專(zhuān)題一質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)清單考點(diǎn)一基本概念與規(guī)律一、運(yùn)動(dòng)的描述1.質(zhì)點(diǎn):用來(lái)代替物體的有①質(zhì)量

的點(diǎn)。在所研究的問(wèn)題中,只有當(dāng)

物體的體積和形狀處于次要或可忽略的地位時(shí),才能把物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處

理。2.參考系:在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),被選定做參考、假定為不動(dòng)的其他物

體。選取不同的參考系,對(duì)同一物體運(yùn)動(dòng)的描述一般不同。一般情況下,

選地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。3.位移:描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量,是矢量,方向由②初位置

指向末

位置,大小是初、末位置間有向線段的長(zhǎng)度。4.速度:描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,是矢量。(1)平均速度:物體通過(guò)的位移與通過(guò)該段位移所用時(shí)間的比值,即

=

。它是對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢的粗略描述。(2)瞬時(shí)速度:物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度,是對(duì)運(yùn)動(dòng)的精確描述。

瞬時(shí)速度的大小稱(chēng)為③速率

。5.加速度:描述速度變化的快慢,是矢量。a=

,方向與Δv的方向一致。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.定義沿著一條直線,且④加速度

不變的運(yùn)動(dòng)?？煞譃閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)和

勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2.基本規(guī)律(1)速度公式:v=v0+at。(2)位移公式:x=v0t+

at2。(3)速度和位移的關(guān)系式:⑤

v2-?

=2ax。(4)平均速度公式:

=

=

。(5)位移差公式:Δx=aT2,xm-xn=(m-n)aT2?？键c(diǎn)二運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及、相遇問(wèn)題一、兩類(lèi)典型的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像1.x-t圖像(1)物理意義:反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。(2)圖線斜率的意義a.圖線上某點(diǎn)切線的斜率的絕對(duì)值表示物體速度的⑥大小

。b.圖線上某點(diǎn)切線的斜率的正負(fù)表示物體速度的⑦方向

。2.v-t圖像(1)物理意義:反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。(2)圖線斜率的意義a.圖線上某點(diǎn)切線的斜率的絕對(duì)值表示物體運(yùn)動(dòng)的⑧加速度

的大

小。b.圖線上某點(diǎn)切線的斜率的正負(fù)表示⑨加速度的方向

。注意(1)無(wú)論是x-t圖像還是v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)x-t圖像和v-t圖像不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。二、追及、相遇問(wèn)題1.若后者能追上前者,追上時(shí),兩者處于同一位置,且后者速度一定不小于

前者速度。2.若后者追不上前者,則當(dāng)后者速度與前者⑩速度

相等時(shí),二者相距

最近。3.相遇分為追及相遇和相向運(yùn)動(dòng)相遇兩種情形,其主要條件是兩物體在

同一時(shí)刻,到達(dá)同一位置。知能拓展拓展一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的常用比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(4)從靜止開(kāi)始連續(xù)通過(guò)相等的位移所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)。2.重要提示(1)無(wú)論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)

=

>

=

。(2)求解剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題時(shí),一定要先求停車(chē)時(shí)間。(3)在直線運(yùn)動(dòng)中,物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng),取決于加速度a和速度v

的方向。同向則加速,而反向則減速。(4)Δx=aT2為判斷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù),也稱(chēng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別

式。例1從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)小球,釋放后做勻加速直線運(yùn)

動(dòng),在連續(xù)釋放幾個(gè)后,對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片,測(cè)得

xAB=15cm,xBC=20cm。試求:

(1)小球的加速度大小;(2)拍攝時(shí)B點(diǎn)小球的速度大小;(3)拍攝時(shí)xCD是多少;(4)處于A點(diǎn)的小球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)。解析小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔

相等,均為0.1s,可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位

置。(1)由推論Δx=aT2可知,小球的加速度大小為a=

=

=

m/s2=5m/s2。(2)由題意知B點(diǎn)是AC段中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的點(diǎn),可知B點(diǎn)小球的速度等于AC

段的平均速度,即vB=

=

=

m/s=1.75m/s。(3)由于勻加速直線運(yùn)動(dòng)中相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2m-15×10-2m=25×10-2m=0.25m。(4)設(shè)A點(diǎn)小球速度為vA,由于vB=vA+aT,所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A點(diǎn)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA=

=

s=0.25s因?yàn)槊扛?.1s釋放一個(gè)小球,故A點(diǎn)小球的上面滾動(dòng)的小球還有2個(gè)。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2

x-t圖像v-t圖像a-t圖像軸縱軸—位移橫軸—時(shí)間縱軸—速度橫軸—時(shí)間縱軸—加速度橫軸—時(shí)間線運(yùn)動(dòng)物體的位移與時(shí)

間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的速度與時(shí)

間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)物體的加速度與

時(shí)間的關(guān)系斜率某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)

的瞬時(shí)速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)

的加速度某點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)

加速度的變化率點(diǎn)兩線交點(diǎn)表示兩物體

相遇兩線交點(diǎn)表示兩物體

該時(shí)刻速度相同兩線交點(diǎn)表示兩物體

該時(shí)刻加速度相同拓展二對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用面積無(wú)意義圖線和時(shí)間軸所圍的

面積表示物體運(yùn)動(dòng)的

位移圖線和時(shí)間軸所圍的

面積表示物體的速度

變化量截距在縱軸上的截距表示t=

0時(shí)的位移在縱軸上的截距表示t=

0時(shí)的速度在縱軸上的截距表示t=

0時(shí)的加速度例2

(2018課標(biāo)Ⅲ,18,6分)(多選)甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)

動(dòng),甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間

t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.在t1時(shí)刻兩車(chē)速度相等B.從0到t1時(shí)間內(nèi),兩車(chē)走過(guò)的路程相等C.從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車(chē)走過(guò)的路程相等D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻,兩車(chē)速度相等斜率關(guān)系為k乙>k甲,兩車(chē)速度不相等;在t1到t2時(shí)間內(nèi),存在某一時(shí)刻甲圖線

的切線與乙圖線平行,如圖所示,該時(shí)刻兩車(chē)速度相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、D正

確。從0到t1時(shí)間內(nèi),乙車(chē)走過(guò)的路程為x1,甲車(chē)走過(guò)的路程小于x1,選項(xiàng)B錯(cuò)

誤。從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車(chē)走過(guò)的路程都為x2-x1,選項(xiàng)C正確。

解析在x-t圖像中,圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度,在t1時(shí)刻,兩圖線的答案

CD例3甲乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們

的v-t圖像如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)

()

A.汽車(chē)甲的平均速度比乙的大B.汽車(chē)乙的平均速度等于

C.甲乙兩汽車(chē)的位移相同D.汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小,汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大解析由v-t圖像知,在0~t