1.(2023廣西桂林市)電動自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛。（1）求該品牌電動車銷售量的月平均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元，售價2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？答案：（1）解：設(shè)該品牌電動車銷售量的月平均增長率為x,根據(jù)題意得150（1+x）2=216解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）所以該品牌電動車銷售量的月平均增長率為20％。（2）由（1）得該品牌電動車銷售量的月平均增長率為20％，得2月份的銷售量為150×（1+20％）=180，則1-3月份的銷售總量為150+180+216=546（輛）則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利（2800-2300）×546=273000（元）4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-172.(2023重慶市A卷)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室，經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊．（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需要集資150元．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶集資20000元．經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%（其中a>0），則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了，求a的值．答案：解：（1）設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的資金為x元，由題意，得：解得，答：最多花7500元資金購買書桌、書架等設(shè)施．（2）由題意，得：設(shè)，則，整理得，解得（舍），∴，∴4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-153.(2023黑龍江省農(nóng)墾牡丹江管理局)現(xiàn)有一塊長80cm、寬60cm的矩形鋼片，將它的四個角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，根據(jù)題意列方程，化簡可得．答案：x2﹣70x+825=0．4.5利用一元二次方程解決實際問題填空題基礎(chǔ)知識2023-09-144.(2023新疆建設(shè)兵團(tuán))如圖,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長AB、BC各為多少米？AABCD墻第19題圖答案：解:設(shè)羊圈的邊長AB為x米，則邊長BC為米,由題意，得整理，得解得或當(dāng)時,，不合題意，舍去當(dāng)時,答:羊圈的邊長AB為20米，邊長BC為20米.4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-145.(2023山西省)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程．（1）該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？（2）該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？答案：解：（1）設(shè)該項綠化工程原計劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：﹣=4解得：x=2000，經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的解，答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；（2）設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．答：人行道的寬為2米．4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-146.(2023四川省巴中市)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個.定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個。因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個。商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個？定價多少元？答案：解：（1）設(shè)定價為x元，則進(jìn)貨為180-10（x-52）=180-10x+520=（700-10x）個，所以（x-40）（700-10x）=2000，解得x1=50，x2=60；∵每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個∴700-10x≤180∴x≥52∴x=60當(dāng)x=60時，700-10x=700-10×60=100個；答：商店若準(zhǔn)備獲利2000元，應(yīng)進(jìn)貨100個，定價為60元.4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-137.(2023浙江省麗水市)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程________．(第(第15題)答案：（未化簡不扣分）4.5利用一元二次方程解決實際問題填空題基礎(chǔ)知識2023-09-138.(2023山東省泰安市)某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系。每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元。要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出方程是（）（A）（3+x）（4-0.5x）=15（B）（x+3）（4+0.5x）=15（C）（x+4）（3-0.5x）=15（D）（x+1）（4-0.5x）=15答案：A。4.5利用一元二次方程解決實際問題選擇題基礎(chǔ)知識2023-09-129.(2023山東省萊蕪市)某市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項工程.已知2023年投資1000萬元，預(yù)計2023年投資1210萬元.若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同.(1)平均每年投資增長的百分率；（2）已知河道治污每平方米需投入400元，園林綠化每平方米需投入200元，若要求2023年河道治污及園林綠化總面積不少于35000平方米，且河道治污費用不少于園林綠化費用的4倍，那么園林綠化的費用應(yīng)在什么范圍內(nèi)？答案：解：（1）設(shè)平均每年投資增長的百分率為x,根據(jù)題意，得1000（1+x）2=1210,解這個方程得：(舍去)答：平均每年投資增長的百分率為10%.(2)設(shè)園林綠化的費用是y萬元，則河道治污的費用是（1210-y）萬元，由題意，得解這個不等式組得：190≤y≤242.答：園林綠化的費用應(yīng)不少于190萬元且不多于242萬元.4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-1110.(2023遼寧省沈陽市)某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率.答案：解：設(shè)這個增長率為x.依題意得：20（1+x）2-20（1+x）=4.8解得：x1=0.2,x2=-1.2(不合題意，舍去)，0.2=20%答：這個增長率為20%.4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-1011.(2023遼寧省大連市)某工廠一種產(chǎn)品2023年的產(chǎn)量是100萬件，計劃2023年產(chǎn)量達(dá)到121萬件．假設(shè)2023年到2023年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率相同．（1）求2023年到2023年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；（2）2023年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件？答案：解：（1）2023年到2023年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率x，則100（1+x）2=121，解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去），答：2023年到2023年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率10%．（2）2023年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量為：100（1+0.1）=110（萬件）．答：2023年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到110萬件．4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-1012.(2023江蘇省宿遷市)一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長減少2m，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長是m．答案：124.5利用一元二次方程解決實際問題填空題基礎(chǔ)知識2023-09-1013.(2023江蘇省南京市)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬，可變成本逐年增長．已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元．設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_______萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．答案：解：（1）2.6(1＋x)2．（2）根據(jù)題意，得4＋2.6(1＋x)2=7.146．解這個方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（不合題意，舍去）．4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-1014.(2023江蘇省南京市)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬，可變成本逐年增長．已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元．設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為x．（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_______萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．答案：解：（1）2.6(1＋x)2．（2）根據(jù)題意，得4＋2.6(1＋x)2=7.146．解這個方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（不合題意，舍去）．2023091024.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-1015.(2023湖南省衡陽市)已知某校去年年底的綠化面積為平方米，預(yù)計到明年年底的綠化面積將會增加到平方米，求這兩年的年平均增長率。答案：解：設(shè)這兩年的年平均增長率為，由題意得，即，解得：，（不合題意，舍去），∴為所求。答：這兩年的年平均增長率為。4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-0816.(2023湖北省襄陽市)用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm2的長方形.設(shè)長方形的長為xcm,則可列方程為（）A．x(20＋x)＝64 B．x(20－x)＝64 C．x(40＋x)＝64 D．x(40－x)＝64答案：B.4.5利用一元二次方程解決實際問題選擇題基礎(chǔ)知識2023-09-0817.(2023湖北省鄂州市)．．x，可列方程為（）A．B．C．D．答案：B4.5利用一元二次方程解決實際問題選擇題基礎(chǔ)知識2023-09-0818.(2023湖北省隨州市)某小區(qū)2023年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2023年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是．答案：20%4.5利用一元二次方程解決實際問題填空題基礎(chǔ)知識2023-09-0819.(2023湖北省宜昌市)在“文化宜昌?全民閱讀”活動中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2023年全校有1000名學(xué)生，2023年全校學(xué)生人數(shù)比2023年增加10%，2023年全校學(xué)生人數(shù)比2023年增加100人．（1）求2023年全校學(xué)生人數(shù)；（2）2023年全校學(xué)生人均閱讀量比2023年多1本，閱讀總量比2023年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù)）①求2023年全校學(xué)生人均閱讀量；②2023年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2023年、2023年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)a，2023年全校學(xué)生人均閱讀量比2023年增加的百分?jǐn)?shù)也是a，那么2023年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值．答案：解：（1）由題意，得2023年全校學(xué)生人數(shù)為：1000×（1+10%）=1100人，∴2023年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+100=1200人；（2）①設(shè)2023人均閱讀量為x本，則2023年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6．答：2023年全校學(xué)生人均閱讀量為6本；②由題意，得2023年讀書社的人均讀書量為：2.5×6=15本，2023年讀書社人均讀書量為15（1+a）2本，2023年全校學(xué)生的讀書量為6（1+a）本，80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%2（1+a）2=3（1+a），∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．答：a的值為0.5．4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-0820.(2023湖北省咸寧市)隨著市民環(huán)保意識的增強，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧銷售煙花爆竹20萬箱，到2023年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．煙花爆竹．答案：解：設(shè)，依題意得：．解這個方程，得，．因為不符合題意，所以．答：咸寧煙花爆竹．4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-0721.(2023湖北省咸寧市)用一條長為40cm的繩子圍成一個面積為acm2的長方形，a的值不可能為（）A．20B．40C．100D．120答案：D 4.5利用一元二次方程解決實際問題選擇題基礎(chǔ)知識2023-09-0722.(2023貴州省安順市)天山旅行社為吸引顧客組團(tuán)去具有科斯塔地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：某單位組織員工去具有科斯塔地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給天山旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少名員工去具有科斯塔地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？答案：解：設(shè)該單位這次共有x名員工去具有科斯塔地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游……1分因為1000×25=25000<27000，所以員工人數(shù)一定超過25人……2分可列方程1000-20×（x-25）x=27000……5分整理，得：，解得：，………8分當(dāng)時，1000-20×（x-25）=600<700，故舍去；當(dāng)時，1000-20×（x-25）=900>700,符合題意.…9分答：該單位這次共有30名員工去具有科斯塔地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游.……10分4.5利用一元二次方程解決實際問題應(yīng)用題基礎(chǔ)知識2023-09-0623.(2023甘肅省蘭州市)如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程為_________．答案：(22-x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0,只要方程合理正確即可得分）4.5利用一元二次方程解決實際問題填空題基礎(chǔ)知識2023-09-0324.(2023甘肅省天水市)某商品經(jīng)過兩次降價，銷售價由原來的125元降到了80元，則平均每次降價的百分率為.答案：20%4.5利用一元二次方程解決實際問題填空題基礎(chǔ)知識2023-09-0325.(2023甘肅省隴南市)用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A．x（5+x）=6B．x（5﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6答案：B4.5利用一元二次方程解決實際問題選擇題基礎(chǔ)知識2023-09-0326.(2023云南省昆明市)某果園2023年