專題3.4估算-重難點題型【浙教版】【知識點1估算法】（1）若，則；（2）若，則；根據(jù)這兩個重要的關(guān)系，我們通?？梢哉揖嚯xa最近的兩個平方數(shù)和立方數(shù)，來估算和的大?。纾?，則；，則．常見實數(shù)的估算值：，，．【題型1估算無理數(shù)的范圍】【例1】（2020秋?本溪期末）估計11.6的值在（）A．3.2和3.3之間 B．3.3和3.4之間 C．3.4和3.5之間 D．3.5和3.6之間【變式1-1】（2021春?豐臺區(qū)校級期末）通過估算，估計340A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間【變式1-2】（2021?江陽區(qū)一模）已知m=8+9A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7【變式1-3】（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）估算56-A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【題型2已知無理數(shù)的范圍求值】【例2】（2021春?蚌埠期末）若兩個連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜5+2＜y，則x+A．5 B．7 C．9 D．11【變式2-1】（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）已知整數(shù)m滿足38＜mA．2 B．3 C．4 D．5【變式2-2】（2021?永安市一模）若a＜28-7＜a+1，其中A．1 B．2 C．3 D．4【變式2-3】（2021?北京）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n為整數(shù)且n＜2021＜n+1，則A．43 B．44 C．45 D．46【題型3估算無理數(shù)最接近的值】【例3】（2021?玄武區(qū)二模）下列整數(shù)中，與10-30A．3 B．4 C．5 D．6【變式3-1】（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）下列整數(shù)中，與4+26的值最接近的是（）A．7 B．8 C．9 D．10【變式3-2】（2021春?廈門期末）若m＝5n（m、n是正整數(shù)），且10＜m＜A．4 B．5 C．6 D．7【變式3-3】（2021春?贛州期末）與實數(shù)39-1最接近的整數(shù)是【題型4無理數(shù)整數(shù)、小數(shù)部分問題】【例4】（2021春?嵐山區(qū)期末）我們知道2是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來．因為2的整數(shù)部分為1，所以2減去其整數(shù)部分，差就是2的小數(shù)部分，所以用2-1來表示2（1）43的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為；（2）已知17的整數(shù)部分a，6-3的整數(shù)部分為b，求a+b【變式4-1】（2021春?昭通期末）閱讀材料：∵4＜5＜9，即∴0＜5-2＜∴5的整數(shù)部分為2，5的小數(shù)部分為5-2解決問題：（1）填空：7的小數(shù)部分是；（2）已知a是90的整數(shù)部分，b是3的小數(shù)部分，求a+b-3【變式4-2】（2021春?福州期末）閱讀下列內(nèi)容：因為1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2試解決下列問題：（1）求13的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）若已知9+13和9-13的小數(shù)部分分別是a和b，求ab﹣3a+4b【變式4-3】（2021春?恩施市月考）閱讀下列信息材料：信息1：因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．信息2：2.5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是0.5，可以看成2.5﹣2得來的；信息3：任何一個無理數(shù)，都可以夾在兩個相鄰的整數(shù)之間，如2＜5＜3，是因為（1）13的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是