2222DBEeq\o\ac(△,)CBE2222DBEeq\o\ac(△,)CBE源于名校成就所托上海市部分學(xué)校初三數(shù)學(xué)抽樣測(cè)試試卷（測(cè)試時(shí)間：分鐘，滿分：分）

考生注意：本試卷含三個(gè)大答時(shí)生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)．．除第一、二大題，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出明或計(jì)算的主要步驟．．本次考試可使用學(xué)計(jì)算器．一、選擇題本大題共題，每題分，滿分分）．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠=90°，AC，，那么tan等（A

512；（B）；（C）；（D）1312

．．坡度等于∶的斜坡的坡角等于（A°；（）°（C）50°；（）60°．拋物線

y

2

向左平移2個(gè)單位后得到的拋物為（AyBy；（C；（D）yx．如圖在△D是BC的中點(diǎn)，，，那么DA等于1（A；（）ba；B2211b．（C；（）a22．對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（A圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保不變；（B圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變；（C圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大可以改變；（）圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變．．如圖，在中，DE分別邊AB、DE//BC∶∶，那么∶等

AD（第題圖）D

CA

E（A1；（B）1∶3（）∶4（）16

B

C（第6題圖）1

22源于名校，成就所托二、填空題本大題共12題每題分滿分48分）．二次函數(shù)yxx的像的對(duì)稱軸是直線．．二次函數(shù)

23

的像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．．已知

a，么=b

．10如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于1∶，那么它們的面的比等于．．eq\o\ac(△,)是AB上點(diǎn)∠=9AC的為．12eq\o\ac(△,)中點(diǎn)D、分別在邊AB和BC上，，BC，要使DE∥AC，那么BE須等于．13如果非零向量a與b滿等式，么向量b的向．14eq\o\ac(△,)中=AC如果中線BM與高AD相交于點(diǎn)G那么

AGAD

=

．15已知線段，C是段AB上點(diǎn)，且BC是與的比例中項(xiàng)，那么線段的長(zhǎng)等于．16在以為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（2，4果AO與x軸半軸的夾角為

，那么

．17為了測(cè)量鐵塔的高度在離鐵塔底部的地方用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/p>

已測(cè)角儀的高度為h米那么鐵塔的高度為米18如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)在稱軸的右側(cè)部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是（只要寫(xiě)出一個(gè)符合要求的解析式三、解答題本大題共題，滿分78）19題滿分）已知二次函數(shù)x

2

bx的像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0）（1這二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．20題滿分）已知：如圖，兩個(gè)不平行的向量和1先化簡(jiǎn)，再求作：(3ab)b)．2（不要求寫(xiě)作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）21題滿分）如圖，已知在中DE∥，EF∥，，，BC=9求四邊形BDEF的周長(zhǎng)．

a（第20題圖）AD

E2

B

F（第21題圖）

C

源于名校成就所托22題滿分）如圖，已知在梯形ABCD中AB，⊥AB

D

C且AD⊥BDCD，

23

．求梯形ABCD的積．

A

B（第22題圖）23題滿分，第（1小題滿分，第）題滿分分）已知：如圖，eq\o\ac(△,在)中=，∠=DAE．（1求證：

ADAE；AC

A（2當(dāng)BAC°，求證EC⊥BCEB

D（第23題圖）

C24題滿分，每小題滿分各）如圖，為了測(cè)量河寬，在河的一邊沿岸選取、B兩，對(duì)岸岸邊有一塊石頭．在△ABC中，測(cè)得∠A°，∠B°=60米（1求河寬（用精確值表示，保留根號(hào)（2如果對(duì)岸岸邊有一棵大樹(shù)D且CD，并測(cè)得DAB=37，求C、兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)

C

D果精確到0.1米，1.73

A

B37，37，37，）

（第24圖）25題滿分，第（1小題滿分，第小題滿分各）已知：如圖，在△，∠C=90°，，AC，P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥交邊于D（點(diǎn)D與都重合E是線上點(diǎn)，且∠A．設(shè)A、P兩的距離為x，△面積為．

B（1求證=2；（2求y關(guān)的數(shù)析式，并寫(xiě)出它的定義域；

P（3當(dāng)BEP與ABC相時(shí)，求BEP的積．

A

DE

C（第25題圖）3

22源于名校成就所托上市分校三學(xué)樣試考案評(píng)說(shuō)一選題．C；．A．C；4．；．D；．．二填題x=-389．

14

2；∶16；6；相反；．；315

5；．2

；．ha

；18

2

等．三解題19解：根據(jù)題意，得

,

………………分）解得

……………（分）∴所求的二次函數(shù)的解析式為yxx…2分又∵x

2

xx

2

…………2）∴函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1……）20解：(3a

13b)(2b)b．……………4分22圖正（圖略………5）結(jié)論．…………分21解：∥，∴∵AE=2∴

BDCE．………………分）ACBDCE1……………）AC∵AB=6∴BD=2…………1分同理可得BF……………分）∵∥BCEFAB∴四邊形BDEF是行四邊形…分）∴四邊形的長(zhǎng)等于．……………）22解：ABCDBCAB，BC．……………分）∵⊥BD，∴+°．又∵∠∠ABD=90°，∴∠CBD∠．…………………）∵sin

22，∴CBD．………2分3BD∵∴BD=3，5………………）又∵A

BD39AB…………………）AB4

∴

源于名校，成就所托113)55．………………）2223證明）∠=B，=DAE，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)ADE………………（2分∴

ADAEAC

……2分（2∵BAC∴∠BAD=……………分）∵

ADAEAC

，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)ACE…………2分∴∠=∠………（2分∵∠BAC=90°∴∠B+∠°…………………（1分∴∠ACE∠=90°即∠=90°………………1分∴⊥BC………………1）24解過(guò)作⊥，垂足為點(diǎn)H，寬就是CH的長(zhǎng)．…1分）AH在中A得AHCH…………（）同理可得CH．…………………）∵+=ABCH45．……分）∴CH

6033

303（…………………2分（2過(guò)點(diǎn)D作⊥垂為點(diǎn)．……1分eq\o\ac(△,)中cotDAE

．…………………分）DECH∴90)37……………（1）同理可得AH21.96……………分）∴=HE-≈（米……1分答：河寬等于（90）米、兩之間的距離約等于．…1分（：解題方法正確，那么于使用其他方法或計(jì)算工具引起的誤差不扣）25解）∠=∠C=90°，∠A=∠A，eq\o\ac(△,)∽ABC…）∴

PDBC．………………分）AC2∵∠EPD=，∠=∠，eq\o\ac(△,)EPDEAP．∴

PD．………………1分∴AE=2．………………………分（2）eq\o\ac(△,)EPDeq\o\ac(△,)EAP得

DEPD，=2．……1分2∴AE=2DE…………分）作EHAB，垂足為點(diǎn)H∵AP，∴PD

12

．5

2ABE22ABE2∵∥HE，∴

源于名校，成就所托HEAE4．PDAD3∴HE

23

．……………………1分12又∵AB∴)x即x23

x…1分定義域是0

85

5．………（分）另解：由△∽△，得

DEPD，∴PE．………………）2∴AE=2DE…………（1分∴

455．………………1分3∴=

1．23∴

SBEP，即S2

．∴y

12xx．……………………分）3定義域是0

85

5．……………………分）（3eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)BAC得

5