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第7章微分方程了解微分方程的基本概念。會(huì)求幾個(gè)簡(jiǎn)單形式的一階微分方程的解。會(huì)求可降階的微分方程的解，尤其是二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解。7.1微分方程的基本概念7.2一階微分方程7.3可降階的微分方程*7.1微分方程的基本概念7.1.1引例7.1.2微分方程的一般概念7.1.1引例7.1.2微分方程的一般概念微分方程：表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間關(guān)系的方程，叫做微分方程。常微分方程：未知函數(shù)是一元函數(shù)的微分方程，叫做常微分方程。偏微分方程：未知函數(shù)是多元函數(shù)的微分方程，叫做偏微分方程。通解：如果微分方程的解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的階數(shù)相同，這樣的解叫做微分方程的通解。特解：確定了通解中的任意常數(shù)以后，就得到微分方程的特解，即不含任意常數(shù)的解。積分曲線：微分方程的解的圖形是一條曲線，叫做微分方程的積分曲線。7.2一階微分方程在本節(jié)中，著重討論幾個(gè)簡(jiǎn)單形式的一階微分方程的解法。7.2.1可分離變量的微分方程7.2.2齊次型微分方程7.2.3一階線性微分方程7.2.4伯努利方程7.2.1可分離變量的微分方程7.2.2齊次型微分方程1．齊次型微分方程2．可化為齊次方程的微分方程7.2.3一階線性微分方程7.2.4伯努利方程7.3可降階的微分方程*7.3.1右端僅含x的方程7.3.2右端不顯含y的方程7.3.3右端不顯含x的方程7.3.4二階常系數(shù)齊次線性微分方程7.3.1右端僅含x的方程7.3.2右端不顯含y的方程7.

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