2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

12.

13.

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.【】

20.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

21.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

25.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

26.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.y=cose1/x,則dy=_________.

43.44.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．45.

46.

47.

48.

49.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.六、單選題(0題)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.C

2.A

3.C此題暫無解析

4.C

5.A

6.C

7.A

8.D

9.A

10.B

11.A

12.4！

13.D

14.B解析：

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

16.C

17.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.C

19.A

20.C

21.D此題暫無解析

22.A

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

25.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

26.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

27.B

28.A

29.A

30.B

31.3/53/5解析：

32.2

33.D

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

42.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

43.

44.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．45.k<0

46.47.e-1

48.49.因為y’=a(ex+xex)，所以

50.4x4x

解析：

51.52.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

53.54.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，