第四章巖石的變形

Chapter4DeformationofRock目的：學習和認識巖石在各種物理因素作用下的形狀和大小的變化及其對工程的影響、以及同種類巖石的變形特征。要求：掌握巖石的材料的應力～應變曲線、全應力應變曲線。重點：單軸壓縮試驗和巖石的全應力～應變曲線的構(gòu)成分析。難點：根據(jù)巖石的應力～應變曲線進行的材料劃分。學習提示

LearningHints§4.1概述4.1.1巖石變形的概念巖石變形——指多種地質(zhì)力學環(huán)境因素和工程荷載共同作用巖石形狀與大小發(fā)生變化。

河谷下切、地應力釋放、工程開挖等;

水庫蓄水、隧洞充水的水荷載等；巖石錨固、支擋建筑物等的變形等§4.1概述4.1.2巖石的變形穩(wěn)定因此，巖體的變形量常作為工程設計的控制標準之一。巖體作為建筑物的基礎，其變形與上部結(jié)構(gòu)的變形相互協(xié)調(diào)→影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力§4.1概述4.1.2巖石的變形穩(wěn)定空間殼體將上游水載傳遞給壩肩巖體，而壩肩巖體的變形另一方面：庫水放空壩體回彈（大），巖體回彈（?。ú町悾┕岸私佑|面“脫開”——開裂，如錦屏一級拱壩。一方面：要影響壩體的變形、應力;§4.1概述重力壩右江h(huán)=130m庫空是否向上游傾斜—研究巖體變形的重要性蓄水壩基不均勻變形影響4.1.2巖石的變形穩(wěn)定→不均勻變形造成壩體內(nèi)剪應力及主拉應力增長，造成開裂錯位等不良后果。§4.1概述彈性變形塑性變形蠕變荷載卸去后，變形可恢復。包括線性和非線性（粘彈性）荷載卸去后，變形不能全部恢復，殘留一部分永久變形。荷載一定的情況下，巖石變形隨時間t增加而增加。4.1.2巖石的變形穩(wěn)定圖示§4.1概述4.1.3線彈性變形的本構(gòu)關(guān)系巖石的變形特性通常用E和u兩個常數(shù)來表示，當E和u已知時，可計算給定應力狀態(tài)下的變形。三維應力條件下的Hook定律§4.1概述4.1.3線彈性變形的本構(gòu)關(guān)系如果已知變形，也可用下式計算應力，其中G稱為剪切模量，λ稱為拉梅常數(shù)。一般采用室內(nèi)試驗或現(xiàn)場試驗，靜力試驗或動力試驗來獲取巖石變形指標及應力應變關(guān)系。室內(nèi)試驗一般有單軸壓縮試驗、三軸試驗等，現(xiàn)場試驗有承壓板試驗、狹縫試驗、環(huán)形加荷試驗等。顯然，要了解巖石的變形特性，必須確定/已知巖石的變形指標，包括彈性模量，泊松比、剪切模量、體積模量等，顯然，由于巖體結(jié)構(gòu)的復雜性（含多結(jié)構(gòu)面），其變形指標也存在很大的差異，因此確定巖石變形指標顯得尤為重要?！?.2巖石室內(nèi)內(nèi)試驗4.2.1巖石變形形的特點點試件：D=5.0cm、H＝10.0cm加載：普普通壓力力機、剛剛性壓力力機（MTS、INSTRON等）量測：應變片：軸向、側(cè)向單軸壓縮縮試驗§4.2巖石室內(nèi)內(nèi)試驗單軸壓縮縮試驗成果整理理：一般來說說為曲線線，當較較小時，，為直線線4.2.1巖石變形形的特點點§4.2巖石室內(nèi)內(nèi)試驗單軸壓縮縮試驗通過單軸軸試驗，，可以獲獲得以下下幾種模模量（變變形指標標）：(1)初始彈性模量：曲線上零荷載時的切線斜率；(2)切線彈性模量：隨應力狀態(tài)變化；(3)平均彈性模量：取近似于直線段的平均斜率；(4)割線彈性模量：原點與曲線上某點連線的斜率;4.2.1巖石變形形的特點點§4.2巖石室內(nèi)內(nèi)試驗三軸壓縮縮試驗用巖石三三軸儀也也可直接接測定巖巖石試件件的彈性性模量。。通過巖樣樣上應變變體引線線——量測軸向向、側(cè)向向應變。。對常規(guī)規(guī)三軸而而言：根據(jù)三維維Hook定律計計算彈彈模：：4.2.1巖石變變形的的特點點§4.3巖石的的變形形性質(zhì)質(zhì)4.3.1巖石的的應力力～應應變?nèi)^程程曲線線通過剛剛性壓壓力機機單軸軸試驗驗獲得得應力力～應應變?nèi)^程程曲線線，分分為4個階段段：1.OA－Stage1壓密階階段巖體中中細微微裂隙隙受壓壓閉合合；2.AB－Stage2線彈性性階段段卸載后后變形形可恢恢復，，巖石石顆粒粒變形形3.BC－Stage3強化階階段卸載后后變形形不能能完全全恢復復；4.CD－Stage4軟化階階段ε↑，強度下下降，，塑性性變形形比重重大；；Stage1Stage2Stage3Stage4§4.3巖石的的變形形性質(zhì)質(zhì)4.3.1巖石的的應力力～應應變?nèi)^程程曲線線不同巖巖性的的巖樣樣，σ～ε全過程曲曲線中中某些些階段段突出出，某某些階階段弱弱化，，可根根據(jù)各各階段段的差差異對對巖性性進行行劃分分。米勒(Miller)根據(jù)巖巖石的的應力力-應變曲曲線隨隨著巖巖石的的性質(zhì)質(zhì)有各各種不不同形形式的的特點點，采采用28種巖石石進行行了大大量的的單軸軸試驗驗后，，將巖巖石的的應力力-應變曲線分成6種類型：4.3.2反復加載與卸載載條件下的變形形特性一）彈性階段二）彈塑性（強強化）階段1.卸載：卸載→彈彈性變形恢復§4.3巖石的變形性質(zhì)質(zhì)加載，卸載過程程后，應力～應應變曲線重合；；4.3.2反復加載與卸載載條件下的變形形特性2.重復加載（單次次）§4.3巖石的變形性質(zhì)質(zhì)二）彈塑性（強強化）階段①當P<P1時，重新加載→→卸載一般不重重合，形成塑性性滯回環(huán)；重新新加載時，σ～ε呈線性關(guān)系。②當P≥P1時，重新加載與與初始加載時σ～ε曲線重合。值得注意：重新新加載時，只有有當P≥P1時，才開始出現(xiàn)現(xiàn)塑性變形，σ提高，這種現(xiàn)象象稱之為“強化化”?！?.3巖石的變形性質(zhì)質(zhì)4.3.2反復加載與卸載載條件下的變形形特性三）反復加載（（多次加載卸載載加載）多次反復加載、、卸載且每次施施加的最大荷載載與第一次加載載的最大荷載一一樣：0→P1;0→P1;0→P1…，形成塑性滯回回環(huán)。多次反復加載、、卸載且每次施施加的最大荷載載都比前一次加加載的最大荷載載大：0→P1;0→P2;0→P3…，形成塑性滯回回環(huán)的面積增大大，卸載曲線的的斜率（彈模））也逐次增加，，稱為強化。4.3.3巖石在三軸荷載載條件下的變形形特性在三軸試驗中可可以得到：§4.3巖石的變形性質(zhì)質(zhì)軸向：徑向(側(cè)向)：繪制成果曲線：：§4.3巖石的變形性質(zhì)質(zhì)4.3.3巖石在三軸荷載載條件下的變形形特性一般而言：①單軸σ3較低，同時呈呈脆性破壞，，達到σmax較時ε1很小；②中等圍壓σ3時，呈塑性破破壞，即σ→σmax，體應變ε1＝(ε1＋ε2＋ε3)明顯，出現(xiàn)擴擴容現(xiàn)象。擴容一般是巖巖石破壞的前前兆，主要是是由于巖石試試件張開細微微裂隙的形成成和擴張所致致，接近破裂裂是的側(cè)向應應變之和須大大于軸向應變變。裂隙長軸軸與最大主應應力方向平行行。4.3.4巖石變形指標標的確定彈性模量E彈性模量是指指單軸受力時時正應力σ與彈性正應變變εe之比：線彈性巖石§4.3巖石的變形性性質(zhì)非線彈性巖石石4.3.4巖石變形指標標的確定彈性模量E具有彈性滯回回環(huán)的巖石，，雖然卸載完完畢時，其應應變能恢復到到零，但由于于其加、卸載載時應力路徑徑不相同，因因而P點的加載模量量與卸載模量量不同?！?.3巖石的變形性性質(zhì)彈塑性類巖石石的彈性模量量，按定義應應取σ-ε曲線起始段直直線的斜率(即切線模量)為準，但實驗驗表明，直線線段大致與卸卸載曲線的割割線平行，故故彈塑性類巖巖石的彈性模模量往往可取取卸載曲線的的斜率.工程實踐中帶帶取σ-ε曲線上的極限限強度50%所對應點的割割線斜率，作作為割線模量量。4.3.4巖石變形指標標的確定變形模量E0§4.3巖石的變形性性質(zhì)巖石的變形模模量是以正應應力σ與總應變ε（為彈性應變變εe與塑性應變εp之和）的比值值表示對于線線彈性性類巖巖石，，其變變形模模量與與彈性性模量量是相相同的的。對對于彈彈塑性性巖石石，其其變形形模量量不是是常數(shù)數(shù)，它它與荷荷載的的大小小有關(guān)關(guān)。在在應力力-應變曲曲線上上的任任何點點與坐坐標原原點相相連所所得得的割割線的的斜率率，表表示該該點所所代表表的應應力的的變形形模量量。4.3.4巖石變變形指指標的的確定定泊松比比μ§4.3巖石的的變形形性質(zhì)質(zhì)巖石的的橫向向應變變εx與縱向向應變變εy之比值值稱為為泊松松比，，即：：在巖石石的彈彈性工工作范范圍內(nèi)內(nèi)，μ一般為為常數(shù)數(shù)，但但超越越彈性性范圍圍以后后，μ隨應力力的增增大而而增大大，直直到μ=0.5為止（（靜水水壓力力狀態(tài)態(tài)）。?！?.4巖石應應力～～變形形曲線線的影影響因因素影響巖巖石應應力～～變形形曲線線的主主要因因素荷載速速率溫度側(cè)向壓壓力各向異異性§4.4巖石應應力～～變形形曲線線的影影響因因素4.4.1荷載速速率在單軸軸壓縮縮試驗驗中，，加載載速率率(荷載增增量/時間的的比值值)對巖石石的變變形影影響很很大。。加載載速率率越大大/快，彈彈模越越大，，強度度越高高(彈籃球球現(xiàn)象象)。巖石試試驗中中，用用沖擊擊荷載載測得得的彈彈性模模量比比用靜靜荷載載測得得的要要高的的多。?！?.4巖石應應力～～變形形曲線線的影影響因因素4.4.2溫度一般來來說，，隨著著溫度度的升升高，，巖石石的塑塑性變變形增增大，，巖石石的破破壞由由脆性性破壞壞向塑塑性破破壞演演變。?！?.4巖石應應力～～變形形曲線線的影影響因因素4.4.3側(cè)向壓壓力側(cè)向壓壓力σ2/σ3對巖石石的強強度和和變形形都有有很大大的影影響。。由于側(cè)側(cè)向應應力σ3的存在在，巖巖石破破壞時時的變變形增增加，，且隨隨著σ3的增加加，巖巖石的的塑性性變形形明顯顯。當σ3增大至至一定定范圍圍，巖巖石幾幾乎開開始符符合理理想塑塑性變變形，，即使使σ3再增大大，變變形特特性變變化不不大。?！?.4巖石應應力～～變形形曲線線的影影響因因素4.4.3側(cè)向壓壓力側(cè)壓力力對孔孔隙率率低的的巖石石影響響小，，但對對有部部分開開裂的的、孔孔隙率率高的的以及及軟弱弱的巖巖石影影響大大。在存在在σ3的情況況下，，巖石石變形形不僅僅與大大小有有關(guān)，，還與與(σ1-σ3)的數(shù)值值有關(guān)關(guān)。側(cè)向壓壓力σ2/σ3對巖石石的強強度和和變形形都有有很大大的影影響。?！?.4巖石應應力～～變形形曲線線的影影響因因素4.4.3側(cè)向壓壓力在側(cè)向向壓力力作用用下，，部分分巖石石的彈彈性模模量與與應力力之間間呈非非線性性關(guān)系系，可可用Duncan公式表表示：：4.4.4各向異性各個方向反映變形形的參數(shù)（E,μ）不同工程中，常見的橫橫觀各向同性材料料，需要5個獨立參數(shù)描述：：平行于XOY的面內(nèi)：E1,μ1垂直于XOY的面內(nèi)：E2,μ2剪切模量G2=E2/(1+μ2)§4.4巖石應力～變形曲曲線的影響因素4.5.1意義§4.5現(xiàn)場變形試驗現(xiàn)場變形試驗也稱稱原位變形試驗，，它比實驗室變形形試驗更能反映天天然巖體的性質(zhì)(例如裂隙、節(jié)理等等地質(zhì)缺陷)，所以有條件最好好做這種試驗。但現(xiàn)場試驗工作量量大、時間長、費費用高，一般對于于重要的建筑物采采用該法（水工隧隧洞、地下廠房、、大壩地基等）。。試驗方法分為：靜靜力法（承壓板法法、狹縫法、環(huán)形形加荷法）和動力力法。4.5.2承壓板法試驗采用的承壓板板多半是剛性承壓壓板，其尺寸大小小是根據(jù)巖體中裂裂隙的間距和試驗驗所選用的最大壓壓力來確定的，通通常采用的是2000～2500cm2（圓形或正方形）。施加荷載的方方法，視巖體結(jié)構(gòu)構(gòu)和工程實際使用用的情況而定。當當巖體比較完整時時，采用分級加荷荷，每級荷載作一一次加荷、卸荷過過程，叫逐級一次次循環(huán)，用以確定定巖體在不同荷載載條件下的變形特特性§4.5現(xiàn)場變形試驗承壓板試驗可以在在平地上或在平硐硐中進行，就是通通過剛性或柔性承承壓板將荷載加在在巖面上以測定其其變形。4.5.2承壓板法§4.5現(xiàn)場變形試驗4.5.2承壓板法試驗程序在平硐或壩基（反反力結(jié)構(gòu)）選點清除破碎巖石、平平整、安裝千斤頂頂加載→量測變形→整理p－s曲線或分級加載：加載載→卸載→加載…→卸載，繪制p－s曲線，并根據(jù)彈性性理論§4.5現(xiàn)場變形試驗4.5.2承壓板法§4.5現(xiàn)場變形試驗4.5.3狹縫試驗法原理：橢圓孔受內(nèi)內(nèi)水壓力，產(chǎn)生應應力與變形的原理理建立起來的?！?.5現(xiàn)場變形試驗4.5.3狹縫試驗法試驗程序在選定的具有代表表性的試驗點開一一條狹縫；通過埋設在狹縫的的鋼枕（旁千頂））對狹縫兩側(cè)加壓壓測量變形；按代有狹縫的理想想彈性板平面應力力問題計算巖體的的變形；①量測A點絕對變形按按絕對變變形：②量測A1、A2點相對變形按按A1、A2點相對變形§4.5現(xiàn)場變形試驗4.5.3狹縫試驗法特點：開槽對巖體體擾動小，加壓方方向隨意，也可以以在軟弱夾層或斷斷層帶內(nèi)試驗缺點：但測試技術(shù)術(shù)和計算方法不嚴嚴謹（槽面釋放應應力，不屬于平面面問題（平面應力和平面應變））§4.5現(xiàn)場變形試驗4.5.4環(huán)形加荷法環(huán)形加荷法是一種種適用于測定巖體體處于壓、拉兩種種應力狀態(tài)下的變變形特性的試驗方方法。對洞壁加壓，可以以采用各種不同的的方法，目前較常常用的有水壓法，，徑向千斤頂法和和鉆孔膨脹計法。。為了進行這種試驗驗，必須先選擇與與建筑物地質(zhì)條件件相近的，有代表表性的地段，開鑿鑿一條試驗洞，洞洞徑大小一般是取取2～3m，洞長不小于3倍的洞徑。然后對對洞壁巖石加壓，，并測量洞壁變形形?！?.5現(xiàn)場變形試驗4.5.4環(huán)形加荷法水壓法§4.5現(xiàn)場變形試驗水壓法就是利用高高壓水對洞壁加壓壓的一種方法。在試驗進行之前，，須要在試驗洞內(nèi)內(nèi)選定幾個測量斷斷面，并安裝測量量洞徑變形的儀器器(如鋼弦測微計、電電阻測微計等)，再封閉試驗洞端端。在試驗時向洞洞中充灌高壓水，，對洞壁進行加壓壓。與此同時，測測定相應的徑向變變形值，根據(jù)實際際測定的資料，可可以繪出壓力與變變形關(guān)系曲線。。水壓法的特點是巖巖石的受荷面積大大，壓力分布均勻勻，能測得各個方方向上的變形。另另外，它的受力條條件與壓力隧洞的的受力條件完全一一樣，所以它是研研究壓力隧洞巖體體變形的較好的方方法。這種試驗方法在破破碎巖石中或透水水性大的地段不宜宜采用，而且比起起其他方法來，費費用大，時間長，，所以一般只是在在重要工程的設計計階段進行。4.5.4環(huán)形加荷法徑向千斤頂法(奧奧地利法)§4.5現(xiàn)場變形試驗這個方法的加壓原原理與水壓法完全全相同，唯其徑向向施壓方式不是通通過高壓水來實現(xiàn)現(xiàn)，而是通過埋置置于混凝土和圓形形鋼、木支撐圈之之間的12～16個扁千斤斤頂(液壓鋼枕枕)來進行的的。當液壓枕枕向洞壁壁施加徑徑向壓力力后，同同樣須要要量測洞洞壁的徑徑向變形形量，并并由此計計算巖體體的變形形模量。。4.5.4環(huán)形加荷荷法鉆孔膨脹脹計法§4.5現(xiàn)場變形形試驗4.5.4環(huán)形加荷荷法§4.5現(xiàn)場變形形試驗三種方法法的彈模模/變模的統(tǒng)統(tǒng)一計算算公式p——作用在圍巖巖面/巖壁上的壓力，MPar——試驗洞（鉆孔）的半徑，my——巖面的徑向變形，m4.5.4環(huán)形加荷荷法§4.5現(xiàn)場變形形試驗三種方法法的應用用條件承壓板法法狹縫法單雙軸加加壓法大壩、船船閘的地地基、拱拱壩的拱拱座變形形船閘的變變形或巖巖體的各各向異性性軟弱夾層層、斷層層、裂隙隙密集帶帶水壓力法法完整巖體體或透水水性較小小的巖體體中4.5.5巖石反力力（抗力力）系數(shù)數(shù)的測定定巖石反力力：當隧隧洞在受受到洞內(nèi)內(nèi)水壓力力或其它它荷載的的作用時時，襯砌砌向巖石石方向變變形，此此時襯砌砌會受到到巖石的的抵抗，，也就是是說巖石石會對襯襯砌發(fā)生生一定的的反力，，該力稱稱為～。。地下洞洞室設計計中非常常重要的的參數(shù)。。①注意意：只存存在于壓壓力區(qū)））

②若若抗力力與變形形成正比比，稱之之為彈性性抗力；；§4.5現(xiàn)場變形形試驗4.5.5巖石反力力（抗力力）系數(shù)數(shù)的測定定巖石反力力（彈性性抗力））系數(shù)巖石反力力(彈性抗力力)的大小常常常用巖巖石反力力(彈性抗力力)系數(shù)k來表示：：根據(jù)文文克爾(Winkler)假定得：：假設巖石石是理想想的彈性性體，則則圓形隧隧洞的k值與巖石石模量E之間的關(guān)關(guān)系，可可表示為為：§4.5現(xiàn)場變形形試驗用于彈性性地基計計算的一一種假定定，即認認為地基基土受壓壓變形的的性狀有有如彈簧簧，其上上各點的的壓強與與該點土土的垂直直變形成成正比。。4.5.5巖石反力力（抗力力）系數(shù)數(shù)的測定定隧洞單位位彈性抗抗力系數(shù)數(shù)指D=1.0m直徑產(chǎn)生生單位位位移，所所需的壓壓力。工程應用用10無襯砌圓圓形洞室室，直接接利用左左式20有襯砌圓圓形洞室室，則采采用下式式§4.5現(xiàn)場變形形試驗4.5.5巖石反力力（抗力力）系數(shù)數(shù)的測定定確定巖石石反力系系數(shù)的方方法巖石反力力系數(shù)的的現(xiàn)場測測定方法法比較多多，目前前應用較較廣的就就是上一一節(jié)介紹紹的隧洞洞水壓法法和徑向向千斤頂頂法以及及承壓板板法?！?.5現(xiàn)場變形形試驗4.6.1基本原理理§4.6巖石彈性性常數(shù)的的動力測測試方法法通過激振振（地震震波、聲聲波等））巖石的的方式，，測定彈彈性介質(zhì)質(zhì)（巖體體中）的的波速，，換算巖巖體彈模模和泊松松比。根據(jù)激發(fā)發(fā)波采用用的方法法和產(chǎn)生生波的頻頻率不同同，分為為超聲波波波、聲聲波法和和地震波波法。通通常采用用地震波波法。4.6.2地震法的的測試方方法在洞壁上上打兩個個試驗鉆鉆孔激振（引引爆炸藥藥）由地震儀儀記錄地地震波§4.6巖石彈性性常數(shù)的的動力測測試方法法4.6.3特點§4.6巖石彈性性常數(shù)的的動力測測試方法法Ed綜合反映巖體體質(zhì)量（完整整程度，巖塊塊彈模）;一般來說，巖巖石堅固、裂裂隙少、風化化弱，則彈性性波振幅大，，波速高；反反之，在巖性性軟弱，裂隙隙多，風化嚴嚴重的巖體中中，波速降低低，被吸收或或衰減嚴重，，振幅小。一般動彈模Ed=(1.0～2.56)靜彈模Es，工程上一般般取Ed=1.3Es巖體的生成年年代及巖性、、巖質(zhì)對彈性性波傳播速度度影響也很大大。4.7.1定義§4.7破碎巖石的變變形性質(zhì)所謂破碎巖石石：巖石內(nèi)節(jié)節(jié)理、裂隙非非常發(fā)育，強強風化、強卸卸荷巖體（一一般均指天然然巖體）。4.7.2特點§4.7破碎巖石的變變形性質(zhì)相對完整巖塊塊變形量非常常大，且永久久變形顯著；；加卸載過程存存在明顯的滯滯回環(huán)；Ed/E比值可高達13.0，E/T可達4.5以上<→加載→卸載（（重新加載））>對動力法中高高頻彈性波丟丟失嚴重E→取值→用重復復加載斜率同同時：E0=2(RMR)-100（巖體質(zhì)量評評分RMR>55）4.8.1巖石蠕變的概概念§4.8巖石的蠕變巖石蠕變（流流變）：指巖巖石在應力恒恒定情況下，，應變隨時間間增長的特性性。巖石松弛：指指巖石在應變變恒定情況下下，應力σ隨時間降低的的特性（應力力松弛）。工程實例：深深埋洞室圍巖巖蠕變支護變變形（新奧法法機理）與壓壓力隨時間變變化。4.8.2巖石蠕變的特特性§4.8巖石的蠕變巖性－針對不不同巖石，彈彈性變形與蠕蠕變對比存在在差異4.8.2巖石蠕變的特特性§4.8巖石的蠕變應力水平影響響蠕變量大小小，蠕變速率（（P93，圖4-47）4.8.2巖石蠕變的特特性§4.8巖石的蠕變?nèi)渥冊囼灥玫降降湫腿渥兦€分為三段段：①AB－初期蠕變變，蠕蠕變變速率ε遞減卸