菱形的判定明題練習(xí)如，梯形ABCD中，AB∥，平∠，∥AD交于點(diǎn)E求證：四邊形是形．D

C

2

已知：如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)重，得

△GFC

．（1求證：

BEDG

；（2若

60AB與滿什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形

ABFG

是菱形？證明你的結(jié)論．

A

G

DB

E

C圖，在四邊形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分是AD，的點(diǎn)，G，H分別BD，AC的中點(diǎn)，AB，滿什條件時(shí)，四邊形EGFH是形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

A

E

DB

HF

C如，eq\o\ac(□,在)ABCD中，∥BD，分別交、于點(diǎn)P、，分別交、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、．已知BE=BP求證）∠．（2eq\o\ac(□,）)是形．

5.

如圖，在平行四邊形中平分交AD于，DF平ADC交

于點(diǎn)

F

求證）

ABECDF

；（2若

BD⊥EF

，則判斷四邊形

是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)

F

C6.

如圖，在△中D是BC邊中點(diǎn)，E、分在AD及延長(zhǎng)線上∥BF，連接BE、．（1求證：△≌△；（2若AB，求證：四邊形BFCE是菱形．7.

如圖，O為形ABCD對(duì)線交點(diǎn)DEAC，CEBD（1試判斷四邊形形狀，并說(shuō)明理由；（2若=6BC，求四邊形的面積．A

DOBC

E8.已知如圖，在形

中，ABCD，，⊥BD，E為AB中．求證：四邊

是菱形．

9.如圖矩形ABCD的對(duì)線相交于點(diǎn)，DE，BD

．AODE（1）求證：邊形是菱形；（2將題矩形ABCD一條件改菱

件不變四邊形

AODE是_____________．10.圖△中ACB=90°的垂直平分線DE交B于A于在上A==．（1）說(shuō)明四形A是平行四形；（2）當(dāng)∠滿足什么條時(shí)，四邊A是菱形，并明理由．11.圖，在平行四邊形中，E、F分別為ABCD的中，BD是對(duì)角，過(guò)A點(diǎn)作DB交CB的長(zhǎng)線于點(diǎn)

G.（1）求證：

BF；（2）若

G

是菱形．12.如，在面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原，反比例數(shù)

的圖像經(jīng)過(guò)（1，4形OABC的點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，對(duì)角OB在軸.（1）求反比函數(shù)的關(guān)式；（2）直接寫菱形

OABC

的面積

13.如，在行四邊形中，點(diǎn)P是角線AC一點(diǎn)，⊥，⊥垂足分別點(diǎn)E、F，且=，平行四邊形是菱形嗎？什么？D

CFPA

E

B14.(2011東省濟(jì)寧)如，在平行四邊形

中，對(duì)角線

、

BD

相交于點(diǎn)

O

，過(guò)點(diǎn)

O

作直線

EF

BD

，分別交

AD

、

于點(diǎn)

E

和

F

．求證：四形

是菱形．AEO

DB

F

C15.(2011東省臨沂)如，ABC中，

，AD、CD分是ABC兩個(gè)角的平分線（1）求證：AC

；

F（2）若

證：四邊

是菱形．AB

C16.(2011東省青島市)已知eq\o\ac(□,：)ABCD中、F分是、CD的中點(diǎn)連接AF、．（）求