ADOBC如圖△ABC與△BCDS△ABC=S△BCDS△ABDABDC2六年2形問題綜合選講（二）（B版2例 D、GK恰好在同一條直線上，其中正方形GFEB的邊長(zhǎng)為10厘米，求與CI是平行的．所以可以連接CI、CFDF與CI平行，所以△DFI的面積與DFC的面積相等．而△DFC的面積為104120，所以DFI的面積也為20．2FK、GE、BDBDGEFKS△DGQS△BQES△GOFS△KOE，所以陰影部分的面積就等于正方形GFEB的面積，即為102100平方厘米．【拓展】如圖，正六邊形ABCDEF的面積為1，則陰影區(qū)域的五邊形面積 △ SEOHSDOHSDOG

1 6六邊形 3六年2形問題綜合選講（二）（B版3 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，四邊形EFGH的面積為5，那么陰影部分的面積 根據(jù)面積比例模型，CMF與CNF的面積是相等的，那么CMF與BNF的面積之和，等于CNFBNF的面積之和，即等于BCN的面積．而BCN的面積為正方形ABCD面積的一半102150．2又CMF與BNF的面積之和與陰影部分的面積相比較，多2個(gè)四EFGH的面積，所以陰影部分的面積為：505240．練一練

1260EFGH的面積是根據(jù)面積比例模型，CMF與CNF的面積是相等的，那么CMF與BNF的面積之和，等于CNFBNF的面積之和，即等于BCN的面積．而BCN的面積為正方形ABCD面積的一半122172．2又CMF與BNF的面積之和與陰影部分的面積相比較，多2個(gè)四EFGH的面積，所以四邊EFGH726026．4六年2形問題綜合選講（二）（B版4SSS SSSS243②S:S:S:S:Sa:b:ab:ab:(a 21 例 如圖，BC45，AC21，ABC被分成9個(gè)面積相等的角形，那么DIFK B【解析】由題意可知，BDBC

:

DEIGHJ2:9，所BD2BC10CDBCBDDEIGHJ9DI:DC

:

2:5，所以DI2 14，同樣分析可得FK10，所以DIFK14102455六年2形問題綜合選講（二）（B版5例 ABCDAB6AD2AEEFFB【解析】方法一：如圖，連接DEDE將陰影部分的面積分為兩個(gè)部分，其中三角形AED26322 : 3 而 4 321.5平方厘米，陰影部分的面積為21.53.5平方厘米 梯形份， (13)216份，S△ADES△BCF134份，因此 416424份梯形長(zhǎng)方形S437S長(zhǎng)方形ABCD6212S陰影3.5練一練

的面積 BG:GC3:1，那么GC:BC1:4，所以 1 1164 AEGCAEBGGCBG1:3FG:AFBG:AE3:1，所以 3 343 4 3 16則 3 316 16 6六年2形問題綜合選講（二）（B版6 SABGSBGESSSS例 求四邊形DCEF的面積． D C 方法一：連接CFAEECDC2BDABC

13

1,

12

12SABFBD1,SABFAE1

14

1,

111 所以陰影部分的面積分面積是1115 7六年2形問題綜合選講（二）（B版7

13

13BFSABD1S

12

11 3

111 2

1而 1 12 1．所以陰影部分的面積為5練一練

2 方法三：作EG平行于FD，則DGAE1 : : : 1:3:2 5求四邊形DEFB的面積．

ADDB12AFBCEC 的面積 ，三角形AGE的面積 ，三角形GHI的面積 AHBI、CG由于CEAE32AE2AC

25

25SACGSABGCDBD23SBCGSABGCEEA32 : : 4:6:9，則 4， 9；那么 2 248 5 5 同樣分析可得

9EGEH

:

4:9，EG:EB

:

419，所以EGGHHB4510AGGIID1054 5 521， 5 511 10 19 方法二：連接由于大三角形ABC是三個(gè)方向?qū)ΨQ相似的，所以只需要解決一塊的面積即可。由燕尾模型，S 6S ,同理，S S S 6S 19 19

1198六年2形問題綜合選講（二）（B版8例 如圖，邊長(zhǎng)為1ABCDBE2ECCFFDAEG 【解析】連接EF．因?yàn)锽E2EC，CFFD，所以 (111 1 12

122

AGGF1:2

6:1 6 61 3 7 4 14

122

3

277

277 E EBEGGCEBCD1:2SEBG

13

BM:DCMF:FDBF:FC1:1EHHCEMCD2

ABABCD3:2，得CH2CE5而CF1BC

12 5

15

11ABBC1120

13

15

715

730149六年2形問題綜合選講（二）（B版9ADOBC SSS SSSSS43②S:S:S:S:Sa:b:ab:ab:(ab) 2 SABGSBGE正方形ABCD的面積為9平方厘米，正方形EFGH的面積為64平方厘米，如圖所示，邊BC落在EH上，已知三角形ACG的面積為6.75平方厘米．則三角形ABE的面積為 BC BC 六年2形問題綜合選講（二）（B版【解析】連接EGAGEG平行，陰影部分面積三角形AEC的面積，AB3cm△EC6.75234.5cm，S 面積得到ABE的面積6.754.5△ FCFCAEGB的面積減去三個(gè)三角形的面積：6×6-(6×1.5+4.5×4+2×6)÷2=16.5，所以長(zhǎng)方形的面積為33。CF的長(zhǎng)度之和是和△BDC1：3，根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD：DC=1：3；因?yàn)槿鐖D，正六邊形面積為6六邊形分為十八份，陰影部分占了其中八份，所以陰影部分的面積868． AEF的面積是1BD2DCCE2AEADBEFABC的面積A 六年2形問題綜合選講（二）（B版相交于點(diǎn)G 因此CM4，根據(jù)題意有CE3GB