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文檔簡介
6.6廣義積分無窮限的廣義積分無界函數(shù)的廣義積分
但是，在實際應(yīng)用中，經(jīng)常會碰到積分區(qū)間是無窮區(qū)間,我們對定積分作如下兩種推廣,從而得出廣義積分的概念.或者函數(shù)是無界的情況.廣義積分又稱為非正常積分，反常積分；定積分又稱為正常積分，常義積分.一、無窮限的廣義積分取如果極限存在，則稱此極限值為函數(shù)
在無窮區(qū)間上的廣義積分，當(dāng)極限存在時，稱廣義積分收斂；當(dāng)極限不存在時，稱廣義積分發(fā)散.其中為的原函數(shù).注意為了書寫簡便，實際運算過程中常常省去極限記號，而形式地把當(dāng)成一個“數(shù)”,直接利用牛頓-萊布尼茨公式的格式進行計算.解解發(fā)散當(dāng)時廣義積分發(fā)散.
發(fā)散例4求解
記作當(dāng)為瑕點或為瑕點時，可類似地定義在上的瑕積分:
例5計算解因為是瑕點.
定積分例7計算廣義積分解故原廣義積分發(fā)散.解發(fā)散當(dāng)時發(fā)散，當(dāng)時發(fā)散.三、--函數(shù)
.證明：利用二重積分一、無窮限的廣義積分小結(jié)二、無界函數(shù)的廣義積分（瑕積
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