3非理想流動反應(yīng)器3.1

概述理想反應(yīng)器

◆間歇充分?jǐn)嚢璺磻?yīng)器→BR，無返混

◆長直流管式反應(yīng)器→PFR，無返混

◆

連續(xù)攪拌反應(yīng)器→CSTR，完全返混實際反應(yīng)器

◆流體元—流體流動時獨立存在的最小單元

◆流體流動：流速分布；擴(kuò)散；對流等

◆設(shè)備設(shè)計：短路；死區(qū)；（溝流）

◆停留時間分布：↗x↗—↗

◆

部分返混與流體輸送有關(guān)的基本原理，稱為“流體流動”13非理想流動反應(yīng)器連續(xù)流動反應(yīng)器的性能等效逼近◆實際反應(yīng)器返混程度介于PFR和CSTR之間◆實際反應(yīng)器行為理想反應(yīng)器·返混修正（流動分布）

BR：+概率平均

PFR：+軸向擴(kuò)散（增加返混）

CSTR：+多級槽效應(yīng)（減弱返混）2（一）基本概念年齡：物料（質(zhì)點）從進(jìn)入反應(yīng)器開始，目前已經(jīng)在反應(yīng)器內(nèi)逗留的時間（仍舊未離開反應(yīng)器）停留時間：物料（質(zhì)點）從進(jìn)入反應(yīng)器開始，到離開反應(yīng)器為止，在反應(yīng)器中總共逗留的時間。這個時間也就是質(zhì)點的壽命混合、返混（Backmixing）及其區(qū)別停留時間分布研究的主要應(yīng)用

◆診斷型；◆設(shè)計型3（二）返混對反應(yīng)過程的影響停留時間分別為t1和t2物料混合的反應(yīng)速率不等于兩者反應(yīng)速率的平均值，即：43.2

流體在反應(yīng)器內(nèi)的停留時間分布（三）按返混程度對反應(yīng)器分類◆完全不返混反應(yīng)器（PFR）◆完全返混反應(yīng)器（CSTR）◆部分返混反應(yīng)器定量描述—引入概率論的方法物料在反應(yīng)器中的逗留時間（年齡）分布是一個隨機過程，可用相應(yīng)概率分布規(guī)律函數(shù)定量描述5定量描述引例：

假設(shè)有一個如圖所示的連續(xù)流動反應(yīng)器，考察一個小的流體團(tuán)A，流入反應(yīng)器后如何流出67◆如果將所有Δt時間中流出的nA全部疊加，得到的就是nA0，因此有：◆而將截止到t時刻之前所流出的A的分率表示為F(t)，稱停留時間分布函數(shù)。◆反過來說：83.2.1停留時間分布的定量描述（1）停留時間分布函數(shù)（概率函數(shù)）

物理意義：在定態(tài)和不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時，流過反應(yīng)器的物料中，停留時間小于t的物料占總流出物的分率9（2）停留時間分布密度函數(shù)（概率密度函數(shù)）物理意義：在定態(tài)和不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時，流過反應(yīng)器的物料中，停留時間介于t和t+dt之間的物料占總流出物的分率10（3）平均停留時間（數(shù)學(xué)期望）（4）離散度（方差）物理意義：表示隨機變量與其平均值之間的偏離程度113.2.2以對比時間作自變量的停留時間分布◆以對比時間為自變量表示的停留時間分布規(guī)律◆對比時間的定義：12兩種停留時間分布規(guī)律之間的相互關(guān)系133.2.3停留時間（RTD）的實驗測定輸入示蹤物為激勵輸出示蹤物為響應(yīng)回憶：雷諾數(shù)與流體流動類型的相互關(guān)系（紅墨水實驗）停留時間實驗測定目的：判定反應(yīng)器內(nèi)流體的流動狀態(tài)方法：示蹤應(yīng)答技術(shù)（激勵－響應(yīng)）對示蹤物的要求：◆與被測流體互溶，且無化學(xué)反應(yīng)；◆示蹤劑不易發(fā)生相轉(zhuǎn)移；◆加入示蹤劑不影響流型；◆易于檢測；◆無害且價廉。14示蹤物加入方法階躍注入法脈沖注入法周期注入法15（1）階躍示蹤法瞬間突然改變示蹤劑的濃度并保持下去。16應(yīng)答（響應(yīng)）：t時刻流出的物料中的示蹤劑為兩部分組成，一部分是t=0時刻之前進(jìn)入的，另一部分是t=0時刻之后進(jìn)入的17如果階躍輸入前物料中不含示蹤物時，則18例題3-1測定某一反應(yīng)器停留時間分布規(guī)律，采用階躍示蹤法，輸入的示蹤劑濃度c0=7.7kg·m-3，在出口處測定響應(yīng)曲線如表所示。求在此條件下F(t)，E(t)及與值。19202122（2）脈沖示蹤法23示蹤物衡算：在t0時間間隔內(nèi)向流量為V的流體中加入總量為m的示蹤物，則24例題3-2在穩(wěn)定操作的連續(xù)攪拌式形反應(yīng)器的進(jìn)料中脈沖注入染料液(m∞=50g)，測出出口液中示蹤劑濃度隨時間變化關(guān)系如表所示。請確定系統(tǒng)的F(t)，E(t)曲線及，值。25解：本實驗采用脈沖示蹤法，測定的時間間隔相同(△t=120s)，計算式為：26計算結(jié)果：27283.2.4理想反應(yīng)器的停留時間分布規(guī)律PFR激勵與響應(yīng)過程的物理描述：29CSTR激勵與響應(yīng)過程的物理描述：30激勵過程的數(shù)學(xué)描述：31CSTR—以階躍示蹤法為例32PFR和CSTR停留時間分布規(guī)律的對比33343.3非理想流動模型用來描述介于兩種理想狀況之間的流型，并通過對流型的描述，預(yù)計在非理想流動狀態(tài)下的反應(yīng)結(jié)果。將流型與化學(xué)反應(yīng)聯(lián)系起來，預(yù)計反應(yīng)體積、處理量、轉(zhuǎn)化率等之間的關(guān)系。介紹三種模型：凝集流模型、多級串聯(lián)槽模型和軸向擴(kuò)散模型。353.3.1凝集流模型基礎(chǔ)物理模型：間歇反應(yīng)器基本假定：

流體以流體團(tuán)的方式流過反應(yīng)器，且彼此之間不發(fā)生混合；每個流體團(tuán)相當(dāng)于一個小反應(yīng)器；由于返混的作用，每個流體團(tuán)在反應(yīng)器內(nèi)的停留時間不同，達(dá)到的轉(zhuǎn)化率因而不同，在反應(yīng)器出口處的宏觀轉(zhuǎn)化率，就是各不同停留時間的流體團(tuán)達(dá)到的轉(zhuǎn)化率的平均值。363.3.1凝集流模型實際反應(yīng)器與B.R.的關(guān)聯(lián)：每個流體團(tuán)都作為一個間歇反應(yīng)器，它的反應(yīng)時間由停留時間分布決定。而流體團(tuán)在停留時間內(nèi)達(dá)到的轉(zhuǎn)化率由反應(yīng)動力學(xué)決定。最后，將二者結(jié)合起來，在出口處加權(quán)平均，得到最終轉(zhuǎn)化率模型實質(zhì)：相當(dāng)于若干間歇反應(yīng)器的并聯(lián)，將非理想流動對反應(yīng)的影響明顯化了。37凝集流模型的數(shù)學(xué)描述3839403.3.2多級串聯(lián)混合槽模型基礎(chǔ)物理模型：CSTR基本假定：

反應(yīng)器是由若干大小相等的全混流反應(yīng)器串聯(lián)而成；各全混流反應(yīng)器之間不存在返混，輸送管道內(nèi)不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；定常態(tài)操作。模型實質(zhì)：以停留時間分布為紐帶，通過若干個串聯(lián)CSTR反應(yīng)器的行為分析逼近非理想反應(yīng)器。41多級串聯(lián)混合槽模型計算：V0,c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,42各級CSTR反應(yīng)器停留時間分布規(guī)律的計算1

基礎(chǔ)衡算方程：2

以階躍輸入法測定停留時間分布，則在時間t時對第i個反應(yīng)器的示蹤物進(jìn)行物料衡算可得：3設(shè)每個CSTR的容積均為VRi，則N個CSTR的總?cè)莘e為NVRi434

對第一級CSTR5

對第二級CSTR446

對第三級CSTRN

以此類推，對N級CSTR出口流體中的示蹤物濃度為：45各級CSTR停留時間分布規(guī)律的計算46471

N=1，全混流2

N=，平推流3

N等于某一值，意味著該反應(yīng)器的返混程度相當(dāng)于N個理想混合反應(yīng)器的串聯(lián)-等效關(guān)聯(lián)。4

N只是一個虛擬值，因此，N可以是整數(shù)也可以是小數(shù)。5

停留時間分布密度函數(shù)的散度為槽數(shù)的倒數(shù)。48多級混合槽模型的應(yīng)用493.3.3軸向擴(kuò)散模型基礎(chǔ)物理模型：PFR基本假定：主體流動為平推流，但疊加一渦流擴(kuò)散；渦流擴(kuò)散遵循費克擴(kuò)散定律且在整個反應(yīng)器內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)；定常態(tài)操作。費克擴(kuò)散定律(Fick’slaw)50在有化學(xué)反應(yīng)時對反應(yīng)物做物料衡算：dlPFR+軸向擴(kuò)散51整理得：5253開式邊條：邊界處與反應(yīng)器內(nèi)流動型態(tài)沒有突變閉式邊條：邊界處與反應(yīng)器內(nèi)流動型態(tài)存在突變開開，開閉，閉開，閉閉。反應(yīng)器內(nèi)有返混，如邊界處有返混，則為開式邊界條件，若邊界處沒有返混，則為閉式邊界條件54開開式邊界條件下的解555657通過擴(kuò)散模型求轉(zhuǎn)化率定常態(tài)下，由基礎(chǔ)方程簡化得5859對一級不可逆反應(yīng)，有解析解60解題步驟：61解：本題中:例3-6試用軸向擴(kuò)散模型中的開-開式邊值條件及閉-閉式邊值條件計算例3-3中反應(yīng)器出口物料的轉(zhuǎn)化率。例3-3

某非理想流動反應(yīng)器，其停留時間分布規(guī)律同例3-2。在該反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行一級反應(yīng)，動力學(xué)方程為?rA=3.33×10-3cA，請確定該反應(yīng)器的出口轉(zhuǎn)化率（反應(yīng)物A的化學(xué)計量系數(shù)為1）。

62按開-開式邊值條件：計算β值Pe求解見例3-5

63計算出口轉(zhuǎn)化率64按閉-閉式邊值條件Pe求解見例3-5

65本例題若按平推流反應(yīng)器計算，其出口轉(zhuǎn)化率將是：按全混釜式反應(yīng)器計算其出口轉(zhuǎn)化率，將是：66673.4均相反應(yīng)過程模型法研究步驟

3.4.1小試研究反應(yīng)規(guī)律

反應(yīng)類型、產(chǎn)物分布、化學(xué)計量關(guān)系、動力學(xué)規(guī)律等。奠定合理選擇反應(yīng)器類型及反應(yīng)器設(shè)計計算基礎(chǔ)3.4.2根據(jù)化學(xué)反應(yīng)規(guī)律合理選擇反應(yīng)器類型

從反應(yīng)類型（單一、自催化、可逆、平行和連串反應(yīng)）和動力學(xué)出發(fā)初步確定反應(yīng)器類型3.4.3大型冷模試驗研究傳遞過程規(guī)律均相反應(yīng)：以停留時間分布規(guī)律歸納描述683.4.4反應(yīng)器設(shè)計計算綜合反應(yīng)規(guī)律和傳遞規(guī)律定量計算BRorPFR

散度值為零2=0不存在返混CSTR

散度值為1

2=1完全