/重慶一中初２01５級(jí)14—15學(xué)年度下期半期考試數(shù)學(xué)試題(本試題共五個(gè)大題，26個(gè)小題,滿分１50分,時(shí)間12０分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上,不得在試卷上直接作答.2。作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）一、選擇題：（本大題共１2個(gè)小題，每小題４分，共４8分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、Ｂ、Ｃ、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑.１。20１5的相反數(shù)是(）Ａ．B。C。D．2。下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()３．計(jì)算的結(jié)果是(）A． ?Ｂ。? C． D。４。如圖，在中,點(diǎn)D、E分別在AB、AＣ邊上，,第4題圖若，６，則等于（）第4題圖Ａ。8B．6Ｃ。４Ｄ。２5.已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，8)，則m的值為（）A.3B．14Ｃ。８D.1３６．分式方程的解是(） A.Ｂ.C.Ｄ．7。如圖，直線,且分別與的兩邊ＡＢ、AC相交,若第7題圖,,則的度數(shù)為（）第7題圖Ａ.35°B.65°C。85°D。95°８．空氣質(zhì)量指數(shù)(AＱI）由指標(biāo)等決定．空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0-５０、51－100、101－15０、15１－200、２01－３00及大于３00六檔，指數(shù)由低到高依次表示優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染及嚴(yán)重污染,重慶市20１5年４月份一周空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)是：２9、２4、３8、２7、２９、27、27,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)A。２7，29B.29,27C.27，28D．２7，279．如圖，A、B、C、Ｄ在⊙O上,BC是⊙Ｏ的直徑．若∠D=36°,則∠BＣA的度數(shù)是（）第9題圖A．72°B。54°C。４５°D．３６°第9題圖10．李老師在渝北校區(qū)教研后駕車(chē)到皇冠校區(qū),剛出校門(mén)比較通暢，從回興入口上了機(jī)場(chǎng)高速路開(kāi)始快速行駛，但在人和立交下了機(jī)場(chǎng)高速路因下班高峰期比較擁堵,緩慢行駛直至皇冠校區(qū).李老師從渝北校區(qū)出發(fā)所用的時(shí)間為（分鐘）,李老師距皇冠校區(qū)的距離為（千米），則下圖中能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）A.B．C．D.11．下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個(gè)圖形中有３根火柴棒，第②個(gè)圖形中有9根火柴棒，第②個(gè)圖形中有1８根火柴棒,……依此類(lèi)推，則第５個(gè)圖形中火柴棒根數(shù)是（）第１2題圖第11題圖Ａ．45B．46C．4７D．48??第１2題圖第11題圖１2.如圖在平面坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A在x軸上，∠ＡCB=9０°，CB∥x軸，雙曲線經(jīng)過(guò)C點(diǎn)及AＢ的三等點(diǎn)D(BＤ=2AD）,，則k的值為（）A。3B．6C.D.二、填空題(本大題6個(gè)小題，每小題４分，共24分)在每小題中，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．１３。重慶市的面積約為8240０km2,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為km2。14.計(jì)算：.15。若，則的值是_＿_(dá)＿_(dá)___.16．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠Ａ=60°，AB=2,扇形BEF的半徑為２，圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_＿_(dá)＿_(dá)_____。第16題圖第16題圖第１8題圖第１8題圖1７.從、、、0、1這五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為，則使得關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的概率是．１8.如圖，在正方形ABＣD中，ＡB=4,將△AＤC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（),記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BE交射線于點(diǎn)F，連接DＦ，取AＢ中點(diǎn)H，連接ＨＥ，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)HE⊥BＤ時(shí)，的值為．三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分,共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卷卡相應(yīng)的位置上.19．已知：∠D＝∠E,ＡD=AE，∠1=∠２．第19題圖求證：BD=ＣE．第19題圖20。重慶一中皇冠實(shí)驗(yàn)中學(xué)于4月16日順利完成了中招體考。為了了解體考測(cè)試成績(jī),從初三學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分以下四種:“5０”、“4８—49”、“4６—47”、“45及以下”，分別記為“Ａ”、“B”、“Ｃ”、“D”．其中得分為“B”的有5人，得分為“C"的有1人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2)得分為“A"的同學(xué)中有3人來(lái)自初三（1）班,其中男生2人,女生1人;得分為“Ｂ”的同學(xué)中有２人來(lái)自初三(1）班,其中1男1女．現(xiàn)在要從得分為“A"和得分為“B”的初三（1）班同學(xué)中各選1人來(lái)談?wù)劯髯詫?duì)“中招體考"的感想，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求選中的兩人恰好一男一女的概率。第20題圖第20題圖四、解答題（本大題４個(gè)小題，每小題１0分，共４0分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.21.先化簡(jiǎn)，再求值．其中是方程的解。2２。如圖所示,成渝高鐵全長(zhǎng)30８km.計(jì)劃于2015年１0月１日通車(chē)運(yùn)營(yíng)，成渝兩地邁入１小時(shí)經(jīng)濟(jì)圈．經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心M在成都的南偏東80°和重慶的南偏西53°的方向上.已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以Ｍ點(diǎn)為圓心，40kｍ為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．（1）請(qǐng)問(wèn)：成渝高鐵會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)?為什么？(2）求重慶到森林保護(hù)區(qū)中心BM的距離.（精確到0。1)(tan80°≈5。67，taｎ5３°≈１。３３，cos53°≈0．60,siｎ53°≈0.80)第22題圖第22題圖23.為了盡快的適應(yīng)中招體考項(xiàng)目,現(xiàn)某校初二（1）班班委會(huì)準(zhǔn)備籌集1800元購(gòu)買(mǎi)A、B兩種類(lèi)型跳繩供班級(jí)集體使用．（1)班委會(huì)決定，購(gòu)買(mǎi)A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的２倍，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)B種跳繩?(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),初二（1）班有25人自愿參與購(gòu)買(mǎi)，那么平均每生需交7２元.初三（1)班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈(zèng)送了若干給初二（1）班，這樣只需班級(jí)共籌集1350元。經(jīng)初二(１）班班委會(huì)進(jìn)一步宣傳,自愿參與購(gòu)買(mǎi)的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了.則每生平均交費(fèi)在7２元基礎(chǔ)上減少了,求的值。24．先閱讀下列材料，然后回答后面問(wèn)題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.能分組分解的多項(xiàng)式通常有四項(xiàng)或六項(xiàng)，一般的分組分解有四種形式，即“２+２"分法、“3+１”分法、“3+2"分法及“3+３”分法等。如“2+２”分法:如“3+１"分法：請(qǐng)你仿照以上方法,探索并解決下列問(wèn)題：分解因式：；分解因式:；分解因式：。五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題各12分,共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的位置上。25．在△ＡＢC中，AＣ=BC，D是邊AB上一點(diǎn)，Ｅ是線段CＤ上一點(diǎn)，且∠AED=∠ACＢ＝2∠BEＤ．(1）如圖1,若∠BED=45°,點(diǎn)E是ＣD的中點(diǎn)，AD=2，求線段BD的長(zhǎng)度；（２）如圖1，若∠ＡＣB=9０°，求證：； (3）如圖2，若∠ACB=60°，猜想AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖2圖2圖1圖126．如圖,拋物線與軸交于A、Ｂ兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)Ｃ，對(duì)稱(chēng)軸是直線,直線經(jīng)過(guò)Ｂ、C兩點(diǎn).(1）求拋物線的關(guān)系式；(2)若在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)P,過(guò)