銳角三角函數(shù)測(cè)試題A一、選擇題：(30一、選擇題：(30分)1、(08龍巖市)已知a為銳角，則m=sina+cosa的值( )3、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為a,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )A(cosa,1) B(1,sina)C(sina,cosa)D(cosa,sina)3-4、如圖，在△ABC中，NC=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN父AC于D,連結(jié)BD,若cos/BDCug，則BC的長(zhǎng)是( )BC的長(zhǎng)是( )A、4cmB、6cm C、8cmD、10cm5、已知a5、已知a為銳角，sina=cos500則a等于 (6、若tan(a+10°)=，則銳角a的度數(shù)是(7、如果a、B都是銳角，下面式子中正確的是)A20°B30° C40°)A、20°B、30° C、35( )D50°D、50°9、如圖9、如圖，兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為a,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為B，則較低建筑物CD的高為()A.amB.(a?tana)mC.(a/tana)mD.a(tana-tanB)m10、如圖，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)3<2m,某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C'為3V3，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是()A.60°B.45° C.15° D.90°二、填空題：(30分)11、在Rt^ABC中，NC=90°,a=2,b=3,則UcosA=.,sinB=,tanB=12、直角三角形ABC的面積為24cm2,直角邊AB為6cm,ZA是銳角，則sinA= .13、已知tana=-5,a是銳角，則sina=.JL乙14、cos2(50°+a)+cos2(40°-a)-tan(30°-a)tan(60°+a)=15、如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個(gè)4\回單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為.(結(jié)果保留根號(hào)).16、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm,周長(zhǎng)為36cm,則一底角的正切值為.17、某人沿著坡度i=1:v3的山坡走了50米，則他離地面米高。18、如圖，在坡度為1：2的山坡上種樹(shù)，要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是米。19、在4ABC中，NACB=90°,cosA二,AB=8cm，則4ABC的面積為20、如圖，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°,如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N,此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°,則這間房子的寬AB是米。三、解答題：（60分）tan45。 sin40。cos0。cos50。21、計(jì)算（8分）：（1）tan30°sin60°+cos230°—sin2tan45。 sin40。cos0。cos50。. 1c”tan245。+ -3cos230。+,4 sin230。22、(6分)^ABC中，NC=90°(1)已知：c=8<3，/A=60°,求NB、a、b.(2)已知：a=3<6,NA=30°,求NB、b、c.24、（6分）已知Rt△ABC的斜邊AB的長(zhǎng)為10cm,sinA、sinB是方程m（x2—2x）+5（x2+x）+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積。25、（8分）如圖,4ABC是等腰三角形,NACB=90°,過(guò)BC的中點(diǎn)D作DELAB,垂足為E,連結(jié)CE,求sinNACE的值.26、如圖,某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行,請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（sin28。26、如圖,某超市（大型商場(chǎng)）在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行,請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（sin28。處0.47,tan28。"0.53）27、（8分）如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A,以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°.已知MB=400m,通過(guò)計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？參考答案一、1、A 2參考答案一、1、A 2、C6、D 7、B\o"CurrentDocument"3V13 3V13 3一、11、IF，IT，217、25 18、3v'521(1)3 (2)2422、(1)ZB=30°,a=12,b=43、D4、AD8、D9、4512、—13、—51332v219、-20、a35、C10、C4v314、0 15、(0,4+ )■''3(2)ZB=30°,b=922,16、12

y23、解：(1)如圖6所示，射線為AC,點(diǎn)C為所求位置.(2)(-100丫3,0)；(100,0)；BC=BO+OC=100V3+100=270(m).1O502704-15=18(m/s).\T8>-y,???這輛車在限速公路上超速行駛了.24、25、m=20(m=—2舍)(2)24、25、3V101026、答案：作CD±AC交AB于D，則NCAD=28,在Rt△ACD中，CD=ACtanNCAD=4x0.53=2.12(米).所以，小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn). °27、不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)。過(guò)A作AHXMN于H,則NABH=45°,AH=BH*