第2章節(jié)能的熱力學(xué)原理與方法1第2章節(jié)能的熱力學(xué)原理與方法

2.1節(jié)能觀念的沿革（概念的變革）以合成氨為例：(1)五十年代前：凡是工藝上需要熱量的地方——蒸汽加熱；冷卻——水、冰機(jī)。把合成塔僅僅看作一個(gè)反應(yīng)器，工藝技術(shù)人員將動(dòng)力作為一個(gè)要求，我這兒需要?jiǎng)恿δ銊?dòng)力車間給我。(2)五十年代后：唯一講一點(diǎn)節(jié)能是維持合成塔自熱生產(chǎn)（出塔氣與入塔氣換熱）。(3)目前：大型合成氨廠如滄化——美國(guó)凱洛格公司技術(shù)。將合成塔既看成一個(gè)反應(yīng)器，又看成一個(gè)鍋爐：

(反應(yīng)器)(鍋爐)

動(dòng)力蒸汽由廢熱鍋爐生產(chǎn)，能耗降低三分之一，電耗降低2個(gè)數(shù)量級(jí)。22.2節(jié)能中常用的熱力學(xué)方法(1)基于熱力學(xué)第一定律的分析方法——熱量衡算（能量衡算）即第一定律分析方法。依據(jù)

例1：如右圖所示某化工過程：Q+H1=H2?？梢园l(fā)現(xiàn)局部損失——跑、冒、滴、漏等。例2：看化熱136頁例5-16。(2)基于熱力學(xué)第二定律的分析方法（實(shí)際是第一、第二定律聯(lián)合使用）。①熵平衡法。依據(jù)：。熵平衡法實(shí)質(zhì)是火無平衡。②火用平衡法。依據(jù)：通過火用平衡法發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的損失——節(jié)能的關(guān)鍵。例3：對(duì)于一個(gè)節(jié)流過程：T1P1T2P2。由第一定律：H1=H2，節(jié)能潛力為零；由第二定律：EX1>EX2

有節(jié)能潛力。(∵P1>P2)∴WL=EX1-EX2。

節(jié)能的根本潛力——減少火用損失。(3)夾點(diǎn)技術(shù)。適用于過程系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和節(jié)能改造。32.3常用的熱力學(xué)關(guān)系2.3.1基本熱力學(xué)關(guān)系式

2.3.2麥?zhǔn)希∕axwell）關(guān)系式2.3.3其它熱力學(xué)關(guān)系式理想功：損耗功：火用：火無：理想功與火用變化：火無與損耗功：

42.4熵平衡2.4.1熵平衡法簡(jiǎn)介由損耗功可知：若T0一定，損耗功與孤立體系的總熵變（熵產(chǎn)）成正比。熵平衡實(shí)質(zhì)是火無平衡。熵分析法：通過對(duì)體系的熵平衡計(jì)算，求取熵產(chǎn)的大小及其分布，分析影響熵產(chǎn)的因素，確定熵產(chǎn)與不可逆損失的關(guān)系，作為評(píng)價(jià)過程不完善性與改進(jìn)過程的依據(jù)。計(jì)算依據(jù)：WL=T0△Sg優(yōu)點(diǎn)：熵函數(shù)使用的歷史比較久，數(shù)據(jù)較全。特別是這種分析法只要求針對(duì)某一具體的算例采用一致的基準(zhǔn)態(tài)，并不要求以“寂態(tài)”為起算點(diǎn)，所以應(yīng)用比較方便。不足之處：首先，無法用它來評(píng)價(jià)能量流的使用價(jià)值，因而不便于用統(tǒng)一的尺度來考察各類用能裝置的完善程度以及一次能源利用的充分程度。其次，熵這個(gè)概念比較抽象，其物理意義是表征有序到無序的轉(zhuǎn)變度，本身并不是一種能量。52.4熵平衡2.4.2熵平衡法實(shí)例例1.某廠高壓蒸汽系統(tǒng)，每小時(shí)產(chǎn)生噸中壓冷凝水，現(xiàn)設(shè)計(jì)出3種回收方案。試從損耗功的大小評(píng)價(jià)他們。鍋爐給水流量也是每小時(shí)噸。各狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)見下表。方案一：工藝流程示意圖見下圖，高壓水節(jié)流后進(jìn)入閃蒸器。（1）低壓蒸汽產(chǎn)量G2

由算得：G2=440kgh-1（2）每公斤中壓冷凝水閃蒸過程的損耗功由算得△SgK-1

6對(duì)每公斤中壓冷凝水：△Sgkg-1K-1過程絕熱，所以，WL=T0△Sg=13.56kJkg-1方案二：與方案一相比，在節(jié)流閥前加了一個(gè)鍋爐給水預(yù)熱器。（1）低壓蒸汽產(chǎn)量G2由算得：G2h-1

（2）每公斤中壓冷凝水閃蒸過程（閃蒸器+換熱器）的損耗功

WL=2.62kJkg-1

方案三：從流程上看，方案二和方案三完全相同，也是在節(jié)流閥之前加了一個(gè)預(yù)熱器，只不過受熱介質(zhì)不是鍋爐給水，而是常壓水，狀態(tài)點(diǎn)(5)到(6)換成(7)到(8)。（1）低壓蒸汽產(chǎn)量G2

G2h-1同于方案二（2）每公斤中壓冷凝水閃蒸過程的損耗功

WL=64.9kJkg-17方案比較：由以上計(jì)算結(jié)果可以看出：WL2<WL1<WL3

損耗功小者好，即方案二；G22=G23<G21

產(chǎn)汽量大者好，即方案一；通過閃蒸器的損耗功：方案一：WL1’=kg-1方案二：WL2’=

1.75kJkg-1方案三：WL3’=

1.75kJkg-1

方案三預(yù)熱器中傳熱不可逆損失很大：=63.15kJkg-1。結(jié)論：方案二較好，方案三最差。例2.看化熱137頁例5-17。

8習(xí)題：1．化熱145頁習(xí)題5-7（熵分析法習(xí)題）2．流量20kg/s、90℃的水流與30kg/s、50℃的水流等壓混合，求△Sg和WL。T0=25℃。3．熵分析法的要點(diǎn)是什么？復(fù)習(xí)題1.節(jié)能中常用的熱力學(xué)方法有哪些？2.熵分析法及其優(yōu)、缺點(diǎn)各是什么？9

2.5火用平衡2.5.1火用函數(shù)火用的組成：忽略宏觀動(dòng)能、位能后：且火用的定義式：式中：H0、S0為基準(zhǔn)狀態(tài)下的焓和熵。Ex,Ph是由于物系的溫度和壓力不同于環(huán)境而具有的火用，顯然它不僅與系統(tǒng)的狀態(tài)，而且與環(huán)境的狀態(tài)有關(guān)?；鶞?zhǔn)狀態(tài)是人為規(guī)定的。一般地，T0，P0=1.0133×105Pa。應(yīng)該注意：在一個(gè)計(jì)算體系中，基準(zhǔn)一旦選定，就要統(tǒng)一采用，不能改變。只要焓值、熵值已知或可查，物理火用的計(jì)算很容易。否則就要采取其他方法。102.5火用平衡Ι物理火用與其它熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系

溫度、壓力、熱容是最基本、最常用的熱力學(xué)函數(shù)，所以，由計(jì)算最為方便。將物理火用計(jì)算式寫成微分式：（A）其中：由

得：麥?zhǔn)详P(guān)系將這些式子一一回代入dH式中得：（B）11同理又將該式及麥?zhǔn)详P(guān)系式代入得：(C)將(B)式和(C)式代回(A)式整理得：（D）若為理想氣體，代入(D)式并積分得：(E)可以看出：物理火用由溫度不平衡火用和壓力不平衡火用組成。對(duì)于不可壓縮物系（液體、固體），可認(rèn)為CP≈CV,則有：(F)

12Ι物理火用與其它熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系習(xí)題：1.計(jì)算Mpa空氣在如下溫度的火用值：-50℃、25℃、300℃。已知：CpK；T0=25℃。計(jì)算結(jié)果說明了什么？13ΙΙ物理火用的計(jì)算（一）直接由焓、熵?cái)?shù)據(jù)計(jì)算由式：代入數(shù)據(jù)即可。問：此式用于理氣還是真氣？答：均可。焓、熵值的基準(zhǔn)與火用的基準(zhǔn)必須一致嗎？答：不必。因?yàn)殪省㈧刂档幕鶞?zhǔn)可以消去，對(duì)火用

計(jì)算結(jié)果無影響。（二）利用熱力學(xué)圖計(jì)算工程計(jì)算查圖最方便?？梢岳矛F(xiàn)有的熱力學(xué)圖，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)后，直接用于查火用值。還可重新繪制火用圖如：EX—S、EX—H、EX—P等。14(1)利用H—S圖計(jì)算圖中畫出壓力為P、P0的兩條等壓線。R點(diǎn)為基準(zhǔn)狀態(tài)點(diǎn)(T0，P0)，M為任意狀態(tài)點(diǎn)(T，P)。過基準(zhǔn)狀態(tài)點(diǎn)(T0，P0)做等壓線的切線—環(huán)境直線；任意狀態(tài)點(diǎn)(T，P)到環(huán)境直線的距離即為該點(diǎn)的火用（過M點(diǎn)向橫軸做垂線與環(huán)境直線的交點(diǎn)為N）為什么？用幾何證明即可。線段MN+NQ等于(H-H0)，線RN和RQ的夾角為α。線段RQ=(S-S0)。則有：而又等壓時(shí)結(jié)果得證。注意：環(huán)境直線上任何一點(diǎn)的火用值均為零。15(2)EX—H圖以水蒸汽的EX—H圖為例，看一下圖的結(jié)構(gòu)：圖中有飽和曲線、等S線、等T線和等P線。對(duì)于等S線：由得如果將橫、縱坐標(biāo)軸比例取一致，等S線為一群斜率為1的平行線。又所以有等壓有當(dāng)時(shí)：為極值點(diǎn)，16即任意P等壓線在環(huán)境溫度T0處都具有極值點(diǎn)。那么，環(huán)境壓力下的等壓線的極值點(diǎn)也就是環(huán)境狀態(tài)(T0，P0)。即在兩相區(qū)，等壓線也是等溫線，TS—PS對(duì)應(yīng)。對(duì)于水蒸汽取：T0，總有：故有：所以，兩相區(qū)等壓線的斜率總是正的，隨17

對(duì)于環(huán)境溫度T0對(duì)應(yīng)的飽和壓力的等壓線：它是平行于橫軸的直線。但是，這時(shí)的如果將壓力的微小變化忽略不計(jì)，即該直線上的物理火用值近似為零。在過熱蒸汽區(qū)，等壓線的斜率隨溫度升高而增大。上面分析了水的EX—H圖，其它物質(zhì)的EX—H圖也應(yīng)會(huì)看。觸類旁通嘛。例如：對(duì)于等壓線，若則：兩相區(qū)等壓線的形狀改變了，向下斜。18舉例說明EX—H圖的應(yīng)用：由點(diǎn)1絕熱不可逆膨脹到點(diǎn)2。絕熱Q=0，

由得：△Ex1-2=（EX2-EX1）或應(yīng)用很方便。19（3）EX—Ｓ圖例．某氨冰機(jī)（氨氣壓縮機(jī)）℃分別求功、熱及火用變化。（1bar=105Pa）解：將過程標(biāo)繪于氨的EX—Ｓ圖上：①讀出:計(jì)算：②1 2讀得H2EX2△H=Q-WSWS=0Q=△H=H2-H1△Ex1-2=（EX2-EX1）＜020(三)由Cp及P-V-T關(guān)系計(jì)算Exph的一般式由Exph與Cp、P-V-T關(guān)系的一般式

(D)出發(fā)，針對(duì)從死態(tài)到某一狀態(tài)的特點(diǎn)，可以派生出一系列的計(jì)算物理火用的公式，現(xiàn)在將這些公式列于下表，表中還列有計(jì)算物理火用變化量的公式。21穩(wěn)態(tài)物流的物理火用及其變化2223

例：一空氣壓縮機(jī)處于穩(wěn)定流動(dòng)工況，入口壓力為，溫度200℃，流速60m/s；出口壓力，溫度260℃，流速210m/s，環(huán)境溫度為20℃。求每公斤空氣火用

的變化。設(shè)空氣為理想氣體，Cp。解：以每公斤氣體為基準(zhǔn)可不設(shè)，因?yàn)轭}內(nèi)已寫明了。因流速很大，所以此處動(dòng)能不能忽略不計(jì)，我們已知它是高級(jí)能量，即的能量。

代入數(shù)據(jù)算得：△Ex24習(xí)題:溫度為300K的飽和液氨在等溫、等壓下蒸發(fā)為飽和汽氨，設(shè)環(huán)境溫度為300K,壓力為1.0133×105Pa，求:1.等溫、等壓相變過程的火用變化.2.如果液氨是-32℃下的飽和液體，等溫等壓蒸發(fā)過程的火用變化又為多少?3.通過1、2的計(jì)算結(jié)果可以說明什么問題？所需數(shù)據(jù)見下表：25（4）由普遍化剩余焓圖（表）和普遍化剩余熵圖（表）計(jì)算真實(shí)氣體的物理火用

某真實(shí)氣體在T、P條件下的物理火用Exph與同溫同壓下的理想氣體的物理火用在數(shù)值上是不等的，二者之差有如下關(guān)系式：（A）

（B）式中、—分別為T、P下理想氣體的焓和熵;、—為，時(shí)理想氣體的焓和熵；通常，，25℃的氣體可視為理想氣體，（A）-（B）得：

26或（G）式中，表示T、P條件下真實(shí)氣體與理想氣體的焓差,HR剩余焓；表示T、P條件下真實(shí)氣體與理想氣體的熵差,SR剩余熵。在熱力學(xué)課中已經(jīng)學(xué)過了HR、SR的求法，常用三參數(shù)普遍化剩余焓、熵圖（表）:真實(shí)氣體的Exph可由下式計(jì)算：（H）對(duì)于一般工程計(jì)算，按理氣處理即可。27（五）混合氣體的物理火用

混合過程是實(shí)際過程，有WL存在,Ex,phm為T、P時(shí)物質(zhì)i的物理火用(在總壓下）而是，△Ex,m＜0。對(duì)于理想氣體或理想溶液：理想溶液混合過程：對(duì)于非理想溶液：應(yīng)注意的基準(zhǔn)態(tài)應(yīng)和火用的基準(zhǔn)態(tài)一致。282.5火用平衡Ⅲ化學(xué)火用的計(jì)算(一)化學(xué)火用的概念（1）化學(xué)火用的基本概念忽略了宏觀動(dòng)能、位能后：Ex,ph的物理意義：物系由于T、P與基準(zhǔn)態(tài)T0、P0不一致而引起的火用。沒有組成的變化，是物理狀態(tài)決定的物系做功的本領(lǐng)，Ex,ch是什么？化學(xué)火用，它是物系在T0、P0下具有的火用，即化學(xué)焓（能）中能轉(zhuǎn)化為功的部分：基態(tài)或者說在T0、P0下的系統(tǒng)中，由于和環(huán)境狀態(tài)的化學(xué)不平衡所具有的火用稱為化學(xué)火用。系統(tǒng)與環(huán)境的不平衡包括組分和濃度的不平衡。29（２）化學(xué)火用的物理意義——化學(xué)提純理想功化學(xué)火用亦可理解為從火用為零的基準(zhǔn)態(tài)物系中提取、合成純物質(zhì)所花費(fèi)的理想功。反過來呢？1→2T0、P0條件下氣體視為理想氣體T0不變，△H=0；

空氣中不存在的組分不能用！?。?/p>

30（二）可逆反應(yīng)的火用平衡方程

考慮這樣一個(gè)反應(yīng)系統(tǒng)，它有功、熱的交換，（符合第一定律）根據(jù)火用平衡，可逆過程有：反應(yīng)是可逆的，所以：由物化可知，在可逆、等溫反應(yīng)過程中，穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)作出的最大反應(yīng)有用功等于系統(tǒng)自由焓的減少：

Q是在溫度

T0

下向外散熱，所以，其火用值為零：

（K）

是T0、P0下反應(yīng)過程的自由焓變。31（三）化學(xué)火用的計(jì)算（1）單質(zhì)的化學(xué)火用a)在環(huán)境狀態(tài)中有其游離態(tài)存在的，如N2、O2、Ar、CO2等等。（CO2是化合物，但在空氣中獨(dú)立存在，也可用此式。）由前面講的空氣中氧的化學(xué)火用計(jì)算式，可得（L）例N2的化學(xué)火用為：b)在環(huán)境中以化合物形式存在，其穩(wěn)定的化合物作為基準(zhǔn)物。當(dāng)選定了單質(zhì)的基準(zhǔn)物后，便可計(jì)算該單質(zhì)的化學(xué)火用，以Ca為例:選CaCO3作為基準(zhǔn)物，化學(xué)反應(yīng)為：由（K）式得：則有：其中O2、CO2的化學(xué)火用可由（L）式計(jì)算CaCO3為基準(zhǔn)物，Ex,chCaCO3=0，CO2和CaCO3的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓可以查，Ca、O2的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓為零，所以計(jì)算很容易。驗(yàn)算一下。化熱講義末表P277,打開看一下!32（2）化合物的化學(xué)火用方法一：通過反應(yīng)化合物+基準(zhǔn)物＝（基準(zhǔn)物或）（或火用值已知、可求的物質(zhì)）（火用值已知、可求的物質(zhì)）來確定化合物的Ex,ch

。△GR0可以求出。例1．試確定CaO的化學(xué)火用。解：應(yīng)用反應(yīng)：由（K）式得：則：查得：

CaOCaCO3CO2

△Gfi0-604.57-1129.51-394.6kJ/mol

（基準(zhǔn)物）反應(yīng)的自由焓變:△GR0

kJ/mol=110.24kJ/mol33

方法二：由生成反應(yīng)來確定化合物的化學(xué)火用

利用已有元素的化學(xué)火用數(shù)據(jù)表，借助穩(wěn)定單質(zhì)生成化合物的生成反應(yīng)的火用平衡方程式來求化合物的化學(xué)火用。例2．試求C2H4的化學(xué)火用。

生成反應(yīng)注意：?jiǎn)钨|(zhì)、元素的△Gfi0=0。查表得：kJ/mol代入上式計(jì)算得：寫成通式：（M）ex,chj——生成i物質(zhì)的元素的化學(xué)火用

用（M）式計(jì)算很方便?。?！記住！34方法三：由燃燒反應(yīng)確定物料的化學(xué)火用例3．計(jì)算C2H4的化學(xué)火用。由C2H4的氧化反應(yīng)：

C2H4+3O2=2CO2+2H2O(l)Ex,chC2H4=2Ex,chCO2+2Ex,chH2O-3Ex,chO2-△G0R算得：△G0R=-kJ/molEx,chCO2x,chO2

Ex,chC2H4=kJ/mol和由生成反應(yīng)求得的結(jié)果是一致的。

怎么算出來的？

驗(yàn)算?。?！35由此可以看出：當(dāng)手頭數(shù)據(jù)不足時(shí)，可以換另一種方法或另一個(gè)反應(yīng)方程式來求解求燃料類化合物的化學(xué)火用用燃燒反應(yīng)比較方便，因?yàn)镃、H化合物。CO等和O2反應(yīng)產(chǎn)物均為環(huán)境大氣的基準(zhǔn)物組分，基準(zhǔn)物濃度確定后，Ex,chO2、Ex,chCO2均為已知數(shù)，只需要計(jì)算反應(yīng)的△G0R。我們所講的確定化合物的化學(xué)火用的方法均由（K）式而來，只要弄清楚可逆反應(yīng)火用平衡方程（K）式，對(duì)具體某一反應(yīng)方程式靈活應(yīng)用即可，不要死記應(yīng)背，要掌握規(guī)律性的東西。觀書有感朱熹（宋）半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠哪得清如許，為有源頭活水來。

注意：許多有機(jī)物，無機(jī)物的化學(xué)火用已經(jīng)有人算了出來，將來搞大的衡算時(shí)應(yīng)首先想到去查數(shù)據(jù)，查不到的自己再計(jì)算。但是查數(shù)據(jù)一定要記住基準(zhǔn)，也就是說你的計(jì)算基準(zhǔn)最好和數(shù)據(jù)表中的基準(zhǔn)選一致。否則要進(jìn)行基準(zhǔn)的換算很麻煩。為什么還要講？？？36（3）復(fù)雜化合物的化學(xué)火用計(jì)算對(duì)于煤、石油和化學(xué)組成未知的其它燃料等，由于缺少生成自由焓等化學(xué)熱力學(xué)數(shù)據(jù)，于是人們就專門研究了計(jì)算它們的化學(xué)火用的問題。文獻(xiàn)上發(fā)表了很多有一定準(zhǔn)確度而又簡(jiǎn)便可行的計(jì)算方法，有的按基團(tuán)貢獻(xiàn)法由有機(jī)化合物的官能團(tuán)計(jì)算。有的是經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)式。這里就不一一列舉了。當(dāng)你用得著時(shí)，自己從有關(guān)資料上去查，你以為那種方法合適，便采用那種方法。這里只給出兩個(gè)由熱值估算燃料的Ex,ch的式子：固體燃料Ex,chQl液體燃料Ex,chQl

Ql——燃料低熱值近似計(jì)算Ex,ch=Ql（固、液均可）37（4）混合物的化學(xué)火用(N)——純物質(zhì)化學(xué)火用的加和；混合物火用變化△Ex,m一般來講△Hm=0理想溶液真實(shí)溶液例1.合成氨中有一混合氣組分H2N2CH4COCO2

設(shè)該氣體為理想氣體混合物，求它的摩爾化學(xué)火用。解：①首先求各組分的Ex,chi；②由下面二式計(jì)算：

計(jì)算得：合成氣的摩爾化學(xué)火用。驗(yàn)算！38例2.求65%（w%）硝酸的化學(xué)火用。已知：298K飽和蒸汽壓為HNO3

w%

065100PHNO3mmHg

02.3257PH2OmmHg

23.766.60HNO3(1)的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓△G0f=-79.91kJ/mol解：①求純HNO3化學(xué)火用由（M）式：由講義末附表查得：ex,chjHNO

kJ/mol②求Mol分率=0.347XH2O由相平衡：T0、P0下理想氣體混合物：；則即i組分的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)逸度=飽和蒸汽壓不同濃度溶液的活度系數(shù)可從手冊(cè)去查，所以可設(shè)法先去找，查不到再算。求Ex,chm：由代入數(shù)據(jù)得：Ex,chm注意：Ex,chH20(l)=0驗(yàn)算！39(5)強(qiáng)電解質(zhì)水溶液的化學(xué)火用強(qiáng)電解質(zhì)水溶液有其特性，其分子極性強(qiáng)，非理想性大，所以其化學(xué)火用的計(jì)算也就比較復(fù)雜。由化工熱力學(xué)第六章已知：溶液的總性質(zhì)等于各組分偏摩爾性質(zhì)的加和。對(duì)于二元溶液的化學(xué)火用可寫出：x為溶質(zhì)濃度，純水的化學(xué)火用為零對(duì)于揮發(fā)性無機(jī)物的水溶液如HCl水溶液等：為什么？

氣體為理想氣體逸度系數(shù)為1，則40對(duì)于不揮發(fā)性溶質(zhì)的水溶液如無機(jī)鹽水溶液：首先通過關(guān)聯(lián)其蒸汽壓數(shù)據(jù)得到一個(gè)函數(shù)式：P=Psexp(AxB)(Q)有了蒸汽壓的函數(shù)關(guān)系便可求出水的偏摩爾火用。由通過Gibbs-Dehem方程便可求出即溶質(zhì)的偏摩爾化學(xué)火用。二者加和即為二元溶液的化學(xué)火用，掌握解決問題的思路。取P0=0.10133MPa,T0為環(huán)境狀態(tài);令飽和態(tài)的水作為水的火用基準(zhǔn)狀態(tài),既取該狀態(tài)下純水的化學(xué)火用為零,對(duì)于的溶液中,溶質(zhì)的摩爾分率為x,溶液上方水蒸汽分壓為P。在T0時(shí)，Ps為其飽和蒸汽壓，純水E0x,ch2=0。由相平衡準(zhǔn)則，溶液中水的偏摩爾火用應(yīng)等于其上方蒸汽的火用。兩蒸汽的偏摩爾火用的差值即為，因?yàn)榧兯腔鶓B(tài)，其火用值為0。中間加一臺(tái)壓縮機(jī)等溫可逆壓縮由P→Ps。4142等溫可逆軸功：

蒸汽按理想氣體處理：Wid=Ws（R）+Wc

T0溫度下Wc=0

Wid=Ws（R）

壓縮過程的火用變化：（理想功和火用變化的關(guān)系）

（R）將代入上式得：（S）當(dāng)dT=0（等溫），dP=0（忽略壓力影響）對(duì)壓力不高的凝聚物系，Gibbs-Dehem方程為：對(duì)本溶液：積分求是我們的目的：43代入式運(yùn)算后得：將和上式代入對(duì)于不同的物質(zhì)，代入不同的常數(shù)A、B即為該物質(zhì)水溶液的化學(xué)火用的計(jì)算式。通過本部分內(nèi)容，掌握一種方法，你也可以推出某物質(zhì)的計(jì)算式，但不一定是AxB的形式，可以是其它函數(shù)形式，但思路是一樣的。

44習(xí)題1.分別計(jì)算CO、SO2的化學(xué)火用。2.計(jì)算303.99×105Pa、100℃N2-H2-NH3混合氣（NH310%N2：H2=1：3）的火用。T0、P0=1.0133×105Pa。Cp,H2kJ/kmol；Cp,N2kJ/kmol；Cp,NH3kJ/kmol。提示：①求E按理想氣體處理（主要是N2、H2）；②求T0、P0下各E；③求452.5.2火用平衡法及應(yīng)用實(shí)例㈠火用平衡若一個(gè)系統(tǒng)或過程進(jìn)行的是完全可逆過程，則其火用值是完全守恒的：實(shí)際過程：對(duì)如圖化工生產(chǎn)系統(tǒng)：進(jìn)入系統(tǒng)物流、能流的火用：++流出系統(tǒng)物流、能流的火用：++則系統(tǒng)的火用平衡：

記住此式?。?6㈡熱效率與熱力學(xué)效率熱效率是第一定律的效率，反映的是能量在數(shù)量上的利用率：傳熱過程：熱轉(zhuǎn)化為功的過程：對(duì)化工生產(chǎn)過程：例如，對(duì)合成氨生產(chǎn)裝置：可以看出，熱效率是不同質(zhì)量的能量“等量齊觀”。對(duì)傳熱過程，如果熱損失為零，則其熱效率為1。而熱力學(xué)效率為火用的利用率，一切實(shí)際過程的火用效率均小于1。普遍效率：傳熱過程：傳功過程：完全可逆過程：=1；完全不可逆過程：=0；實(shí)際過程：0＜＜1熱效率與熱力學(xué)效率的關(guān)系：熱力循環(huán)過程：而又所以：傳熱過程：而利用熱效率與熱力學(xué)效率之間的關(guān)系，可以由現(xiàn)有的熱效率數(shù)據(jù)推算熱力學(xué)效率！

47（三）化工過程火用分析法的步驟具體問題要具體分析，原則上對(duì)化工過程進(jìn)行火用分析的步驟如下：1.物料衡算：選擇物料基準(zhǔn)，列平衡式。（基準(zhǔn)的選擇以方便為原則）.2.熱量衡算：選擇溫度基準(zhǔn)，查出物性常數(shù)，列出熱平衡方程，如有化學(xué)反應(yīng)，先求反應(yīng)后的溫度等。3.火用平衡：選擇火用基準(zhǔn)（包括物理、化學(xué)基準(zhǔn)態(tài)），列火用平衡方程。4.列出損耗功分布表及效率。5.畫出能流圖。（四）計(jì)算實(shí)例例1．鍋爐系統(tǒng)的能量分析.已知條件：①燃料煤的低發(fā)熱值按標(biāo)準(zhǔn)煙煤計(jì)算：②機(jī)械不完全燃燒損失占燃燒總發(fā)熱量的20％；③鍋爐系統(tǒng)的散熱損失占總發(fā)熱量的3％；④灰渣熱損失占總發(fā)熱量的1％；⑤煙道氣排煙熱損失占總發(fā)熱量的％（空氣過剩系數(shù)為）；⑥其他條件見圖示。48A.焓平衡以1000Kg標(biāo)準(zhǔn)煙煤為基準(zhǔn)，基準(zhǔn)溫度為20℃。①燃燒總發(fā)熱量:（進(jìn)入熱量）②蒸汽產(chǎn)量:

其中：hg－飽和蒸汽焓值；hl－水的焓值。③省煤器（鍋爐給水預(yù)熱器）回收熱量:

④鍋爐吸收的熱量：⑤機(jī)械不完全燃燒損失熱量:⑥鍋爐散熱損失:⑦灰渣散熱損失：⑧煙道氣熱損失：根據(jù)上述數(shù)據(jù)可繪出焓平衡圖：見下圖。49注意：生產(chǎn)蒸汽用熱等于Q鍋＋Q省但是由圖可見，鍋爐系統(tǒng)的熱效率為：其余34％的燃料熱值由于各種不同的熱損失消耗掉了。為了提高鍋爐的熱效率就應(yīng)設(shè)法減少各種熱損失，主要有兩個(gè)：機(jī)械不完全燃燒、煙道氣帶熱50B．火用平衡

溫度20℃、壓力1.0133×105Pa的空氣、水及煙道氣為基準(zhǔn)。①燃料火用②機(jī)械不完全燃燒熱損失的火用（燃料損失的熱值）③煙道氣排煙損失的火用

（已假定），Tm=383K是煙氣平均溫度煙氣靠抽吸力上升，如果溫度太低排不出去了，不是指換熱之后的溫度。④鍋爐散熱損失的火用取蒸汽溫度即沸騰溫度

51⑤灰渣散熱損失的火用其中⑥省煤器傳熱的損耗功

⑦鍋爐傳熱的損耗功水氣化獲得的火用：高溫?zé)煔鈸p失的火用

傳熱總損耗功52⑧蒸汽在鍋爐系統(tǒng)中獲得的火用式中:hl－20℃水的焓值；hg－蒸汽焓值⑨燃料不可逆燃燒的損耗功火用平衡方程：

主要的火用損耗在燃料的不可逆燃燒傳熱的溫差損耗和機(jī)械不完全燃燒上。煙道氣體火用的損耗卻小得多。53改進(jìn)措施：（1）采取有效措施盡量減少燃料的機(jī)械不完全燃燒（因?yàn)椴豢赡嫒紵烁臑槿剂想姵赝饩蜔o能為力了，燃燒反應(yīng)特性速度快決定了損耗功大）后面要講，這部分為不可避免火用損失。（2）提高蒸汽壓力（使沸點(diǎn)升高）和提高進(jìn)水溫度以降低傳熱溫差，然后差壓發(fā)電。54例2.冷激式氨氣合成塔的火用分析。工藝流程示意圖工藝條件見右表：55右表為損耗功分布表。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，畫出能流圖（下頁）。由計(jì)算結(jié)果可以看出：從節(jié)能的觀點(diǎn)來看，氨合成塔的結(jié)構(gòu)有改進(jìn)的余地：塔內(nèi)換熱器的損耗功很多，這是絕熱式反應(yīng)器的必然結(jié)果，因?yàn)樗?nèi)換熱器的冷端傳熱溫差總是等于反應(yīng)絕熱溫