探究學(xué)習(xí)《同類項》數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析安澤二中宋建蕓【案例背景】如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，是我們每一位一線數(shù)學(xué)教師每天都在苦苦思考的問題。大部分教師都覺得自己想了很多辦法，比如：做學(xué)生的思想工作；重視情境教學(xué)；教學(xué)時多聯(lián)系生活等等，可都收效甚微。在這里我想講一個故事：一個園丁非常苦悶，因為有幾個頑皮的孩子每天都往他的花園里扔石子玩。他訓(xùn)斥，孩子們就跑開，可是第二天，他們還會繼續(xù)扔石子。于是園丁想了一個辦法，他把這幾個孩子叫到一起說：“明天，你們都來往我的園子里扔石子，我將付給你們每個人1元錢”。孩子們很高興按時扔石子，并獲得了1元錢的報酬。走時，園丁給他們說：“明天還來往我的園子里扔石子，我將付給你們每個人5角錢”。孩子們略顯不高興，第二天還是按時來了。第三天，園丁又說：“今天，我付給你們每人一角錢”，孩子們很氣憤地說：“要是你一天只付一角錢，那么我們就再也不來給你扔石子了”。從此，園子再也沒小孩扔石子了。這個故事生動地說明：孩子們本身對扔石子有興趣，園丁卻把他們?nèi)邮拥呐d趣轉(zhuǎn)化到對報酬的關(guān)注上，當報酬降到他們不屑一顧時，就憤然離去了。同樣，學(xué)生們都先天有好奇心，有旺盛的求知欲。只是，家長、老師都帶有功利心態(tài)的教育孩子，說：你好好學(xué)，就可以取得好成績，有好的未來。當孩子們覺得無論自己多么努力都超不過別人時，就漸漸的放棄了學(xué)習(xí)的念頭，并逐步對學(xué)習(xí)新知識失去興趣。認識到這一點，教學(xué)中我們就要善于把學(xué)生學(xué)習(xí)興趣轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的事，把學(xué)習(xí)本身轉(zhuǎn)化成學(xué)生成長過程中的精神追求。老師要創(chuàng)設(shè)平等、自由、愉悅的課堂氛圍，讓學(xué)生主動探究、自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗參與的快樂，成功的愉悅?！窘滩姆治觥恳?、教材分析：本節(jié)課選自華師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊，是學(xué)生進入初中階段，在引入用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了代數(shù)式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項概念進行的探索、研究。同類項的概念是本章的一個重點，辨別同類項則是合并同類項的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：七年級的學(xué)生具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。所授班級中，已初步形成合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)風氣。三、教學(xué)目標：知識目標：1、理解同類項的概念。2、識別同類項。能力目標：1、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項。2、了解數(shù)學(xué)分類的思想。3、能在多項式中準確判斷出同類項。情感目標：1、通過設(shè)置具體的問題情境，以小組為單位開展探究、交流等活動，讓學(xué)生感受合作的愉快與收獲。2、實施開放性教學(xué)，讓學(xué)生獲得成功的體驗。3、通過設(shè)置不同層次的問題，使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。四、教學(xué)重點：同類項的概念。五、教學(xué)難點：正確判斷同類項。六、教學(xué)方法：為了達到教學(xué)目標，實現(xiàn)我的設(shè)計效果，我采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法。【案例描述】“叮鈴鈴”上課鈴響了，我精神飽滿面帶笑容地邁進了教室，對學(xué)生說：“大家都會分類嗎？”學(xué)生充滿自信，異口同聲的回答：“會”?！皶δ切〇|西分類呢？”學(xué)生們回答五花八門：“課本按大小分；衣服按尺碼分；人按男女分；學(xué)生按年級分……”師：好，孩子們很有分類的經(jīng)驗，今天我們共同學(xué)習(xí)與分類有關(guān)的內(nèi)容---同類項（板書），相信同學(xué)們通過努力都可以掌握得很好。師：大家來看多項式：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中有哪些項？生：有3x2y，-4xy2，-3，+5x2y，+2xy2，+5等項。師：你們能對這些單項式進行分類嗎？生：把-3，+5分為一類。師：為什么把它們分成一類？生1：它們都是數(shù)字。生2：它們都不含字母。生3：它們都是常數(shù)項。師：說得好，-3和+5可以分為一類，那么剩下的單項式呢？怎么分？生：3x2y，-4xy2，+5x2y，+2xy2可以分為一類，因為它們都有字母。師：這位同學(xué)不但分類，而且說出了分類的理由，同學(xué)們覺得有道理嗎？生：有道理，也同意這種分法，但好像還可以細分。師：哦？有人有想法，那怎么分呢？生：3x2y與+5x2y，-4xy2與+2xy2好像可以。師：同學(xué)們都思考一下，這樣分可不可以？如果可以，能說出理由嗎？生思考。生：我認為可以，你看3x2y與+5x2y都含有字母x,y,而且x的次數(shù)都是2，y的次數(shù)都是1，可以歸為一類；而-4xy2與+2xy2中，x的次數(shù)都是1，y的次數(shù)都是2，也可以歸為一類。（學(xué)生們議論起來：哦，是的是的，可以這樣分的。）師：你說的很有道理，老師同意你的觀點，把3x2y與+5x2y，還有-4xy2與+2xy2分別歸類，我如果把3x2y與+5x2y同屬于一類叫同類項，把-4xy2與+2xy2同屬于一類叫同類項，你們能歸納出同類項的定義嗎？（學(xué)生們獨立思考，小組討論交流，形成統(tǒng)一意見后，舉手發(fā)言）生1：我們小組認為：含有字母一樣，字母的指數(shù)也一樣的項叫同類項。生2：我來補充，必須強調(diào)相同字母的指數(shù)一樣才不引起誤會。師：還有誰覺得自己說得更好？生：我覺得用“一樣”來描述數(shù)學(xué)概念太口語化，把“一樣”換成“相同”更好一些。師：同學(xué)們同意嗎？生：同意。師：好的，誰能來準確的描述同類項的概念？生1：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項。（板書同類項的概念）生2：老師，我想問，-3和+5是不是同類項呢？師：哦，這位同學(xué)很細心，我們忘記了它兩個，謝謝你的提醒，誰能對此發(fā)表見解？（學(xué)生小組討論，作答）生：-3和+5是同類項，只是，它們都沒有字母，無法用上面的概念表述??？師：是啊，因為它們無法用上面的概念來描述，又是同類項，我們只好對同類項做個補充規(guī)定：常數(shù)項都是同類項。好的，孩子們，來把同類項的概念補充完整吧。生：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，常數(shù)項都是同類項。（老師板書，補充完整）師：我這里有個問題：5m2n與-nm2生1：不是。生2：是。生1：哦，是。好多學(xué)生七嘴八舌：是，是。師：為什么？誰知道理由？生1：我猛一看，還以為字母不一樣呢，又一看，僅僅是順序不一樣，又想了一下概念，它是符合概念要求的，所以，是。（該生的表述，引起一陣善意的哄笑）師：可見，同類項與字母的排列順序無關(guān)。誰能說出-m2n3p的同類項？學(xué)生爭相發(fā)言：5m2n3p，-2m2n3p，?m2n3師：你們怎么能很快說出-m2n3p的同類項？生：小意思，換個系數(shù)嗎！師：太聰明了，可見同類項系數(shù)不一定一樣，也就是說：同類項與它們的系數(shù)……生齊答道：無關(guān)！師：好的，孩子們，今天表現(xiàn)很好！誰來總結(jié)一下同類項與誰有關(guān)，與誰無關(guān)？生：與含有的字母有關(guān)，與相同字母的指數(shù)有關(guān)。與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，嗨，也就是兩有關(guān)，兩無關(guān)。（該生露出調(diào)皮的笑容）。師：太好了，看來同學(xué)們都掌握了同類項的概念，你們可以識別同類項并解決同類項的有關(guān)問題了嗎？生：可以！師：請同學(xué)們完成下列訓(xùn)練……學(xué)生們精神飽滿，很有信心的急不可耐的投入到練習(xí)中去。他們急于驗證自己，體會成功的快樂?！景咐此肌坑行У慕虒W(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)高度統(tǒng)一，在這個過程中，教師做了充分的課堂預(yù)設(shè)，學(xué)生在課堂上充分的探究、展示，從而使課堂充滿了活力。教師的引導(dǎo)圓滿達成，為與學(xué)生的充分交流而倍感欣慰，學(xué)生因為在平等、輕松、愉悅的氛圍中通過自己的努力獲取了知識，掌握了技能，體驗了成功，從而對學(xué)習(xí)充滿了興趣，以致于“大汗淋漓，而樂此不彼”。都說數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是痛苦的，這是他們并不懂得數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵，也沒有投入到這其中來。要我說，做教師是幸福的，他們每天都在做著創(chuàng)造性的工作，見證著學(xué)生成長的快樂。學(xué)習(xí)本身是快樂的事，因為，它是人要求自己成長的內(nèi)在精神需求。課堂是學(xué)生的，一切活動都必須圍繞學(xué)生的活動展開。過去聽評課主要是看老師怎么教，現(xiàn)在是看學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)習(xí)過程是否主動，學(xué)習(xí)目標是否達成，學(xué)習(xí)的情緒是否愉悅。這就要求我們的教師要吃透教材，充分的了解學(xué)生。給學(xué)生一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。在這堂課中，其實孩子們很“撒野”，案例經(jīng)過無法盡述。討論時兩個家伙爭了起來；回答問題有趣的，孩子們“撒野”的笑；老師故意做錯的，會毫不留情地指出來。真的很“撒野”。只有讓孩子們適度的“撒野”課堂才變得平等、輕松、愉悅，在這樣的學(xué)習(xí)