2021-2022學(xué)年浙江省溫州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]6.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定7.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.

23.

24.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.曲線(xiàn)y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

43.

44.45.46.47.48.

49.

50.設(shè)曲線(xiàn)y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線(xiàn)的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

51.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程。

109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.D

9.A

10.B

11.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

12.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.B

14.D

15.C

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.M(24)

23.D

24.B

25.D解析：

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

解析：

35.e-636.3-e-1

37.38.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

39.

40.(π/2)+2

41.42.應(yīng)填2/5

43.-1

44.

45.

46.47.(-∞,-1)

48.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

49.-(3/2)

50.

51.

52.

53.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

54.

55.56.ln(x2+1)

57.B58.x=-1

59.

60.61.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又