25%.設(shè)所買商品為x件時，甲商場收費為yi元，乙商場收費為yz元.

(1)分別求出yi，yz與x之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？

(3)當(dāng)所買商品為5件時，應(yīng)選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由.

21.某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓，凡購物滿200元者，

有兩種獎勵供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到搖獎的機會.己知在搖獎機內(nèi)裝有

2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機內(nèi)連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球

的顏色(如表)決定送禮金券的多少.

兩一紅一兩

球

紅白白

禮金券(元)182418

(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.

(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得至多的禮品券，請你幫助分析選擇

哪種較為.

22.閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi)，線段PA繞它固定的一個端點P旋轉(zhuǎn)一周，另一個

端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.圓心在

P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為：(x-a)2+(y-b)2=r2.如：圓心在P(2,T),半徑為5的圓的方

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程為：(x-2)2+(y+l)?=25.

⑴填空：①以A(3,0)為圓心』為半徑的圓的方程為:;②以B(-l,-2)為圓心，石為半

徑的圓的方程為:;

(2)根據(jù)以上材料解決以下問題：

如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是G)B上一點，連接0C,作BD10C垂足為D,

3

延長BD交y軸于點E,已知sinZAOC=-.

①連接EC,證明EC是OB的切線；

②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO,若存在，求P點坐標(biāo)，并寫出以P為圓心，以PB為半

徑的0P的方程;若沒有存在，說明理由.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A