一、選題1．初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦滤?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)遮蓋，如圖：編號(hào)得分

138

234

3■

437

540

方差■

平均成績(jī)37那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A．352

B．．．3B解析：【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出編號(hào)3的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答．【詳解】解：

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，

編號(hào)3的分是：

3440)

；方差是：[(38

(3437)

(37

]

；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差的定義，一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，x，x，x的平均數(shù)為x，方1差

S

[(x)

x)

x)

]

，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．2．將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后所新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．50解析：【詳解】

B．C．D．B解：由題意知，新的一組數(shù)據(jù)的平均=

1n

（﹣（﹣（x﹣）1n1n

（

x…+）50n]=212n（x+…+）﹣50=2，12

1n

（

x+…+）12n即原來(lái)的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．故選．3．若一組數(shù)據(jù)

2

的方差比另一組數(shù)據(jù)

的方差大，則x的可以為)

A．12解析：【解析】

B．C2D．

的平均數(shù)是9，差是8一組數(shù)據(jù)2，，6，8，的差比數(shù)據(jù)

這數(shù)據(jù)可能是（，，，，或，，，，（）觀察只有選符合，故選A4．一組數(shù)據(jù)：、3、、，組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．、

B．、2.5C、．、2

C解析：【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】數(shù)據(jù)出了2次次數(shù)最多，所以眾數(shù)是；數(shù)據(jù)按從小到大排列，，，，，以中位數(shù)是．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．5．某校有名學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不同，要取前名加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名學(xué)成績(jī)的)A．最高分

B．位數(shù)

C．極差

．均數(shù)解析：【解析】共有21名生參加預(yù)賽，取前11名，小穎知道了自己的成績(jī)，我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第11名的成績(jī)是這組據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選B．6．某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)五個(gè)月來(lái)兩種型號(hào)洗衣的銷售情況，制成了條形統(tǒng)計(jì)圖，則在五個(gè)月中，下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲銷售量比乙銷售量穩(wěn)定C．銷售量與乙銷售量一樣穩(wěn)定

B．銷售量比甲銷售量穩(wěn)定．法比較兩種洗衣機(jī)銷售量定性解析：【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：甲每月平均銷售量是：

15

(1

（百臺(tái)），乙每月平均銷售量是：

15

(2

（百臺(tái)），則甲的方差是：

15

1.6乙的方差是：

15

2(12

＞0.4，乙售量比甲銷量穩(wěn)定；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分100分其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40％，期卷面成績(jī)占60％小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分90分則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A．50分

B．分

C．分

．分D解析：【分析】計(jì)算出各項(xiàng)學(xué)習(xí)成績(jī)的分?jǐn)?shù)再相加即是數(shù)學(xué)成.【詳解】研究性學(xué)習(xí)成績(jī):32

分期末卷面成績(jī)?yōu)椋?/p>

9060%

分?jǐn)?shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/p>

3286

分故選：【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的相關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的相關(guān)定義計(jì)8．某次知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)绫?，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為2，下列說(shuō)法：①兩的平均數(shù)相同；②甲學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；

，2

③甲成績(jī)的眾數(shù)乙成績(jī)的眾數(shù)；④兩成績(jī)的中位數(shù)均是80，但成績(jī)

80的人數(shù)甲比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好．其中正確的有（）A．

B．C．D．

C解析：【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的概念來(lái)解答．【詳解】解：平數(shù)：甲組：），乙組：），②S

＜S

=256故甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲成績(jī)的眾數(shù)90＞組成績(jī)的眾數(shù)70④成≥80的人數(shù)甲組33人乙組26人；從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)80=乙成績(jī)80，故錯(cuò)誤．⑤成高于或等于90分的人數(shù)乙組24人甲組20人，高分段乙組成績(jī)比甲組好．故②正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義．解題關(guān)鍵在于掌握各定義性.9．下表為某校八年級(jí)位生在規(guī)時(shí)間內(nèi)的立定投籃數(shù)統(tǒng)計(jì)，投進(jìn)的個(gè)數(shù)人數(shù)

53

67

76

810

911

108

1113

127

131

144

152若投籃投進(jìn)個(gè)數(shù)的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，則a的為（）A．20

B．C22D．A解析：【分析】根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的求法，分別求出投中個(gè)數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)再相加即可解答．【詳解】第36與37人中的個(gè)數(shù)均為9，中位數(shù)，11出現(xiàn)了13次，次數(shù)最多，故眾數(shù)，所以．

故選A【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．10．射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是（）A．眾數(shù)是8

B．位數(shù)是8C．平均數(shù)是8.2D．差是1.2D解析：【分析】首先根據(jù)圖形數(shù)出各環(huán)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方.【詳解】根據(jù)圖表可得環(huán)的2次，環(huán)的次8環(huán)次，7環(huán)2次6環(huán)次所可眾數(shù)是8，中位數(shù)是8平均數(shù)是

2+83+72+6

=8.2方差是

2210

2

1.56故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概特是方差的公式二、填題11．知一組數(shù)據(jù)abc的差為2，么據(jù)a+3b+3，+3的方差_．分析】根據(jù)數(shù)據(jù)abc的方差為2由方差為2可得出數(shù)據(jù)a+3b+3c+3的方差【詳解】解：∵數(shù)據(jù)abc的方差為2設(shè)平均數(shù)為m則則數(shù)據(jù)a+3b+3c+3的平均數(shù)是m+3∴方差為：故答案為2【點(diǎn)睛】本解析：【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，，的方差為，方差為可得出數(shù)據(jù)a+3b+3，c+3的差．【詳解】解：數(shù)，，的差為2，平均數(shù)為，

則S

(a)

b)

c)

，則數(shù)據(jù)a+3，，+3的均數(shù)是，∴方差為：

S

(b

(a))2)3

2

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵．12．知一組數(shù)據(jù)：

，

，，

，

的平均數(shù)是4

，則這組數(shù)據(jù)的方差___________.【分析】先由平均數(shù)的定義求得x的值再根據(jù)方差的公式計(jì)算方差【詳解】根據(jù)題意得：3+3+x+5+5=4×5解得：x=4則這組數(shù)據(jù)的方差為2（3-4）4-4）2+2（）2=08故答案是：解析0.8【分析】先由平均數(shù)的定義求得x的，再根據(jù)方差的公式計(jì)算方差．【詳解】根據(jù)題意得：3+3+x+5+5=4×5，解得：，則這組數(shù)據(jù)的方差為（2+（）+25-4）]=0.8，故答案是：0.8.【點(diǎn)睛】考查了求一組數(shù)的方差，解題關(guān)鍵是熟記方差計(jì)算公式：S

x213．組數(shù)據(jù)、、、6、的平均數(shù)x，方差4【分析】首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得a的值然后再根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意得（4+5+a+6+8）解得a=2則這組數(shù)據(jù)為45268的平均數(shù)為5所以這組數(shù)據(jù)的方差為s2=4解析：【分析】首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得4+5+a+6+8），解得a=2，

1212312121212312123112233123123則這組數(shù)據(jù)為4，，，，的均數(shù)為，所以這組數(shù)據(jù)的方差為s=

15

[（）+（5-5）（+（）+（2]=4．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義、意義、計(jì)算公式，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．14．明用S2

[（﹣）+（﹣）+…+（﹣2計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x+x+x+…+x=______.【分析】根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)從而求得所有數(shù)據(jù)的和【詳解】解：∵S2=x1﹣32+x2﹣32+…+（x10﹣3）平均數(shù)為3共10個(gè)數(shù)據(jù)∴x1+x2+x3+…+x解析：【分析】根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的.【詳解】解：S=

110

[（﹣+（﹣）+x﹣），平數(shù)為3共10個(gè)數(shù)據(jù)，x+x+x+…+x=10×3=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不.15．知一組數(shù)據(jù)1，，，－的平均數(shù)是0，組數(shù)據(jù)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是_____4【解析】試題解析：，【解析】試題（）解得x=2，故極差為：（），則方差s2=

15

[（）（）+（）2（）+（）]=2，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2．16．知(x，y),(x，),(x，y)都函數(shù)y=＋的圖象上，若數(shù)據(jù)x，x，的方差為，另一組數(shù)據(jù)y，，的方差_20【解析】【分析】把x1x2x3分別代入y=-2x+7得出y1y2y3設(shè)這組數(shù)據(jù)x1x2x3的平均數(shù)為由方差S2=5則另一組新數(shù)據(jù)-2x1+7-2x2+7-2x3+7的平均數(shù)為2+7方差為S′2

123123123123123123123123123123123123123123123123123123解析：【解析】【分析】把、、分別代入y=-2x+7，得出、、，這組數(shù)據(jù)x，，x的均數(shù)為，方差S=5，另一組新數(shù)-，，+7的平均數(shù)為2

+7，差為2，入公式S=

x12n

計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這組數(shù)據(jù)x，x，的均數(shù)為x則另一組新數(shù)2x+7，，+7的均數(shù)為2+7，

S=

13

（x

2+（

）+x

）]=5，方為

S=

13

[-2x+7+2

-7）+（+7+2

-7）+（+7+2

-7）=

13

[4（

x）+4（

x2+4（

x2]=4S

2=4×5，故答案．【點(diǎn)睛】本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．．組數(shù)據(jù)，，，5，，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，x的值______3【解析】【分析】利用中位數(shù)的定義只有x和3的平均數(shù)可能為3從而得到的值【詳解】解：除x外5個(gè)數(shù)由小到大排列為12345因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)6個(gè)數(shù)所以最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3所以只有x+3=2×3即x=解析：【解析】【分析】利用中位數(shù)的定義，只有和3的平均數(shù)可能為3從而得到x的．【詳解】解：除x外5個(gè)由小到大排列為12、、、，因?yàn)樵瓟?shù)據(jù)有6個(gè)數(shù)，所以最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3所以只有x+3=2×3，即x=3故答案為3．

123412n123412n【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．18．組數(shù)據(jù)：，，，，，，中x，位數(shù)是2.5，數(shù)是2則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____；差是．解析】【分析】由中位數(shù)及眾數(shù)的定義和給定的條件求出xy的值然后根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)即可；利用方差公式計(jì)算即可求出方差【詳解】由一組數(shù)據(jù)12xy46的中位數(shù)是25眾數(shù)是2則有x=2y=3這解析：

【解析】【分析】由中位數(shù)及眾數(shù)的定義和給定的條件求出x，的，后根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)即可；利用方差公式計(jì)算即可求出方.【詳解】由一組數(shù)據(jù)，，，，，的位數(shù)是，數(shù)是，則有x=2，，,這數(shù)據(jù)的平均為：

.這數(shù)據(jù)的平均為；這組數(shù)據(jù)的方差為：

(1(222(42

.這數(shù)據(jù)的方差

.故答案為3；

.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中數(shù)、方差的的定義是解題的關(guān)19．知一組數(shù)據(jù)的方差=

[（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣），那么這組數(shù)據(jù)的總和_．【分析】根據(jù)方差公式S2=（﹣）2+x2﹣）（﹣）2中各個(gè)字母表示的意義得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是從而得出這組數(shù)據(jù)的總和【詳解】∵s2=（x1﹣6）2+（﹣62解析：【分析】根據(jù)方差公式

=

（﹣）+（x﹣x）+…+x﹣x）]中個(gè)字母表示的意義，得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是，從而得出這組數(shù)據(jù)的總和．

123412n12n121230123412n12n12123012121212【詳解】

s=

（6）+﹣）+（﹣）+（﹣），這數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，據(jù)個(gè)數(shù)是4，這數(shù)據(jù)的總和為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x，，x的均數(shù)為x，則方差S

=

（﹣x）+（x﹣x）+…+x﹣）]．20．知x，，，x的均數(shù)是a；，x，，的均數(shù)是，則x，12x

2

，，x的平均數(shù)是________．【分析】利用平數(shù)的定義利用數(shù)據(jù)…x10的平均數(shù)為ax11x12…x30的平均數(shù)為b可求出x1+x2+…+x10=10ax11+x12+…+x30=20b進(jìn)而即可求出答案【詳解】解：因?yàn)閿?shù)據(jù)解析：

130

(10a20b【分析】利用平均數(shù)的定義，利用數(shù)據(jù)x，，，的均數(shù)為a，，，，的均數(shù)為b可求出x+x+…+x=10a，+x+…+x=20b，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】解：因?yàn)閿?shù)據(jù)x，，，的平均數(shù)為，則有+x…+x=10a，因?yàn)椋?，，的均?shù)為，則有+x…+x=20b，x，，，的均數(shù)

130

b

故答案為：

130

(10ab

．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本加權(quán)平均數(shù)的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確“總”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．三、解題21．推進(jìn)杭州市城鄉(xiāng)生活圾分類的行動(dòng)中，某校為了考察該校初中生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，進(jìn)行了一次測(cè)試，并隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，繪制了如圖所示不完整的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（）樣本容，并補(bǔ)充完整頻數(shù)直方圖．（）抽取的些學(xué)生中，玲玲的測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分，你認(rèn)為分一定是這些學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（）成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分為優(yōu)秀，請(qǐng)計(jì)全校1400名生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．

解析：1）；見(jiàn)解析；（）一定；見(jiàn)解析；3）728【分析】（）總?cè)藬?shù)可m的，從而補(bǔ)全圖形；（）據(jù)中位的定義判斷即可得；（）本中成在分以上（包括分占調(diào)查人數(shù)的

，因此利用樣本估計(jì)總體的方法列出算式

，求解可得結(jié)果．【詳解】解：（）本量是＝≤a＜的數(shù)是50?4?8?16＝（），補(bǔ)全圖形如下：（）一定是些學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)．理由：將50名學(xué)生知識(shí)測(cè)試成績(jī)從小到大排列，第、名成績(jī)都分?jǐn)?shù)段80≤90中，他們的平均數(shù)不一定是85分因?yàn)?6的績(jī)的平均數(shù)才是整組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

（）校名生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)：

（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．陽(yáng)市團(tuán)委舉“我中國(guó)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分80分，90分100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）707809011008圖（）你將圖中條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（）圖①中分所在扇形的圓心角是（）別求甲乙兩校成績(jī)的平均分；

°；③中分

人．（）計(jì)算知S2

，2

=175，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．解析：1）解析；2）1084（）校85分，乙校85分（見(jiàn)解析【分析】（）校得90分的6人占調(diào)查人數(shù)的3

，可求出調(diào)查人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減其它分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，求出得100分的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（）36090分人數(shù)所占的百分比求出90分在扇形的圓心角，用總?cè)藬?shù)減去乙校其它分?jǐn)?shù)段的人數(shù)求出得80分人數(shù)；（）據(jù)平均的計(jì)算公式求出甲校和乙校的平均成績(jī)；（）方差的小，得出數(shù)據(jù)的離散程度．【詳解】解：（）校賽的總?cè)藬?shù)是：

30%20

（人

)

，100分的人數(shù)有：

20

（人)，補(bǔ)統(tǒng)計(jì)圖如下：（）圖①中分所在扇形的圓心角是：

360

，圖中分有：20

（人)，故答案為：

，；（）校的平成績(jī)是：

(70

（分

)

，乙校的平均成績(jī)是：

90

（分

)

．（）、乙兩的平均分相同，S135甲乙

，

甲校的成績(jī)離散程度較小，比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)、平均數(shù)的意義，條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是正確解答的前提．23．公司共有

三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利萬(wàn)元A10BC

85（）在扇形圖中，部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；②在計(jì)表中，

___________

___________（）這個(gè)公平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)．解析：1）①108°；，；（）萬(wàn)元.【解析】試題分析：1）在形圖中，由部門所占比乘以360°可得出C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)②先算出A部門所占比例，再計(jì)算出總?cè)藬?shù)，根據(jù)B、部所占比例即可求出b、的值（）用加權(quán)均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．試題（）①360°×30%=108°；②5÷25%=2020×45%=9（人）20×30%=6（）（）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是7.6萬(wàn).考點(diǎn)：扇形統(tǒng)圖；2.加權(quán)平均.24．校在一次廣播操比賽，初二1班、初二2）、初二3）班的各項(xiàng)得分如下：初二（）初二（）初二（）

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確

（）空：根表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)________；在動(dòng)作整齊方面三個(gè)班得分的眾數(shù)_；動(dòng)作準(zhǔn)確方最有優(yōu)勢(shì)的________班．（）果服裝一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面的重要性之比為

:3:5

，那么這三個(gè)班的排名順序怎樣？為什么？（）（）的條件下，你對(duì)三個(gè)班級(jí)中排名最靠后的班級(jí)有何議？解析：分，78分初二（）(2)排名最好的是初二一班，最差的是二2），理由見(jiàn)解析(3)見(jiàn)析【分析】（）算術(shù)平數(shù)的計(jì)算方法求得三個(gè)班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動(dòng)作整齊的眾數(shù)即可；（）用加權(quán)均數(shù)分別計(jì)算三個(gè)班的得分后即可排序；（）據(jù)成績(jī)出提高成績(jī)的合理意見(jiàn)即可；【詳解】（）裝統(tǒng)一面的平均分:

9790

=89分動(dòng)作整齊方面的眾數(shù)為78分動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是初二1）；（）初（）班的平均分為：

80

=84.7分初二（）的均分為：初二（）的均分為：

9790

=82.8分；=83.9；排最好的是初一班，最差的是初二2）；（）強(qiáng)動(dòng)作齊方面的訓(xùn)練，才是提高成績(jī)的基礎(chǔ)．【點(diǎn)睛】考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．25．疫情影響，某地?zé)o法原計(jì)劃正常開學(xué)．在延遲開學(xué)期間該地區(qū)組織了在線教學(xué)活動(dòng)．開學(xué)后，某校針對(duì)各班在線教學(xué)的個(gè)性化落實(shí)情況，通過(guò)初評(píng)決定從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)作為在線教學(xué)先進(jìn)班級(jí)，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)得分表（單位：分）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問(wèn)題：（）確定如“五項(xiàng)指標(biāo)的考評(píng)得分分析”中a、、的：（）果學(xué)校“課程設(shè)置”“課程質(zhì)”、在答疑、作情”、“學(xué)生滿意度這五項(xiàng)指標(biāo)得分按照12的比例確定最終成績(jī)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)判斷應(yīng)推薦哪個(gè)班為在線教學(xué)先進(jìn)班級(jí)？

解析：1）=10b=8，=8.6；）薦丙班級(jí)為網(wǎng)上教學(xué)先進(jìn)班級(jí)．【分析】（）接根據(jù)位數(shù)、眾數(shù)、平均分的概念即可求解；（）根據(jù)各得分的權(quán)重求得各班的最終成績(jī)，然后比較即可判斷．【詳解】解：（）甲的五項(xiàng)標(biāo)得分由小到大重新排列為6、、、、10甲的中位數(shù)為分；乙的五項(xiàng)指標(biāo)分為10、、、、8分現(xiàn)次數(shù)最多，乙的眾數(shù)是：分（）（），丙的平均分是8.6分；a=10，=8，．（）甲：＋10×20%＋＋10×10%＋（）乙：10×20%＋＋＋8×20%=8.5（）丙：＋＋8×30%＋＋（），推丙班級(jí)為網(wǎng)教學(xué)先進(jìn)班級(jí)．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，正確理解每個(gè)概念是解題關(guān)鍵．26．市政府為了鼓勵(lì)居民約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案：一戶家庭的月均用水量不超過(guò)m（位：）的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的分按議價(jià)收費(fèi)．為此擬召開聽(tīng)證會(huì)，以確定一個(gè)合理的月均用水量標(biāo)準(zhǔn)．通過(guò)抽樣，獲得了前一年1000戶家庭每戶的月均用水量（單位：），將這1000個(gè)據(jù)按照

，x

，，

分成8組制成了圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

mm（）出的，并估計(jì)這戶庭月均用水量的平均數(shù)；（同一組中的據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表）（）定該市府希望的庭的月均用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)判斷若以（）中所求得的平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)否合理？并說(shuō)明理由．解析：1），；（）合理，見(jiàn)解析【分析】（）確定a的值，然后求這些數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)即可；（）14．在

12

內(nèi)，然后確定小于1

的戶數(shù)，再求出小于t

的戶數(shù)占樣本的百分比，最后用這個(gè)百分比和相比即可說(shuō)明．【詳解】解：（）題得（）÷2=100這戶家庭月均用水量的平均數(shù)為：x

100180220100

，估這1000戶庭均用水量的平均數(shù)是14.72．（）合理．由如下：由（）得14．在

12

內(nèi)，這戶家庭中月均用水量小于6t

的戶數(shù)有40100180600

（戶），這戶家庭中月均用水量小于1

的家庭所占的百分比是

，月用