三角形的面積教學設計-A6技術(shù)支持的課堂講授三角形的面積教學設計-A6技術(shù)支持的課堂講授三角形的面積教學設計-A6技術(shù)支持的課堂講授《三角形的面積》教學設計一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣說起：出示課件圖片。師：同學們，請看大屏幕，這是哪兒呢？學生猜測。師：這是我們邯鄲最美的趙苑公園，在公園有一片近似三角形的花壇。工人師傅想給這片花壇鋪上草地，每平方米草皮的價錢是92元，鋪這塊草地需要花多少元？怎樣解決這個問題？生：要先算三角形的面積，才能算出這塊草地需要多少元。師：看來要想知道鋪這塊草地需要多少元，就必須知道三角形的面積。那今天我們就一起來研究三角形的面積。出示課題。設計意圖：這個環(huán)節(jié)從現(xiàn)實生活情境入手，可激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，又引出課題。二、動手操作，匯報展示師：三角形的面積到底怎么算呢？我們一起來做一個拼圖游戲，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？教師出示課件。師：請同學們用兩個完全一樣的三角形紙片拼成一個學過的圖形。開始！設計意圖：我沒有告訴學生用哪種三角形拼圖，也沒有具體告訴拼成什么圖形，只是提示要拼成學過的圖形，因此給學生操作、拼圖形的空間更大。在學生操作的時候，我會巡視，關(guān)注每個孩子的做法，讓孩子在動手操作的活動中，經(jīng)歷探索的過程。師：誰來分享一下你的學習成果？生1：我用兩個直角三角形，拼成了長方形。師：誰選的三角形和他一樣，但拼法不一樣？生2：我用兩個直角三角形，拼成了平行四邊形。師：還有誰也選了直角三角形，但拼法也不一樣的？生3：我也用兩個直角三角形，拼成了平行四邊形。生4：我用兩個直角三角形，拼成了三角形。教師把拼成的圖形貼在黑板上。師：誰選的三角形和他們不一樣？生1：我用兩個銳角三角形，拼成了平行四邊形。師：還有誰也選擇銳角三角形，但拼法不一樣的？生2：我用兩個銳角三角形，拼成了平行四邊形。師：還有誰也選擇銳角三角形，但拼法不一樣的？生3：我用兩個銳角三角形，拼成了平行四邊形。師：誰選的三角形和他們不一樣？生1：我用兩個鈍角三角形，拼成了平行四邊形。師：還有誰也選擇鈍角三角形，但拼法不一樣的？生2：我用兩個鈍角三角形，拼成了平行四邊形。師：還有誰也選擇鈍角三角形，但拼法不一樣的？生3：我用兩個鈍角三角形，拼成了平行四邊形。設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生多種感官（動手、觀察、動腦）參與其中，感受拼法的多樣化，培養(yǎng)學生的動手操作、觀察和思維能力。通過孩子們交流多種拼法，使學生獲得自主解決問題的成功體驗，分享他人學習的成果。師：同學們，你們真了不起，拼出了這么多的圖形。今天我們探究的是三角形的面積，三角形面積我們還沒學過，我們就先把三角形拿下來。師：為什么兩個完全一樣的三角形能拼出不同的形狀呢？生：因為它們沿的邊不一樣。師：是這樣嗎？請看大屏幕。直角三角形第一組沿斜邊拼的，第二組沿短直角邊拼的，第三組沿長直角邊拼的。銳角三角形第一組沿右邊的腰拼的，第二組沿左邊的腰拼的，第三組沿底邊拼的。鈍角三角形第一組沿右邊的腰拼的，第二組沿左邊的腰拼的，第三組沿底邊拼的。師：你們太聰明了，確實是沿著邊不一樣，拼出的圖形也不一樣。師：我們用兩個完全一樣的三角形都拼出了哪些圖形？生：長方形，平行四邊形。師：我們知道長方形是特殊的平行四邊形，那可不可以說兩個完全一樣的三角形都能拼出平行四邊形呢？生：可以。師：平行四邊形的面積和三角形面積之間有什么樣的關(guān)系呢？接下來我們一起來探討一下。三、討論交流，歸納總結(jié)。出示三個問題。師：誰來給大家讀一讀問題？師：小組合作，探究問題。開始！師：誰來說第一個問題？生：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高都一樣。師：誰能再精確到四個字？生：等底等高。師：說的非常好！你再說一遍。生：等底等高。師：誰來說第二個問題？生：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師：是嗎？教師拿出一個大三角形和一個平行四邊形。生：三角形的面積是和它等底等高平行四邊形面積的一半。生：平行四邊形面積是和它等底等高三角形面積的2倍。多找?guī)讉€同學說。師：怎樣計算三角形的面積？生：三角形面積=底×高÷2師：你說。多找?guī)讉€同學說。師：為什么要除以2呢？生：三角形的面積是和它等底等高平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2。師：誰再來說一遍？生：三角形的面積是和它等底等高平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2。師：誰能試著用字母來表示三角形面積？生：S=ah÷2。師：文字加字母齊讀一遍。生：三角形面積=底×高÷2，S=ah÷2。師：能背一遍嗎？生：三角形面積=底×高÷2，S=ah÷2。四、鞏固新知，練習應用。出示課件鋪綠地。師：現(xiàn)在能解決這個問題了嗎？生：不能，沒有給三角形的底和高。課件給出數(shù)據(jù)。師：拿出課堂本算一算。師：誰來說一說你的方法？生：我先用三角形面積公式算出這塊地的面積是30×4.2÷2=63平方米，再乘92等于5796元。師：現(xiàn)在我們來做練習，小試身手。0.6m8cm0.6m1.8m18cm0.6m8cm0.6m1.8m18cm18cm8cm4cm20cm0.9m4cm20cm0.9m開啟倒計時，學生寫在作業(yè)本上，拍照上傳講解。解決問題小能手1、一塊三角形的玻璃，底邊長是12分米，高是底的一半，這塊玻璃的面積是多少平方分米？2、一塊三角形地種西紅柿，它的底是28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？師：兩位學生上黑板做，其他同學寫本上。知識拓展你知道嗎？大約在2000年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中記載了三角形的面積是“半廣以乘正從”,其中“廣”和“正從”是指三角形的底和高。我國古代偉大的數(shù)學家劉徽，應用割補（古代稱“以盈補虛”）的方法，證明了三角形的面積公式。師：你們知道劉徽是怎樣用割補法證明三角形的面積公式嗎？生：①挪到③，②挪到④，把三角形轉(zhuǎn)化成了長方形。師：長方形的長是三角形的什么？生：長方形的長是三角形的高。師：長方形的寬是三角形的什么？生：長方形的寬是三角形底的一半。師：那三角形的面積怎樣算呢？生：因為長方形面積=長×寬，所以三角形面積=底×高÷2。師：其實三角形的面積推導還有好多種方法，有興趣的同學課下繼續(xù)探討一下。設計意圖：通過多種形式、不同梯度的練習，使學生能熟練運用三角形的面積公式解決問題。拓展《九章算術(shù)》，豐富學生的數(shù)學知識。提出割補法，引發(fā)學生探索的欲望。