662015丹東市初中業(yè)生畢升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考時(shí):分

試滿:分第一部

客觀題

請(qǐng)2B鉛筆正答涂答卡應(yīng)位上）一選題下各的選案，有個(gè)正的每題3分，共24分）.-的絕對(duì)值是-

C.

12015

12015.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年“情系桃源，好運(yùn)丹東”的鴨綠江花觀賞活動(dòng)中，6天參與人次達(dá)27.8萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法將萬表示×10

27.8

6

C.2.78×10

5

27.8×10

5.如圖，是某幾何體的俯視圖，該幾何體可能是圓柱

圓錐

C.球

正體

第3題圖.如果一組數(shù)據(jù)2，4，5眾數(shù)是4那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是B.4.6

C.3.6.下列計(jì)算正確的

2

B.

116

C.

9

6

A6如圖在△中，AC，∠=30°E為長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D則D的數(shù)15°B.17.5°

C.20°22.5°

BC第題圖.過矩形ABCD對(duì)角線的點(diǎn)O作EF⊥，交BC于

AFD點(diǎn)E交AD邊于點(diǎn)，別連接AE、，若

3

，∠DCF，則EF的為B.3C.3.一次函數(shù)a為數(shù)）與反比例函

BE第題圖的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)

a

的值是3C.3D.第二部

主觀題

請(qǐng)0.5mm黑色簽筆答寫答卡對(duì)的置）

x二填題每題3分，24）.如圖，正六邊形卡片被分成六個(gè)全等的正三角若向該六邊形內(nèi)1第9題圖

投擲飛鏢，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為.10如，，MN平∠EMB，則

..分解因:

.

12若，a是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則

a

.

13不式組x

的解集為.

第圖

14在形ABCD中對(duì)角線，長(zhǎng)分別是和，菱形的周長(zhǎng)是.15若x=1是元二次方程

x的一個(gè)根，那么

a

.16如，直線與x軸夾的銳角為30°，的為，1

△AB、eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BAAB均等邊三角形，12243n1n

D點(diǎn)、、A…A在軸正半軸上依次排列，點(diǎn)B、B、13n+

O

BB在線上次排列，那么點(diǎn)B的標(biāo)3n三解題每題8分，16）

第16題17先簡(jiǎn)，再求值

aa

其中，a

y

C18如，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐

標(biāo)分別為(1，4，B，)，(3)（每個(gè)方

格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)位度）.（1請(qǐng)畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C與△ABC關(guān)x111軸對(duì)稱；（2將點(diǎn)O逆針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，并直接寫出點(diǎn)旋到點(diǎn)所過的路徑.22

O第18題圖

2

．．．．四每題10分共20分）19某學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目(被查的學(xué)生只一類并且沒有不選擇的,將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)你據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：人數(shù)(單位

12%

E15%

A23%

A:B：娛樂C：動(dòng)畫

C

B20%

E:ABDE

種類（1求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

19題圖（2請(qǐng)將兩個(gè)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3若該中學(xué)有名生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人.20從市到乙市乘坐高速列車的路程為80千,乘坐普通列車的路程為千米.高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的倍高速車的乘車時(shí)間比普通列車的乘車時(shí)間縮短了小時(shí).高速列車的平均速度是每小多少千米？五每題10分共20分）21一不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字-1，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同小先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為小穎在剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y（1小紅摸出標(biāo)有數(shù)的球的概率是；（2請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由，確的點(diǎn)，y）所有可能的結(jié)果；（3若規(guī)定：點(diǎn)(x，y)在一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn)P（x，y）在二象限或第四象限則小穎獲勝請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概.3

甲甲⌒22如AB是O的徑ED=，連接、BD延長(zhǎng)交BD的長(zhǎng)線于點(diǎn)M過點(diǎn)作⊙O的線交AB的長(zhǎng)線于點(diǎn)C.（1若OACD2，求陰影部分的面積（2求證DE

DM.六每題10分共20分）

第22題圖23如，線段，示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是米某站在A處得C點(diǎn)的俯角為D點(diǎn)俯角為（人的身高忽略不計(jì)的高度CD.（參考數(shù)據(jù)sin37°

tan37°

≈

tan48°

）

A

B

D第圖24某店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷量(件)與每件銷售價(jià)x元的系數(shù)據(jù)下：xy

（）知y與滿一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與之的關(guān)系式（不寫出自量x的值范圍（）果商店銷售這種商品，每天要獲得元潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)為多少元？（）該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元)求出w與之的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？4

CC七本12分）25在方形ABCD中，對(duì)角線與BD交點(diǎn)O在eq\o\ac(△,Rt)中∠

.（1如圖，若點(diǎn)P點(diǎn)O重合且PMAD⊥分交、AB于、F，直接寫出PE與PF的量關(guān)系；（2將圖的eq\o\ac(△,Rt)繞順針旋轉(zhuǎn)角度（0°<α）eq\o\ac(○,1)圖，在旋轉(zhuǎn)過程中1中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；eq\o\ac(○,2)圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠

15°時(shí)，連接EF若正方形的邊長(zhǎng)為2請(qǐng)直接寫出線段長(zhǎng)；eq\o\ac(○,3)圖，旋轉(zhuǎn)后，若eq\o\ac(△,Rt)的頂點(diǎn)在段OB上動(dòng)（不與點(diǎn)O、重BD

BP時(shí)猜此時(shí)PE與PF的量關(guān)系，并出證明；當(dāng)

mBP時(shí)請(qǐng)直接寫出與PF的數(shù)量關(guān).MMMA

E

D

N

AF

E

D

A

E

DNF

O(P)

O(P)

N

F

OPB

C

B

C圖1

圖第25題圖

圖35

八本14分）26如已知二次函數(shù)

y2

x

的圖象與y軸交于點(diǎn)（4x交于點(diǎn)B、C，C坐為8，0，連接、.（1請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)

x

的表達(dá)式；（2判斷的形狀，并說明理由；（3）若點(diǎn)在軸運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)為點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N坐標(biāo)；（4若N在段上運(yùn)（不與點(diǎn)B重作NM交于M當(dāng)△AMN面最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)y

y

OxBONx備用圖第26題圖6

2解2解2015年東初畢生業(yè)學(xué)試數(shù)試參答及分準(zhǔn)（有它確法請(qǐng)照標(biāo)賦）一選題(小3分共24分)題號(hào)答案

B

C

B

D

D

A

A

C二填題每題3分，24）

10.11.-2)

12.13.-<12015.-16.3三解題每題8分，16）

［也可寫成

2

33,2

：1aaaa

………………４分……………6分11…………當(dāng)時(shí)，原式318.解（）如圖，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC即為所求……3分1

B

A

CC（2如圖，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B即為所.……22

BA點(diǎn)旋到點(diǎn)所過路徑長(zhǎng)為：52

………………8分

四每題10分共20分）

A

B解）69÷23%=300（人）………………分

C∴本次共調(diào)查300（2補(bǔ)全如圖（每處分）

…………………分×12%=43.2°∴新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為……分（3×23%=460（人）∴估計(jì)該校有460人

喜愛電視劇節(jié)目

A

A:電視劇B：娛樂……分

：動(dòng)畫D:新聞E:其他A

解設(shè)普通列車平均速度每小時(shí)x千則高速列車平均度每小時(shí)3x米根據(jù)題意，得…………………分240x3解這個(gè)方程得x

…………………５…………………分7

(小勝(小勝經(jīng)檢驗(yàn)，x是列方程的根.

……………8分∴3=3

…………答：高速列車平均速度為每小時(shí)270米.……分五每題10分共20分）1解4…………………2分（2所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：方法一：列表法小穎小紅

-1

-2

4-1-2

（1,）（）（-）（2,1）（）（2,4（-）（3,）（）（-）（4,）（）…………………方法二：樹狀圖法小紅

小穎

所有可能出現(xiàn)的果（-1，-2）（-1，3）（-1，4）（-2，-1）開始

（-2，3）（-2，4）（，-1）（，-2）（，）（，-1）（，-2）（，）………………分（）從上面的表格（或狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其點(diǎn)（x，）在第一象限或第三象限的結(jié)果有，第二象限或第四象限的結(jié)果有種

………………∴小、小穎兩人獲勝的概率分別為：P(小紅勝

1

，

82P12

…………10分8

145⌒145⌒22.（）解：連接∵⊙O∴OD

……………１分……………∵OACD2OAOD∴OD=22∴△OCD為腰直角三角形∠DOC∠C°…………分-S2……………（2方法一證明：連接AD…………6分∵AB是O直∴∠==°…7分又∵EDBD∴BD∠MAD…8分∴△≌△………………9分∴=BD∴.…分方法二證明：連接BE…6分∵AB是O直∴∠AEB°………7分∴∠MEB=90°∴∠DEM∠BED=90°∠+∠MBE°⌒又∵ED=∴∠=……∴∠DEM∠M…………9分∴=.………10分（它法考標(biāo)賦）9

11AE32211AE322六每題10分共20分）解：過點(diǎn)C作⊥于，………………1分則四邊形為形∴如圖，根據(jù)題意可得，

…2分

∠=48°，∠=37°AB在eq\o\ac(△,Rt)ADB中48，則AB=tan48°·BD≈10

(米)…………

甲D

乙在eq\o\ac(△,Rt)ACE中，則AE=tan37°·CE≈454∴CD=BE=AB-AE=6645=21()∴乙樓的高度CD為21.

(米)………………8分…………………10分（它法考標(biāo)賦）解）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為kx+b根據(jù)題意，得36k解得，

eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)…b∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=-2100…………（2根據(jù)題意，得，（x+100-）=150……………４分解這個(gè)方程得，x，x1

………………6分∴每件商品的銷售價(jià)定為35元45時(shí)日利潤(rùn)為150元…（3根據(jù)題意，得w=(-2x+100)(-）………………=-2x

+160x3000--40)

+200∵a-2<0則物線開口向下，函數(shù)有最大值即當(dāng)x時(shí)w的最大∴當(dāng)銷售單價(jià)為40元獲得利潤(rùn)最.………………10分10

26∴P26∴P七本１分解）PE

……2分（2eq\o\ac(○,1)立………………3分證明：如圖所示，∵、BD是正方形的角線∴OA=OD∠FAO=∠45，AOD=°

∴∠DOE+AOE=°∵∠MPN=°

A

E

D∴+AOE=°∴FOA=DOE∴≌△EOD∴OE=

P)B即=eq\o\ac(○,2)=3eq\o\ac(○,3)PE=2PF證明：方法一

……………9分如圖，過點(diǎn)作⊥于H則△HPB為腰直角三角形，HPD=90°∴=BP

∵BD=3BP∴PD=2BP∴又∵∠HPF+=90°，∠DPE+=°∴∠HPF=∠DPE

N

F

O

C又∵∠HP=∠EDP=45°∴△∽△

…分∴

PHPEPD即PE=2PF

……11分PE=-

………………12分方法二如圖，過點(diǎn)作PH⊥ABPK⊥，足為HK

M則四邊形AHPK為矩形∵∠PHB=PKD=°PBH=PDK=45

A

K

E

D∴△PHB△PHPKDP∵BD=3BP

FH