精品文檔-下載后可編輯年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析1、2022年山東省青島市嶗山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷下列四個(gè)圖形中，軸對(duì)稱圖形是()A.B.C.D.如圖，是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體移走后，所得幾何體()A.主視圖改變，左視圖改變B.俯視圖不變，左視圖不變C.俯視圖改變，左視圖改變D.主視圖改變，左視圖不變石墨烯具有優(yōu)異的光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)特性，在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景，被認(rèn)為是一種未來(lái)革命性的材料，石墨烯中每?jī)蓚€(gè)相鄰碳原子間的鍵長(zhǎng)為2米，數(shù)字“2”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.42109B.421010C.142109D..實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.a+

2、b0B.babD.a下面運(yùn)算正確的是()A.(a2b)2=a4b2B.a3a=a2C.a6b2a3b=a2bD.(ab)(a+b)=a22ab+b如圖，將線段AB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到線段AB，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(1,B.(3,C.(3,D.(1,如圖，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，則EBC的度數(shù)為()A.54B.60C.71D.已知一次函數(shù)y=abx+bc的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c和反比例函數(shù)y=bcx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是()A.B.C.D.188=_為調(diào)查落實(shí)“雙減”政策效果，某班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，

3、則這些被調(diào)查學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為_(kāi)小時(shí)時(shí)間/小時(shí)人數(shù)/人.關(guān)于x的一元二次方程x2(m+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m值為_(kāi)端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗某公司計(jì)劃制作48盒粽子送給福利院，為了盡快讓福利院拿到粽子，在實(shí)際加工過(guò)程中加快了制作速度，平均每天多制作了6盒，因此提前4天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃x天完成，那么根據(jù)題意可以列出的方程為：_如圖，在O中，O為圓心，AB為直徑，D為圓上一點(diǎn)，AB=2，DAB=30，則陰影部分面積為_(kāi)如圖，在等邊ABC中，AB=6，BG=12GC，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，點(diǎn)A落

4、在G點(diǎn)，得到三角形EFG，則EFG的面積為_(kāi)已知：如圖，線段a求作：等腰直角ABC，使其斜邊AB=a(計(jì)算：x22xx3x24x+4x3；(解不等式組：513x323x+1x并寫(xiě)出它的正整數(shù)解小明與小剛做游戲，在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別裝有除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，其中甲口袋中的3個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，乙口袋中的4個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄數(shù)字為a，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄數(shù)字為b.如果ab則小剛獲勝，否則小明獲勝，游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，為了測(cè)量燈塔AB的高度，小明在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔頂端點(diǎn)A的仰角為53，然后他沿著坡角為37斜

5、坡CD前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)D，再沿水平方向走9米到達(dá)了燈塔底端點(diǎn)B，點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面中，ABBD，CE/BD.求旗桿AB的高度(參考數(shù)據(jù)：sin3735，cos3745，tan為貫徹國(guó)家的“雙減政策”，某校調(diào)查關(guān)于“初中書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘”的落實(shí)情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表每天作業(yè)完成時(shí)間情況頻數(shù)分布表：組別每天作業(yè)完成時(shí)間t分鐘人數(shù)At30aB30t6035C60t90cD90tx+23k的x的取值范圍如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，連接AF，CE(求證：ABFCDE；(當(dāng)AD=2DC，D=60時(shí)四邊形AFCE是什

6、么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，如圖一所示，小敏重心高度y(m)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式為y=2518t2+53t+45，小敏重心高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)圖象為如圖二所示拋物線，點(diǎn)B與點(diǎn)A縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A，B的水平距離為5m，點(diǎn)C為重心最高點(diǎn)(小敏起跳后幾秒重心到達(dá)最大高度？最大高度為多少？(求小敏重心高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式(無(wú)需考慮自變量的取值范圍)實(shí)際問(wèn)題：婚禮上有116名賓客，地面上水平放置了一個(gè)長(zhǎng)方體蛋糕，要保證這116名賓客都能分得蛋糕(忽略大小，水平切割的方向只能與地面平行，垂直切割只能與地面垂直)，小明說(shuō)

7、我10刀即可完成任務(wù)，你認(rèn)為小明是怎樣切這個(gè)蛋糕才能完成任務(wù)問(wèn)題探究：為解決這個(gè)問(wèn)題我們從最簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形分割開(kāi)始研究探究一：用一條直線分一個(gè)長(zhǎng)方形，最多可以分成幾部分？如圖1所示，一條線來(lái)分多出1部分，最多分成1+1=2部分；探究二：用2條直線分一個(gè)長(zhǎng)方形，最多可以分成幾部分？如圖2所示，第2條線與第一條線相交，多出2部分，最多分成1+1+2=4部分；探究三：用3條直線分一個(gè)長(zhǎng)方形，最多可以分成幾部分？如圖3所示，第3條線與前2條線相交，多出3部分，最多分成1+1+2+3=7部分；探究四：用4條直線分一個(gè)長(zhǎng)方形，最多可以分成幾部分？如圖4所示，第4條線與原來(lái)3條線相交，多出4部分，最多分1+1

8、+2+3+4=11部分；探究五：用5條直線分一個(gè)長(zhǎng)方形，第5條線與原來(lái)4條線相交，多出部分，即最多分成部分；探究六：用n條直線分一個(gè)長(zhǎng)方形，最多可以分成部分；(用含n的代數(shù)式表示)探究七：我們可以將開(kāi)始提出的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為切割長(zhǎng)方體，借助以上探究長(zhǎng)方形切割的結(jié)論如何將長(zhǎng)方體切割成14塊？我們只需要在探究三的基礎(chǔ)上，先在長(zhǎng)方體中豎直切割3刀最多分成7塊，平行于地面切一刀，此時(shí)4刀可切成72=14塊探究八：如何用最少的切割次數(shù)，將一個(gè)長(zhǎng)方體蛋糕切割成44塊，請(qǐng)說(shuō)明切割過(guò)程，無(wú)需畫(huà)圖；問(wèn)題解決：婚禮上有116名賓客，地面上放了一個(gè)長(zhǎng)方體蛋糕，要保證這116名賓客都能分得蛋糕(忽略大小，水平切割的方向只能

與地面平行，垂直切割只能與地面垂直)，小明說(shuō)我10刀即可完成任務(wù)，你認(rèn)為小明是怎樣切這個(gè)蛋糕？請(qǐng)說(shuō)明切割的過(guò)程，無(wú)需畫(huà)圖已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，AB=8cm，AC=4cm，CD為AB邊上的高，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t解答下列問(wèn)題：(當(dāng)t為何值時(shí)，PQ/BC？(當(dāng)PQ中點(diǎn)在CD上時(shí)，求t的值；(設(shè)四邊形QPBC的面積為S(cm，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S最小值；(是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ=PC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案和解析【答案】D【解

析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合【答案】D【解析】解：將正方體移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；主視圖發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；左視圖沒(méi)有發(fā)生改變將正

方體移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3；俯視圖發(fā)生改變故選：D根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖【答案】B【解析】解：2=421010故選：B絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中a|10

，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【答案】C【解析】解：3a2，0b1，a+b0，故選項(xiàng)B不符合題意；|a|b，故選項(xiàng)C符合題意；a2，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：C利用數(shù)軸可得到實(shí)數(shù)a，b表示的數(shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算即可本題考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法【答案】A【解析】解：A、(a2b)2=a4b2，故A符合題意；B、a3與a不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；C、a6b2a3b=a3b，故C不符合題意；D、(ab)(a+b)=a2b2，故D不符合題意；故選：A利用積的乘方的法則，合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)

算即可本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握【答案】C【解析】解：根據(jù)題意作出圖形如下：則B(3,，故選：C根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可得結(jié)論本題考查坐標(biāo)與圖形變化，能夠根據(jù)題意畫(huà)出線段AB旋轉(zhuǎn)的圖形是解題的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：根據(jù)題意可得：EAB=180(5=108，EA=BA，ABE=AEB=(2=36，EBC=ABCABE=10836=72，故選：D先根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式計(jì)算出EAB，再根據(jù)等腰三角形ABE可得ABE，進(jìn)而求出EBC本題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握正多邊形的內(nèi)角和公式【答案】D【解析】解：一次函數(shù)y=abx+bc的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

，ab0反比例函數(shù)y=bcx經(jīng)過(guò)第二、四象限，故A、C不合題意，B、D符合題意；B、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，交y的負(fù)半軸，a0，b=0，c0，ab=0，bc=0，故B不合題意；D、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸右，交y的正半軸，a0，c0，ab0，故D符合題意；故選：D根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限可以判定a、b、c的符號(hào)，從而得到ab0，然后根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，判定a、b、c的符號(hào)，從而得出ab和bc的符號(hào)，看是否一致本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出a、b、c的符號(hào)情況是解題的

關(guān)鍵【答案】2【解析】解：原式=3222=2，故答案為：2先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可得本題主要考查二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減運(yùn)算法則【答案】3【解析】解：調(diào)查的10名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間為110(71+82+92+310+)=3(小時(shí))，故答案為：3根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可本題考查平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵【答案】1【解析】解：一元二次方程x2(m+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即(m+241m=0，整理，得m22m+1=0，解得m=1故答案為：1根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義，由方程x2(m+x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有=0，得到

關(guān)于m的方程，解方程即可本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根【答案】48x448x=6【解析】解：由題意可得，48x448x=6，故答案為：48x448x=6根據(jù)題意可知：實(shí)際的工作效率原計(jì)劃的工作效率=6，即可列出相應(yīng)的分式方程本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程【答案】34+6【解析】解：如圖，連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H.則OD=OA=OB=1，DAB=30，BOD=60，在RtODH中，ODH==30，OH=12

OD=12，DH=12(2=32，陰影部分的面積為：SOAD+S扇形OBD=12132+=34+6故答案為：34+6連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H.則OD=OA=OB=1，先根據(jù)圓周角定理可得BOD=60，進(jìn)而可得ODH=30，再根據(jù)勾股定理可得DH，最后根據(jù)陰影面積=SOAD+S扇形OBD計(jì)算即可本題主要考查圓周角定理，勾股定理，扇形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵【答案】49320【解析】解：過(guò)點(diǎn)G作GMAB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNAB于點(diǎn)NABC為等邊三角形，AB=6，BG=12GC，BG=2，CG=4，A=B=C=60，由翻折可知，AE=EG，

A=FGE=60，在RtBGM中，B=60，BG=2，BM=BGcos60=1，GM=BGsin60=3，設(shè)AE=EG=x，則EM=5x，在RtEGM中，由勾股定理可得，x2=(2+(5x)2，解得x=145，AE=EG=145，BE=165，BEG+BGE+B=BGE+CGF+EGF=180，CGF=BEG，又B=C，BEGCGF，BECG=BGCF，即1654=2CF，解得CF=52，AF=72，在RtAFN中，A=60，F(xiàn)N=AFsin60=734，SEFG=SAEF=12AEFN==49320故答案為：49320過(guò)點(diǎn)G作GMAB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNAB于點(diǎn)N，由已知條件及翻折的性質(zhì)可知

，可得AE=EG，A=FGE=60，BG=2，BM=1，GM=3，設(shè)AE=EG=x，則EM=5x，在RtEGM中，由勾股定理可求出x值，即可得AE=EG=145，BE=165，證明BEGCGF，則1654=2CF，可得CF和AF，在RtAFN中，可得FN=AFsin60=734，利用三角形面積公式直接求AEF的面積即為EFG的面積本題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)、等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握翻折的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵【答案】解：作圖如下：ABC就是所求的直角三角形【解析】作出AB=a的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，AD為半徑畫(huà)弧，交DM于點(diǎn)C，ABC就是所

求的直角三角形本題考查了等腰直角三角形的畫(huà)法；注意等腰直角三角形應(yīng)先畫(huà)出斜邊的垂直平分線是解題關(guān)鍵【答案】解：(原式=x(xx3x3(x2=xx2；(513x323x+13，則不等式組的解集為3x6，其中正整數(shù)解為4，5，6【解析】(先把除法化為乘法，再根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算；(根據(jù)一元一次不等式組的解法解出不等式，得出正整數(shù)解本題考查的是分式的乘除法、一元一次不等式組的解法，掌握分式的乘除法法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵【答案】解：根據(jù)題意列表如下：41231(1,(1,(1,(1,2(2,(2,(2,(2,3(3,(3,(3,(3,由列表可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中ab的

有5種，則小剛獲勝的概率是512，小明獲勝的概率是712，512x+23k的x的取值范圍是x3或0x1【解析】(由反比例函數(shù)y=kx圖象過(guò)A(1,m)，B(n,兩點(diǎn)，即可得出m=k，n=k，從而得出A(1,k)，代入一次函數(shù)的解析式，即可求得k的值，進(jìn)而求得m的值；(根據(jù)圖象即可求得本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵【答案】(證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=CD，BC=AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，BF=CF=12BC，DE=AE=12AD，BF=DE，在ABF和CDE中，AB=CDB=DBF=D

E，ABFCDE(SAS)；(解：