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PAGE1PAGE8ht04.doc第四章第四章導(dǎo)熱數(shù)值解法基礎(chǔ)第一節(jié)建立離散方程的方法一、區(qū)域和時(shí)間的離散化圖4-1二維物體中的網(wǎng)格二、建立離散方程的方法1、泰勒級(jí)數(shù)展開法…（1）（4-1）…（2）（4-2）（4-3）（4-4）（4-5）（4-6）2、熱平衡法圖4-2二維網(wǎng)格單元的能量平衡（4-7）第二節(jié)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算一、內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立（4-8）二、邊界節(jié)點(diǎn)離散方程的建立圖4-3第三類邊界條件的邊界節(jié)點(diǎn)（4-9a）（4-9b）節(jié)點(diǎn)方程式表4-1序號(hào)節(jié)點(diǎn)特征節(jié)點(diǎn)方程式1.內(nèi)部節(jié)點(diǎn)2.對(duì)流邊界節(jié)點(diǎn)3.對(duì)流邊界外部拐角節(jié)點(diǎn)4.對(duì)流邊界內(nèi)部拐角節(jié)點(diǎn)5.絕熱邊界節(jié)點(diǎn)6.曲面邊界節(jié)點(diǎn)7.對(duì)流換熱邊界條件下曲面邊界上的節(jié)點(diǎn)2同上圖三、節(jié)點(diǎn)離散方程組的求解方程組可以寫為下列形式………（4-10）…1，2，…≤≤（4-11）………第三節(jié)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算一、顯式離散格式圖4-7一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的空間和時(shí)間劃分（1）（2）（3）（4-12）≤Fo≤（4-13）（4）0500500500500100500100900100100500－300100100100100100100≥0Fo≤（4-14）二、隱式離散格式（5）==（4-15）三、邊界節(jié)點(diǎn)離散方程的建立圖4-8非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第三類邊界條件的示意圖，（4-16）≥0Fo≤（4-17） （4-18）Fo≤（4-19），（4-20）（4-21）（4-22）=四、節(jié)點(diǎn)離散方程組的求解

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