2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

9.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.

26.

27.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/528.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

44.45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.4！

3.B

4.A

5.B

6.D此題暫無解析

7.D

8.B

9.B

10.x=1

11.C

12.B

13.A

14.C解析：

15.4

16.D

17.C

18.A

19.D

20.B

21.-4

22.D

23.C

24.D

25.A

26.C

27.B

28.B

29.A

30.D

31.

32.2cosx-4xsinx-x2cosx

33.

34.x2lnx

35.C36.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

37.

38.A

39.1487385540.141.-esinxcosxsiny

42.-(3/2)

43.8/3

44.45.應(yīng)填2/5

46.y+x-e=0y+x-e=0解析：

47.148.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

49.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

50.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

51.52.-1

53.

54.

55.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

56.A

57.D

58.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

59.(01)

60.

61.

62.

63.64.畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.