會(huì)合(jíhé)的含義與表示一會(huì)合與元素會(huì)合是由元素構(gòu)成的會(huì)合往常用大寫(xiě)字母A、B、C，表示，元向來(lái)用小寫(xiě)字母a、b、c，表示。會(huì)合中元素的屬性1〕確立性：一個(gè)元素要么屬于這個(gè)會(huì)合，要么不屬于這個(gè)會(huì)合，絕無(wú)含糊其詞的情況。2〕互異性：會(huì)合中的元素是互不同樣的個(gè)體，同樣的元素只好出現(xiàn)一次。3〕無(wú)序性：會(huì)合中的元素在描述時(shí)沒(méi)有固定的先后次序。元素與會(huì)合的關(guān)系1〕元素a是會(huì)合A中的元素，記做a∈A，讀作“a屬于會(huì)合A〞；2〕元素a不是會(huì)合A中的元素，記做a?A，讀作“a不屬于會(huì)合A〞。會(huì)合相等若是構(gòu)成兩個(gè)會(huì)合的元素同樣，就稱這兩個(gè)會(huì)合相等，與元素的擺列次序沒(méi)關(guān)。會(huì)合的分類有限集：會(huì)合中元素的個(gè)數(shù)是可數(shù)的，只含有一個(gè)元素的會(huì)合叫單元素會(huì)合；無(wú)窮集：會(huì)合中元素的個(gè)數(shù)是不行數(shù)的；空集：不含有任何元素的會(huì)合，記做?.三會(huì)合的表示方法常用數(shù)集1〕自然數(shù)集：又稱為非負(fù)整數(shù)集，記做N；2〕正整數(shù)集：自然數(shù)集內(nèi)清除0的會(huì)合，記做N+或許N※；3〕整數(shù)集：全體整數(shù)的會(huì)合，記做Z4〕有理數(shù)集：全體(quántǐ)有理數(shù)的會(huì)合，記做Q5〕實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的會(huì)合，記做R會(huì)合的表示方法1〕自然語(yǔ)言法：用文字表達(dá)的形式描述會(huì)合。如大于等于2且小于等于8的偶數(shù)構(gòu)成的會(huì)合。2〕列舉法：把會(huì)合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“｛｝〞括起來(lái)表示會(huì)合的方法，一般合用于元素個(gè)數(shù)不多的有限集，簡(jiǎn)單、了然，能夠了如指掌地知道會(huì)合中的元素是什么。本卷須知：①元素間用逗號(hào)分開(kāi)；②元素不可以重復(fù)；③元素之間不用考慮先后次序；④元素許多且有規(guī)律的會(huì)合的表示：｛0,1,2,3，，100｝表示不大于100的自然數(shù)構(gòu)成的會(huì)合?！?〕描述法：用會(huì)合所含元素的一共同特點(diǎn)表示會(huì)合的方法，一般形式是｛x∈I|p(x)｝.本卷須知：①寫(xiě)清楚該會(huì)合中元素的代號(hào)；②說(shuō)明該會(huì)合中元素的性質(zhì)；③不可以出現(xiàn)未被說(shuō)明的字母；④多層描述時(shí)，應(yīng)該正確使用“且〞、“或許〞；⑤全部描述的內(nèi)容都要寫(xiě)在會(huì)合符號(hào)內(nèi)；⑥語(yǔ)句力爭(zhēng)簡(jiǎn)潔、正確?！?〕圖示法：主要包含Venn圖〔韋恩圖〕、數(shù)軸上的區(qū)間等。韋恩圖法：畫(huà)一條關(guān)閉的曲線，用它的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)會(huì)合的方法，常用于直觀表示會(huì)合間的關(guān)系。列舉法和描述法之間的相互變換〔1〕列舉法變換為描述法：找出會(huì)合中元素的一共同特點(diǎn)，用描述法來(lái)表示?！?〕描述(miáohuì)法變換為列舉法：一般為方程的解集、特別不等式的解集等。【隨堂練一練】一選擇題1.以下每組對(duì)象可構(gòu)成一個(gè)會(huì)合的是〔〕〔A〕中國(guó)美麗的工藝品〔B〕與1特別靠近的數(shù)〔C〕高一數(shù)學(xué)第一張的全部難題〔D〕不等式2x+3＞1的解2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕｛1,2｝，｛2,1｝是兩個(gè)不同的會(huì)合〔B〕0與｛0｝表示同一個(gè)會(huì)合〔C〕{xQ|是有限集〔D〕{x|xQ且是空集，，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.會(huì)合S中含有三個(gè)元素且為△ABC的三邊長(zhǎng)，那么△ABC必定不是〔〕〔A〕銳角三角形〔B〕直角三角形〔C〕鈍角三角形〔D〕等腰三角形5.以下各組會(huì)合中，表示同一會(huì)合的是〔〕〔A〕M{(3,2)},N{(2,3)}〔B〕M{2,3},N{3,2}〔C〕M{(x,y)|x},N{y|}〔D〕M{(3,2)},N{(2,4)}6.用列舉法表示會(huì)合為〔〕〔A〕{(1,2)}〔B〕{(2,1)}〔C〕{1,2}〔D〕{}7.由大于-3且小于11的偶數(shù)構(gòu)成的會(huì)合是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.設(shè)a，b都是非零實(shí)數(shù)，c＞0，可能取的值構(gòu)成的會(huì)合為〔〕〔A〕{3}〔B〕{3,2,1}〔C〕{3,1，-1}〔D〕{3，-1}二填空題9.由實(shí)數(shù)(shìshù)x，-x，，所構(gòu)成的會(huì)合里最多有個(gè)元素。用列舉法表示會(huì)合11.會(huì)合{1,a,b}與{-1,-b,1}是同一會(huì)合，那么ab用符號(hào)“〞“〞填空：〔1〕0,Z〔2〕5{}〔-1,1〕{}〔-1,1〕{(x,y)|y}三解答題13.{2,a,b},N{2a,a,},且M=N，試求a和b的值.會(huì)合M{2，，}，假定2，求x.15.會(huì)合.假定A是單元素會(huì)合，求a的值及會(huì)合A.內(nèi)容總結(jié)1）會(huì)合的含義