運(yùn)籌學(xué)與最優(yōu)化方法多目標(biāo)優(yōu)化課件

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多目標(biāo)最優(yōu)化

原理·方法教材與參考[1]薛嘉慶，最優(yōu)化原理與方法（修訂版），北京：冶金工業(yè)出版社，1992.8[2]胡運(yùn)權(quán)，運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第三版），哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998一般模型

V-minf(x)=[f1(x),

f2(x),···,fp

(x)]Ts.t.gi

(x)≤0；i=1,2,···,mhj

(x)

0；j=1,2,···,l

（1）

其中

f:RnRp,g:RnRm,h:Rn

RlD

={xg(x)≤0

h(x)=0

;x∈Rn}

解的概念與性質(zhì)定義1：設(shè)x*∈D,且x∈D都有f(x*)≤f(x)則稱x*為（1）的絕對(duì)最優(yōu)解。絕對(duì)最優(yōu)解集記為：X*定義2：設(shè)x*∈D,且不存在x∈D使得f(x

)≤f(x*)且f(x

)≠f(x*)則稱x*為（1）的有效解(非劣解)，或Pareto解。有效解集記為：P

(

f,D

)或簡記為P定義3：設(shè)x*∈D,且不存在x∈D

使得f(x

)<f(x*)則稱x*為（1）的弱有效解弱有效解集記為:Pw(f,D)或簡記為Pw基本定理定理1.設(shè)則定理2.若

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