#15.圓錐曲線選填題一、選擇題.（2021年高考全國(guó)甲卷理科）已知F,F是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且12（F1PF2=6。。,|尸尸1|=3|尸尸2|，則C的離心率為（）A.； B.三13 C.71 D.<13.（2021年高考全國(guó)乙卷理科）設(shè)B是橢圓C：上+蕓=1（〃>b>0）的上頂點(diǎn)，若C上的任意一點(diǎn)P都滿a2b2足|PB|<2b，則C的離心率的取值范圍是（）A.[:小]2，[ c/0￥] D.（。,2].（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)I卷理科）已知A為拋物線C：y2=2px（p>0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12,TOC\o"1-5"\h\z到y(tǒng)軸的距離為9,則p= （）A.2 B.3 C.6 D.9.（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)H卷理科）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線工二〃與雙曲線C:三-y2=1（〃〉0,b>0）的兩條〃2b2漸近線分別交于D，E兩點(diǎn)，若4DE的面積為8,則C的焦距的最小值為（）A.4 B.8 C.16 D.32工2y2.（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)III卷理科）設(shè)雙曲線C：--y-=1（。>0,b>0）左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離\o"CurrentDocument"〃2b2 1 2心率為、運(yùn).P是C上一點(diǎn)，且F1P±F2戶.若^PF1F2的面積為4,則a=（）A.A.1 B.2C.4 D.8.（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)III卷理科）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線1=2與拋物線C：y2=2px（p>0）交于D,E兩點(diǎn)，若OD1OE，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.4,0B.A.4,0B.2,0C.(1,0)D.(2,0)工2y27.（2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)III卷理科）雙曲線C：——y-=1的右焦點(diǎn)為尸，點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O7.42坐標(biāo)原點(diǎn)，若|P°|二|PF\，則△PFO的面積為（）

A3<2 3<2A.-L- B.-A_C2退 D.3<2.（2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)H卷理科）設(shè)F為雙曲線C：x2-y2=1（a>。,b>。）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)a2b2原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于p,Q兩點(diǎn)，若|PQ|=O）F\,則C的離心率為（）

（）TOC\o"1-5"\h\zA.<2B.<3 C.2 D.<5.（2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)H卷理科）若拋物線y2=2px（p>。）的焦點(diǎn)是橢圓二+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，3pp則P= （）A.2B.3 C.L D.8F（1,0）,過(guò)F的直線與C交于22.（2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)IF（1,0）,過(guò)F的直線與C交于221A,B兩點(diǎn).若|AF2=2|FB,|AB|=|BFJ,則C的方程為 ()A.x2—+y2=12B.x2 y2—+—3 2C.x2 yA.x2—+y2=12B.x2 y2—+—3 2C.x2 y2—+—4 3=1D.x2 y2—+—=112.x2（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)m卷（理））設(shè)F,F是雙曲線C：—-12a2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn),Q是坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F2作C的一條漸近線的垂線A.<5 B.2（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)H卷（理））已知F1左頂點(diǎn)垂足為PD.<2若PF1I=、6OP，則C的離心率為F是橢圓C：x2+y2=1（a>b>0）的左，右焦點(diǎn)，A是C的2 a2b2點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為三的直線上△PFF為等腰三角形，ZFFP=120。，則C的離心率1212D.413.（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)H卷（理））雙曲線x2-y2=1（a>0,b>0）13.b2ab2A.y=±\：2xB.y=±\：3x C.y=±-^-x^2

.（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷1（理））已知雙曲線C：-—W=1,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)過(guò)F的TOC\o"1-5"\h\z直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M,N.若AOMN為直角三角形則|MN|二（ ）A.3B.3 C.2\；3 D.4.（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷1（理））設(shè)拋物線C：>2=4x的焦點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)（-2,0）且斜率為2的直線與C交于M,N兩點(diǎn)，則說(shuō)?麗= （）A．5B.6 C.7 D.8.（2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷理科）已知F為拋物線C：產(chǎn)=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線l,1l,直線l與C交于4B兩點(diǎn)，直線l與C交于D,E兩點(diǎn)，則AB\+|DE|的是小值為（）2 1 2 1 ''A.16B.14 C.12 D.1017.（2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)ni卷理科）已知橢圓C:=+號(hào)=1,（a>b>0）的左、右頂點(diǎn)分別為A,A,a2b2 1 2且以線段AA為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切，則C的離心率為 （）12J6A J6A 3bT1D-3>0,b>0>0,b>0）的一條漸近線方程為x2y2A - =1810x2y2 x2 y2B-1-T=1C-了-彳=1x2y2D.丁丁=118.（2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)n卷理科）已知雙曲線C:上-y2=1（aa2b18.y=噂x，且與橢圓X2+yl=i有公共焦點(diǎn)，則c的方程為2 12319.x2y19.（2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)H卷理科）若雙曲線C：—-7-=1（a>0,b>0）的一條漸近線被圓a2b2（x-2）2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2,則C的離心率為（）D.A.2B.<3D.X2y220．（2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)ni卷理科）已知°為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓c：a+5i（a>b>0）的左焦點(diǎn)，A、20．分別為C的左、右頂點(diǎn).尸為C上一點(diǎn),且PF1X軸.過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn),則C的離心率為（）3D.421．X2（21．X2（2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)n卷理科）已知F,F是雙曲線E:一-12a2*1的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)乂在E上，MF與X軸垂直，sinZMFF=1，則E的離心率為213D．2A.%；2BD．222．（2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)I卷理科）以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于AB兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于D,E22．點(diǎn).已知|AB|=4V2,|DE|=2V5，則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）(A)2(B)4(C)6(D)823．（2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)23．（2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)I卷理科）已知方程X2y2=1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4,則n的取值范圍是(A)(-1,3)(B)(-1,⑼(C)(0,3)(D)(0,；3)24．（24．（2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科）已知A,B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，AABM為等腰三角形，且頂角為120。，則E的離心率為A.55 B.225．（201525．（2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科）已知M*,yo）是雙曲線C：X25-y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)F2是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若町?吃<0個(gè)焦點(diǎn)，若町?吃<0,則yo的取值范圍是（）A.(-冷A.(-冷,B.(-13，6C.(-手c(2J3D(一亍26.26.（2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科）設(shè)F為拋物線C:》=X的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線交C于A.B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則4OAB的面積為（ ）B．CB．C．D．.（2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科）已知拋物線C:W=8X的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是1上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若FP=4FQ，貝ijlQFI=（）75TOC\o"1-5"\h\zA.- B.- C.3 D.2乙 乙.（2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科）已知F是雙曲線C:X2—my2=3m（m>0）的一個(gè)焦點(diǎn)，貝1」點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為 （ ）A.,3 B.3 C.3mm D.3m.（2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科）設(shè)拋物線C:y=px（p>的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，MF=,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（，，）則C的方程為（）A. y= x或y=8 B.y= 2或y= 8C. y= x或y= 6 d.y= 2或y= 6X2y2.(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)已知橢圓一+J=1(〃>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢a2b2圓于A.B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,—1),則E的方程為()x2y2 x2y2 x2 y2x2y2TOC\o"1-5"\h\zA. —+—=1 B. —+—=1 C. —+—=1D—+— =14536 36 27 27 18189X2 y2 5.（2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科）已知雙曲線C：益-專=1（a>0,b>0）的離心率為W,則C的漸近線方程為a近線方程為a.y=±4xd.y=±xB.y=±-x c..d.y=±x\o"CurrentDocument"3 2.（2012高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)理科）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上，C與拋物線y2=16X的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn)，|AB|=4<3，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為（）B.2；B.2；2C.4D.8x2y2 3a.（2012高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)理科）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓E::a+得=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線片萬(wàn)上一點(diǎn)，江2PF1是底角為30的等腰三角形,則E的離心率為（1A.—1A.—22B.34D.一5二、填空題x2y2.（2021年高考全國(guó)甲卷理科）已知FF2為橢圓C：16+亍=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P,Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且|PQ|=|F1FJ,則四邊形PFQF2的面積為..（2021年高考全國(guó)乙卷理科）已知雙曲線C：上—W=1（m>0）的一條漸近線為、運(yùn)x+my=0，則Cm的焦距為 ..（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)I卷理科）已知F為雙曲線C:x2-竺=1（a〉0,b>0）的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，a2b2B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3,則C的離心率為..（2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)III卷理科）設(shè)F，F(xiàn)為橢圓C:x2+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第1 2 3620一象限.若△MFF為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為.12x2y238.（2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)1卷理科）已知雙曲線C:一一二1（a〉0,b〉0）的左、右焦點(diǎn)分別為a2b2F,F，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn).若反I=AB，TBFB=O，則C的離12 1 1 1 2心率為 ..（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)III卷（理））已知點(diǎn)M（—1,1）和拋物線C:y2=4x，過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，若ZAMB=90。，則k=.（2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷理科）已知雙曲線C:x2—y2=1（a〉0,b〉0）的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，ba2b2為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點(diǎn),若/MAN=60。，則C的離心率為.（2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)n卷理科）已知F是拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)N.若M為FN的中點(diǎn)，貝”:FN|=.x2y2.（2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科）一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓。+-=1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在X軸的正半軸上，則16 4該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為一。一、選擇題.（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)I卷理科）已知。M：X2+j2—2X—2j—2=0，直線l：2X+y+2=0,p為l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A,B，當(dāng)?PM?*?AB?最小時(shí)，直線AB的方程為TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.2x一y-1=0 b.2x+y一1=0c.2x-y+1=0d.2x+y+1=0.（2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)H卷理科）若過(guò)點(diǎn)（2,1）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線2x-y-3=0的\o"CurrentDocument"距離為 （ ）A.三B.2C,芷D.江5 5 5 53.（2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)m卷（理））直線X