精品文檔-下載后可編輯華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課件《坡度問題》1、第二十四章解直角三角形4解直角三角形課時3坡度問題目錄CONTENTS1學(xué)習(xí)目標(biāo)2新課導(dǎo)入3新課講解4課堂小結(jié)5當(dāng)堂小練6拓展與延伸7布置作業(yè)掌握測量坡角、坡度的概念掌握測量坡角、坡度的概念.（重點）（重點）能利用解直角三角形的知識，解與坡度有關(guān)能利用解直角三角形的知識，解與坡度有關(guān)的實際問題的實際問題.（難點）（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧在進(jìn)行觀察或測量時，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；鉛垂線水平線視線視線仰角俯角新課講解知識點1坡度問題如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比)，記作i，即i=.hl坡度通常寫成

2、m的形式，如i=新課講解坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作，有i=tan.hl坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡.新課講解知識點1如圖，一段路基的橫斷面是梯形，高為2米，上底的寬是51米，其坡面的坡角分別是32和求路基下底的寬.(精確到1米)51米2米ABCD例新課講解解：作DEAB，CFAB，垂足分別為點E、F.51米2米ABCDEF由題意可知DE=CF=2，EF=CD=在RtADE中，.2tan32DEAEAE新課講解72tan32AE在RtBCF中，同理可得90tan28BFAB=AE+EF+BF72+51+1(米).答：路基下底的寬約為1米.51米2米ABCDEF新課講解知識點2利用解直角

3、三角形解決實際問題的一般步驟利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，也就是建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型）；（根據(jù)條件的特點，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)，運用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，解直角三角形；（得到數(shù)學(xué)問題的答案；（得到實際問題的答案.新課講解易錯警示：在解決方向角問題時，要將方向角正確地轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角使用在利用仰角、俯角解決問題時，一定要注意測角儀的高度是否在所測物的高度中在解決坡度問題時，要正確理解坡度與銳角三角函數(shù)的聯(lián)系，正確列出相應(yīng)的關(guān)系式新課講解知識點知識點例2山東青島，實際應(yīng)用題如圖所示，某校教學(xué)樓AB的后面有一建

4、筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時，教學(xué)樓樓頂A在地面上的影子F與墻腳C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)(求教學(xué)樓AB的高度；(學(xué)校要在點A、E之間掛一些彩旗，請你求出點A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin22，cos22，tan新課講解解：(如圖，過點E作EMAB，垂足為M，設(shè)ABxm.在RtABF中，AFB45，BFABxm.BCBFFC(xm.在RtAEM中，AEM22，AMABBMABCE(xm，tan22=解得x即教學(xué)樓AB的高度為12m.22,135AMxMEx新課講解(由(可得MEBC

5、x(m)在RtAME中，cos22即點A、E之間的距離約為27m.2527m,15cos2216MEAE（）,MEAE課堂小結(jié)hil=tan坡角是坡面與水平面間的夾角；坡度(或坡比)是坡面的鉛垂高度與水平長度的比坡度與坡角的關(guān)系是坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡；坡角的正切值等于坡比當(dāng)堂小練已知一坡面的坡度i=1，則坡角為()A.15B.20C.30D.453C當(dāng)堂小練彬彬沿坡度為1的坡面向上走50米，則他離地面的高度為()A.25米B.50米C.25米D.50米333C拓展與延伸如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬為2米，壩高為5米，斜坡AB的坡度i1=3，斜坡CD的長度i2=求：(斜坡AB與壩底AD的長度(精確到1米)；(斜坡CD的坡角(精確到.BCAD拓展與延伸BCAD解：(如圖，作BEAD，CFAD.則BE