C DC D2022年云南省文山州中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在—1, 0,一3這四個數(shù)中，比一2小的是（）A.C.0A.C.0D.-32.A.D.3.下列運算中,正確的是（）A.(-2)°=2B.(-2廣=C.a3+a2=a5D.(-2a2)3=-6a64.己知某正多邊形的一個外角是60。,則該多邊形的內(nèi)角和是（A.360°B.720°C.1080°2.A.D.3.下列運算中,正確的是（）A.(-2)°=2B.(-2廣=C.a3+a2=a5D.(-2a2)3=-6a64.己知某正多邊形的一個外角是60。,則該多邊形的內(nèi)角和是（A.360°B.720°C.1080°D.1260°5.不等式3x>6的解集在數(shù)軸上可表示為（）A.D.6.函數(shù)>=額中自變量x的取值范圍是（）A.x>-2B.x>0C.x>一2且X*0D.7.如圖，在菱形ABCD^,對角線AC、BD相交于點0,AC=6,OB=8,則點A到BC的距離為（）A.24~5x>—2且x*0B.C.D.48~5下列四個交通標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）8.A.(n+2)xnB.-(n8.A.(n+2)xnB.-(n-2)n-xnC.(-l)n-(n+2)xnD.(-l)n+1(n+2)xn按一定規(guī)律排列的單項式：3x,-4x2,5x3,—6屮，7若 則第n個單項式是（）

一個物體的主視圖和左視圖是邊長為3的等邊三角形，俯視圖是圓，則這個物體的側(cè)面積為（）隨著初中學業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個月開展了學科知識模擬測試，并將測試成績整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加模擬考試的學生人數(shù)不變），下列四個結(jié)論不正確的是（）第IYJJ測試成績“優(yōu)秀”

學生人數(shù)占比統(tǒng)計圖第1月全體學生測試成績統(tǒng)計圖20%25015%10%優(yōu)秀不及格成績300250200A.共有500名學生參加模擬測試第1月第2第1月全體學生測試成績統(tǒng)計圖20%25015%10%優(yōu)秀不及格成績300250200A.共有500名學生參加模擬測試第1月第2月第3月第4月月份第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長的“優(yōu)秀"人數(shù)多第4月測試成績“優(yōu)秀”的學生人數(shù)達到100人A.4B.-4C.±4D.12.如圖，DE是4ABC的中位線，448C的角平分線交庭于點F,AB8,BC=12,則EF的長為（）A.1B.1.516A.4B.-4C.±4D.12.如圖，DE是4ABC的中位線，448C的角平分線交庭于點F,AB8,BC=12,則EF的長為（）A.1B.1.516C.2D.2.5二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.已知實數(shù)a、b滿足|a+3|+0+5）2=0,則a+b的立方根是14.如圖，AB//CD,Z.A=30°,Z.F=40。，則= 己知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),那么這個反比例函數(shù)的解析式為 .關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，貝眩的取值范圍是 17.如圖，正方形ABCD的邊長為2,。為對角線的交點，E、F分別為BC、CD的中點，以C為圓心，2為半徑作疚，再分別以E、F為圓心，1為半徑作戰(zhàn)、COD，則圖中陰影部分的面積為 .18.在△ABC中，Z.C=90°,乙4=30。，若△48C一條邊的中線長為4,則△ABC的斜邊長為 -三、解答題(本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)(本小題8.0分)為了豐富學生與教師的學校生活，減輕備考壓力，某校組織了一次以“歌唱青春、綻放榮光”為主題的歌唱比賽，并組建了8人的評委會，其中1至3號為教師評委，4至8號為學生評委，如表是進入決賽的甲、乙兩名選手的得分表.評委12345678甲9088929492889298乙8591859395969894評分方案如下：方案一：取各評委所給分數(shù)的平均數(shù)，作為最后得分：方案二：從各評委所給分數(shù)中去掉一個最高分和一個最低分，再取剩余6位評委所給分數(shù)的平均數(shù)作為最后得分.你認為方案 更合理：求出乙選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)；李老師認為評分既要突出教師評委的權(quán)威性，又要尊重學生評委的喜愛度，為此他設(shè)計了方案三：先計算教師評委所給評分的平均數(shù)，再計算學生評委所給評分的平均數(shù)，再根據(jù)比賽的需求分別賦予教師評委和學生評委6：4的權(quán)重，計算最終得分，按照方案三，甲、乙兩人誰能獲得歌唱比賽的冠軍？(本小題7.0分)為提高學生的實踐操作能力，達到學以致用的目的，我省計劃于2023年起，初中學業(yè)水平考試中加入理化實驗操作，某校舉行了理化實驗操作測試，共有4、8、C、。四個實驗可供選擇，規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考試，并由學生自己抽簽決定具體的考試實驗，小明、小剛和小亮都參加了本次考試.小明抽到實驗4考試的概率是 ;請用列表或畫樹狀圖的方法求出小剛和小亮抽到同一個實驗的概率.(本小題8.0分)如圖，在△扉C中，AB=AC,點D是BC的中點，連接旭，點E是?1D的中點，延長BE至點F,使EF=BE,連接即、CF,8F與?1C交于點G,連接DG.(1)求證：四邊形4DCF是矩形;(2)若ACLBF,AC=3,tan乙4BC=據(jù)，求DG的長.(本小題8.0分)5G時代，萬物互聯(lián)，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能與各行業(yè)應(yīng)用深度融合，助力網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟發(fā)展，共建智慧生活，某手機店準備購進一批國產(chǎn)5G手機，經(jīng)調(diào)査，用8萬元購進4型手機的數(shù)量和用6萬元進購8型手機的數(shù)量一樣，一部4型手機的進價比一部8型手機的進價高800元.求一部4、8兩種型號手機的進價分別是多少元？若手機店購進4、B兩種型號手機共30部進行銷售，其中A型手機的數(shù)量不少于10部，且不超過8型手機的數(shù)量，已知A型手機的售價為每部4200元，8型手機的售價為每部2800元，且全部售出，設(shè)購進A型手機m部，全部售完兩種手機后獲得的利潤為w元，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售這批5。于機獲得的最大利潤.(本小題8.0分)己知拋物線y=ax2+(1-3a)x-3與x軸交于刀、B兩點(點人在點B左側(cè))，頂點坐標為點0(1,m).求m的值；設(shè)點P在拋物線的對稱軸上，連接BP,求DP+V5BP的最小值.(本小題9.0分)如圖，在△ABC中，LA=90°,D、E分別是48、8C上的點，過8、D、E三點作00,交CD延長線于點F,AC=3,BC=5,AD=1.求證：?ACBF：當。。與CD相切于點D時，求。。的半徑；⑶若Sacde=3Sabdf，求DF的值?

答案和解析【答案】D【解析】解：一1|=1,|-||=|?\-2\=2,|一3|=3,而3>2>1>|,-3<-2<-l<-|<0.故選：D.根據(jù)正數(shù)>0>負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可.本題考査了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答此題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：4該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；〃.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；。.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意.故選：B.根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.本題考査的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，常見的中心對稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等.常見的軸對稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等.【答案】B【解析】A.(-2)°=1H2,故選項A錯誤：8(-2)-】=-3等式成立，故選項B正確；C.因為尸與a?不是同類型，所以不能合并，故選項C錯誤；。(一2。2)3=_8渺，而不是_6q6,故選項D錯誤；故答案選：B.利用零指數(shù)冨、負指數(shù)蒂、同類項、積的乘方即可解決：本題考查了整式中的基本運算公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式中的基本運算公式.【答案】B【解析】解：?.?正多邊形的一個外角是60。，該多邊形的邊數(shù)是360。+60°=6.???該多邊形的內(nèi)角和是(6-2)x180°=720°.故選：B.由多邊形的外角和等于360。，求出正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)■180°(n>3且71為整數(shù))，求出正多邊形的出內(nèi)角和.本題考查正多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理，多邊形的外角和等于360°.【答案】C【解析】解：不等式解得：x>2,表示在數(shù)軸上，如圖所示，012故選：C.不等式兩次除以3求出解集，表示在數(shù)軸上即可.此題考査了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,2向右畫；V,三向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2”，y”要用實心圓點表示；“v”，"〉”要用空心圓點表示.【答案】C【解析】解：由題意得：x+2>0,x云0,解得：x>-2且x*0,故選：C.根據(jù)二次根式有意義的條件、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案.本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵.【答案】A【解析】解：?.?四邊形4BCD是菱形，AC=6,DB=8,AD//BC,AC1BD,OA=OC=^AC=3,OB=OD=\BD=4.???Z.BOC=90°,???BC=VOF2+OC2=V42+33=5，設(shè)點A到BC的距離是/i,則菱形4BCD的高是/i,?：BC?h==ACBD=S^ABCD，5,i=x6x8....h=W，點A到BC的距離是苓，故選：A.先由菱形的性質(zhì)求得OC=^AC=3,OB=^BD=4,匕BOC=90°,再根據(jù)勾股定理求得BC=5,設(shè)點4到BC的距離是/i,由BCh=^AC-BD=S&ABCD，得5/i=|x6x8,即可求得人=苓，得到問題的答案.此題重點考査菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式、勾股定理的應(yīng)用、根據(jù)面積等式求線段的長度等知識與方法，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：第1個單項式是3x=(-l)1+1(2+l)x1,第2個單項式是-4x2=(一1)2*2+2)必第3個單項式是5工3=(-1)3+1(2+3)x3,???9第n個單項式是(-l)n+,(n+2)xn.故選：D.通過觀察題意可得：奇數(shù)項的系數(shù)為正，偶數(shù)項的系數(shù)為負，且系數(shù)的絕對值是n+2,次數(shù)是n,...02+...02+總2=。4+2』2號+土由此可解出本題.本題考査了單項式的有關(guān)概念.確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖可以看出這個幾何體應(yīng)該是圓錐，且底面圓的直徑為3,母線長為3,因此側(cè)面面積為：|x7rx3x3=|7r.故選：D.根據(jù)三視圖的知識可知該幾何體為一個圓錐.又已知底面半徑可求出母線長以及側(cè)面積.此題主要考査了圓錐的側(cè)面積求法以及由三視圖判斷幾何體的形狀，要注意圓錐的側(cè)面積的計算方法是圓錐的底面周長乘以母線長的一半.【答案】D【解析】解：4、測試的學生人數(shù)為：10+250+150+90=500（名），故不符合題意；8、由折線統(tǒng)計圖可知，從第1周到第4周，測試成績“優(yōu)秀”的學生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐周增長，故不符合題意；C、第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)為500x17%-500x13%=20（A）,第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)500x13%-500x10%=15（人），故不符合題意；。、第4月測試成績“優(yōu)秀”的學生人數(shù)為：500x17%=85（人），故符合題意.故選：D.根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別判斷即可.此題考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讀憧統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.【答案】4【解析】解：??』+￡=14,=14+2=16,a?+土=4或a。+j=-4(舍去)，故選：A.利用完全平方公式，進行計算即可解答.本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.12.【答案】C【解析】解：連接AF并延長交8C于H,如圖所示:???點D、E分別為邊48、4C的中點，???DE//BC,DE= =6,AF=FH,在"FA和△BFH中，Z.ABF=Z.HBF/-AFB=乙HFB,FA=FH.??△BF4三△BFH(44S),???BH=AB=8,.?AD=DB,AF=FH,???DF是△ABH的中位線，.-.DF=^BH=4.???EF=DE-DF=2,故選：C.延長AF交BC于H,由三角形中位線定理得到DE//BC,DE=^BC=6,AF=FH,再證△BFA^aBFH(AAS),得BH=AB=8,然后由三角形中位線定理得DF=4,求解即可.本題考査的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【答案】一2【解析】解：|a+3|+(b+5)2=0,|a+3|>0.(b+5)2>0,???a+3=0,b+5=0,解得a=—3.b=—5,???a+b=-8.???a+b的立方根為冽=一2，故答案為：一2.根據(jù)絕對值、偶次幕的非負性求出a、b的值，進而求出a+b的值，再根據(jù)立方根的定義進行計算即可.本題考查絕對值、偶次界的非負性以及立方根，理解絕對值、偶次繇的非負性是解決問題的關(guān)鍵.【答案】70?！窘馕觥拷猓憾?乙4=30。，ZF=40°,匕FEB=Z/1+ZF=30°+40°=70°,?:AB//CD,???Z.C=厶FEB=70°.故答案為：70°.根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出乙FEB,再利用平行線的性質(zhì)解答即可.此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答.【答案】y=:【解析】解：設(shè)該反比例函數(shù)為y=-(fc*0),X?.?該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,3),...3=§,k=6,該反比例函數(shù)的解析式為：y=§故答案為：y=§根據(jù)題意設(shè)該反比例函數(shù)為y=輒*0),然后把點(2,3)代入該函數(shù)式來求A的值.本題考査了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.16.【答案】AV2且k'O【解析】解:根據(jù)題意得kwO且厶=(一4)2-4x2xk>0,解得kV2且SO.故答案為kv2且k^O.利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k。QUA=(一4)2_4x2xk>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax?+bx+c=0(a,0)的根與4=b2-4ac有如下關(guān)系：當4>。時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當21=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當21V0時，方程無實數(shù)根.17.【答案】兀-2【解析】解：連接BD,OC,如圖,FEFE???正方形儲CD的邊長為2,。為對角線的交點,???BC=CD,OB1OC.OB=OC=OD,aOB=OC=OD=顯，由題意可得：8。經(jīng)過點。，.??點E,F分別為BC,AD的中點，:.BE=EC=CF=DF=1,???OB=OC=OD-弓形。8=弓形00=弓形OC.陰影部分的面積等于弓形BD的面積.???S陰影=S蛾gD-Sacbd=9。嘉-|x2x2=?r-2.故答案為：tt-2.連接BD,0C,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC=OD=eOB10C,利用面積割補法可得陰影部分的面積等于弓形8D面積，即等于扇形CBD減去直角三角形CBD的面積之差.本題主要考查了正方形的性質(zhì)，扇形面積的計算.通過添加適當?shù)妮o助線將不規(guī)則的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積的差是解題的關(guān)鍵.18.［答案】8或號V7或普屈【解析】解：分三種情況：當斜邊上的中線長為4時，如圖:Z.ACB=90°,Z-A=30°,:.AB=2BC,AC=V3SC..??設(shè)BC=x,則AC=yf3x，?.?BE是AC的中線，???CE=pC=yX?在R3BCE中，BC2+CE2=BE2,X2+(yX)2=〃，解得：工=?近或％=-§77(舍去),???AB=2x=號V7;當BC邊上的中線AF長為4,如圖：B?.?Z.ACB=90°,Z-A=30。，???AB=2BC,AC=V3FC..??設(shè)BC=x,貝'MC=V3x.?.?時是BC的中線，CF=|FC=|x,在中，CF2+AC2=AF2,(i%)2+(V3x)2=42,解得：*=3面或工=一普應(yīng)(舍去)，.?.扉=2乂=普而：綜上所述：ZiABC的斜邊長為8或?qū)WV7或普面，故答案為：8或￥位或普原.分三種情況：當斜邊上的中線長為4時；當4C邊上的中線BE長為4；當BC邊上的中線AF長為4,然后分別進行計算即可解答.本題考查了含30度角的直角三角形，分三種情況討論是解題的關(guān)鍵.19.【答案】二【解析】解：(1)因為平均數(shù)受個別數(shù)據(jù)的影響比較大，所以從所給分數(shù)中去掉一個最高分和一個最低分，再取剩余分數(shù)的平均數(shù)作為最后得分比較合理；故答案為：二；乙選手得分按由小到大排列為85,85,91,93,94,95,96,98,所以乙選手得分的中位數(shù)為響=93.5,乙選手得分的眾數(shù)為85；對于甲選手：教師評委所給評分的平均數(shù)為?x(90+88+92)=90,學生評委所給評分的平均數(shù)為§X(94+92+88+92+98)=92.8,所以甲選手的最終得分為90x0.6+92.8x0.4=91.12；對于乙選手：教師評委所給評分的平均數(shù)為?x(85+91+85)=87,學生評委所給評分的平均數(shù)為§x(93+95+96+98+94)=95.2,所以甲選手的最終得分為87x0.6+95.2x0.4=90.28,因為甲選手的最終得分比乙選手的最終得分高，所以甲選手得歌唱比賽的冠軍.利用平均數(shù)受個別數(shù)據(jù)的影響比較大可判斷方案二更合理：先把乙選手得分按由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別計算出甲、乙兩選手的最終得分，然后通過比較他們的最終得分確定誰能獲得歌唱比賽的冠軍.本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考查了加權(quán)平均數(shù)和中位數(shù).2().【答案】:【解析】解：(1)小明抽到實驗A考試的概率是故答案為：:；(2)列表如下:

ABCDA（財）（財）（財）（財）B(48)(B,B)(C,B)(D,B)C(4C)(B,C)（C,③）(D，C)④(M)(B，D)(CD)（m④）共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小亮抽到同一個實驗的結(jié)果有4種，小剛和小亮抽到同一個實驗的概率為土=&16 4（1） 直接由概率公式求解即可；（2） 列表得共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小亮抽到同一個實驗的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可.本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.【答案】(1)證明：???點E是4D中點，???AE=DE,在費時和勇曲中，AE=DELAEF=Z.DEF.EF=EB0E8(S4S),AF=DB,LAFE=Z.DBE,aAF//DB,■-AB=AC,點D是BC中點，???DB=DC,AD丄BC,???AF=DC,Z.ADC=90°,四邊形4DCF是平行四邊形，.?厶ADC=90°,???平行四邊形4DCF是矩形；(2)解：過G作GHLCD于如圖所示:則GH//AD,???點D是中點，■?AD1BC,???AB=AC=3,tanZ-ABC=V2.???BD=V5，AD=V6.由(1)得：AF=DC=BD=3=^BC,AF//BC,?,?△AGF^^CGB,AGAF1/.—=—=CGCB2:.AG=§CG,???AG=財C=|?CG=AC-AG=*?:GH〃AD,?'?ACGHs&CAD?GHCHCG2—=—=—=—.ADCDCA3廣〃2.n2VSru2s2V5???DH=CD-CH=y.???DG=VDW2+GH2=V3-【解析】(1)證△HEF三△DEB(SAS),^AF=DB,匕AFE=(DBE,證出AF//DB,再由等腰三角形的性質(zhì)得DB=DC.AD1BC,貝UF=DC,Z-ADC=90°,即可得出結(jié)論；(2)過G作GH1CDTH,由勾股定理得旭=4,再證△AGF-LCGB,得卷=告品，則血=\CG,得AG=^AC=|,CG=AC-AG=y.然后證△CGH-ACAD,求出GH=pD=|,CH=jcD=2,即可解決問題.此題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵.【答案】解：(1)設(shè)4型手機進價為*元，貝M型手機進價為(x-800)元，宀眥主仙80000 60000由題意得：解得x=3200,經(jīng)檢驗：x=3200是原分式方程的解，x-800=3200一800=2400.答：一部？1、B兩種型號手機的進價分別是3200元、2400元；(2)根據(jù)題意得：w=(4200-3200)m+(2800-2400)(30-m)=1000m+400(30-m)=600m+12000.?.如型手機的數(shù)量不少于10部，且不超過8型手機的數(shù)量，???10<m<30-m.解得10<m<15,600>0.???w隨m的增大而增大，.?.當m=15時，w最大，最大值為21000.???w與m之間的函數(shù)關(guān)系式為w=600m+12000：銷售這批5G手機獲得的最大利潤為21000元.【解析】⑴設(shè)A型手機進價為x元，則B型手機進價為(%-800)元，根據(jù)用8萬元購進A型手機的數(shù)量和用6萬元進購B型手機的數(shù)量一樣列出方程，解方程即可，注意驗根；(2)根據(jù)總利潤=銷售1B兩種型號手機利潤之和列出函數(shù)解析式，由函數(shù)性質(zhì)和m的取值范圍求最值.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.【答案】解：⑴?.?拋物線y=ax2+(1-3a)x-3頂點坐標為點D(l,m).i-3a1=1,解得a=l,,?.y=x2-2x-3=(x-l)2-4..??頂點坐標為(1,-4),m的值是一4：(2)過B作BK丄BP,且BK=28P,過K作KS丄x軸于S,過K作KT//x軸交DP于7,設(shè)拋物線對稱軸直線交*軸于R，如圖：由(1)知拋物線y=x2-2x-3對稱軸為直線x=在y=x2-2x-3中，令y=0得x=-1或x=3,.8(3,0),??BR=2,.?BK1BP,.」PBR=90°一匕KBS=厶BKS,.?Z.PRB=厶KSB=90°..?厶PBRs^BKS,BPBR*.""=，BKKS.?BK=2BP,.?KS=2BR=4,即K為直線y=4上的動點，???T(l,4),.?BK丄BP,BK=2BP,:.PK=而BP，???DP+V5BP=DP+PK，由垂線段最短可得，當K運動到T時，DP+V5BP=DP+PK=DP+PT=DT^此時DP+V5BP取最小值，最小值即是DT的長，如圖：?.?D(l,-4),7(1,4),:.DT=8.???DP+作"的最小值為8.【解析】⑴由拋物線y=ax2+(l-3a)x-3頂點坐標為點可得一嘗=1，求出Q的值，即可得拋物線解析式，從而求得m的值是-4：(2)過B作BK丄BP,且BK=28P,過K作KS丄x軸于S,過K作KT//》軸交DP于7,設(shè)拋物線對稱軸直線交x軸于R,在y=x2-2x-3中，B(3,0),BR=2,證明△PBR?ABKS,可得KS=2BR=4.即K為直線y=4上的動點，又BK1BP,BK=2BP,知PK=VlBP，由垂線段最短可得，當K運動到T時,DP+V5BP=DP+PK=DP+PT=D7?，此時DP+V5BP取最小值，而0(1,-4),7(1,4),即得DP+佔BP的最小值為8.本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造相似三角形，轉(zhuǎn)化V5BP成PK.24.【答案】⑴證明：???四邊形是0。的內(nèi)接四邊形,?./BED+厶BFD=180°,/.BED+Z.CED=180°.匕CED=Z.BFD,??LDCE=乙BCF,.C