三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABC問題1：如果要分割成兩個等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。無法分！第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日問題2：如果三個角分別為36°、72°、72°，你可以幫忙辦到嗎？嘗試交流ABC36°72°72°P36°第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日問題3：如果把三角形的三個內角改成25°、50°、105°，你還能分嗎？嘗試交流P25°第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日問題4：如果把三角形的三個內角改成20°、60°、100°，你還能分嗎？嘗試交流P20°第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日請你設計一個三角形，使這個三角形可以被分割成兩個等腰三角形。

問題:任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？嘗試交流第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日課題：探索三角形可以被分割

成兩個等腰三角形的條件ABCP第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABCβγ圖1如圖1,△ABC中,設∠A=α,∠B=β,∠C=γ.α探索猜想第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)原三角形有一個角是另一個角的3倍；(1)原三角形有一個角是另一個角的2倍；(3)原三角形是一個直角三角形。探索猜想第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日驗證發(fā)現(xiàn)P圖2ABCβ3β2β2β已知：△ABC中,∠B=β,∠C=3β

△ABC一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎?（分3倍角）第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日

如果把三角形的三個內角改成37°、111°、32°，你還能分嗎？應用體驗一37°、111°第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABCPβ12ββ圖32已知：在直角三角形ABC中,∠C=90?，問：△ABC一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎?（分直角）驗證發(fā)現(xiàn)第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日ABCPββ2β2β圖4已知：△ABC中,∠B=β,∠C=2β問：△ABC一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎?驗證發(fā)現(xiàn)（分第三個角）第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日如圖5，△ABC中，設∠A=38?,∠B=76?,∠C=66?.怎么畫呢?應用體驗二第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日如圖6，△ABC中，設∠A=36?,∠B=96?,∠C=48?.怎么畫呢?問題在哪里呢?應用體驗三條件1還缺點什么呢?第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日

三角形有一個角是另一個角的2倍時，不一定能夠被剪成兩個等腰三角形。需要增加什么條件呢?這個角有什么限制呢?驗證發(fā)現(xiàn)第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日如圖7,P為△ABC中BC邊上一點.ABCP圖7問題1：

你會計算“當原三角形一個角為另一個角2倍時,若分割成兩個等腰三角形”,第三角的取值范圍嗎?繼續(xù)探究第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日梳理小結1.一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學思想及方法：猜想——驗證、分類討論、反例說明等第三個角要大于45。第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日

21.(2008年寧波市中考題)（1）如圖1中，∠C=90°.請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把△ABC分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．（2）已知內角度數(shù)的兩個三角形如圖2、圖3所示．請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)．應用體驗四（第21題）ABC圖1ABC圖224°24°84°ABC圖3104°52°第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日應用體驗五將一個等腰三角形分割成兩個等腰三角形,原等腰三角形的頂角為幾度?第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日梳理積累1.一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學思想及方法：猜想——驗證、分類討論、反例