教學(xué)設(shè)計方案課程《圓的周長》教學(xué)設(shè)計課程標(biāo)準(zhǔn)探索并掌握圓的周長公式。教學(xué)內(nèi)容分析人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊第五單元第三課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動。培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。過程與方法目標(biāo)使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義，通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過自主實踐探索，理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，并能根據(jù)公式正確地進行計算。2.經(jīng)歷觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。3.了解我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率七竅的史實，進行愛國主義教育。學(xué)情分析因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在學(xué)習(xí)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。重點、難點教學(xué)重點：理解和掌握圓周長的計算公式以及周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。教學(xué)難點：教與學(xué)的媒體選擇PPT課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)長度1復(fù)習(xí)周長有關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)引入1min2認(rèn)識圓的周長。明確概念2min3測量圓的周長、推導(dǎo)圓的周長計算公式小組合作,形成概念,深化概念17min4完成教材例題，并變式練習(xí)應(yīng)用舉例18min5本節(jié)內(nèi)容小結(jié)小結(jié)2min教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：復(fù)習(xí)周長有關(guān)內(nèi)容活動目標(biāo)復(fù)習(xí)周長有關(guān)內(nèi)容解決問題激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),引出課題。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動概述1、體育老師讓兩位學(xué)生分別沿著一個邊長為d米的正方形跑道和一個直徑為d米的圓形跑道賽跑，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？2、要想判斷這個方案是否公平，必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長。3、這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識。教與學(xué)的策略激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),引出課題。反饋評價學(xué)生能回答周長的有關(guān)知識教學(xué)活動2：認(rèn)識圓的周長?；顒幽繕?biāo)從具體情境中理解圓的周長。解決問題形成圓的周長定義技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動概述1、教師展示教材第62頁情境圖，讓學(xué)生想一想，如果要計算分別需要多長的鐵皮，實際上是求圓的周長。2、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長？3、明確圓的周長的概念：圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。教與學(xué)的策略在動手過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力.反饋評價能用語言形成圓周長的定義教學(xué)活動3：測量圓的周長、推導(dǎo)圓周長計算公式活動目標(biāo)通過不同測量方法，對圓周長進行測量方法，探索圓周率（圓的周長與它的直徑的關(guān)系）解決問題測量圓的周長、推導(dǎo)圓周長計算公式技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動概述1、測量圓的周長。（1）滾動法。拿出一元硬幣，讓學(xué)生想一想，用什么辦法才能知道一個圓的周長呢？鼓勵學(xué)生各抒己見，引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮。學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。用滾動法進行測量時，要注意以下三點：①要做好標(biāo)記；②不能滑動，要滾動；③要滾動一周，不能多，也不能少。過渡：對于較短的圓形物體的周長，我們可以用滾動法測出圓的周長。（2）繞繩法。要測量一個圓形水池的周長用滾動法可以嗎？你們想出了什么好辦法呢？引導(dǎo)學(xué)生討論，得出用繞繩法測量。繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出繩子的長度，即可得出圓形水池的周長。用繞繩法測量時，要注意以下兩點：①一定要將繩子拉直再測量；②繩子是無彈性的。（3）是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？教師甩動一端系著線的小球問：你們看到了一個什么圖形？這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？經(jīng)過對比，感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的局限性。2．操作實驗，探究圓的周長和直徑的關(guān)系。（1）觀察猜想：圓的周長與它的什么有關(guān)呢？學(xué)生猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。（2）動手操作，找出規(guī)律。四人一組，合理地分配任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長，并用計算器計算出周長和直徑的比值，逐項填入表中。例如：周長C(cm)直徑d(cm)C/d的比值(保留兩位小數(shù))3.14213.149.533.1712.643.1515.853.1631.4103.14（3）觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值都是三點幾；圓的周長總是直徑的3倍多一些。（4）認(rèn)識圓周率。圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。圓周率用希臘字母π表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π≈3.1415926535……但在實際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈3.14）（5）總結(jié)圓的周長的計算公式。根據(jù)剛才的探索，可以得出：圓的周長＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率。如果把圓的周長用字母C表示，就有：C＝πd或C＝2πr（6）明確正方形和圓的周長結(jié)合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式，我們可以知道正方形的周長是4d，圓的周長是πd，4比π大，所以不公平。4.感受文明，激發(fā)情感。結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻。教與學(xué)的策略通過小組合作探索，結(jié)合老師的引導(dǎo)，學(xué)習(xí)圓的周長公式反饋評價能理解圓周長率的定義，掌握圓周長公式的推導(dǎo)過程教學(xué)活動4：完成教材例題，并變式活動目標(biāo)通過學(xué)習(xí)例題或練習(xí)，能求出圓的周長，且能已圓的周長求它的直徑或半徑。解決問題能求出圓的周長，且能已圓的周長求它的直徑或半徑技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動概述1、教材第64頁“做一做”第1題。本題是已知圓的半徑或直徑求圓的周長，這是圓的周長計算公式的簡單應(yīng)用。教師在教學(xué)時可讓學(xué)生獨自完成，小組內(nèi)訂正。2、教學(xué)例題例1：這輛自行車輪子的半徑大約是33cm，輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，自己獨立完成，必要時小組討論。C＝2πr2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)1km＝1000m1000÷2＝500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。小明從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。鞏固練習(xí)1．判斷。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。()（2）圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。()（3）當(dāng)半徑為3cm時，圓的周長為18.84cm。()（4）半圓的周長是圓周長的一半。()2．教材第64頁“做一做”第2題。本題是已知圓的周長，求圓的直徑。教師在教學(xué)時可讓學(xué)生用方程的方法求解，也可以把圓的周長計算公式直接變形，利用除法算式進行計算。要引導(dǎo)學(xué)生自主探索，熟練掌握圓的周長計算公式的各種變形。教與學(xué)的策略明確圓的周長計算方法，能計算圓的周長！反饋評價運用圓的周長計算公式，計算圓的周長。評價量規(guī)：評價項目4分3分2分1分得分觀察、猜想關(guān)系，明確圓周長概念（15分）通過觀察、猜想，理解圓周長概念，形成感性認(rèn)識通過觀察、猜想，基本上理解圓周長概念，形成感性認(rèn)識通過觀察、猜想，能夠形成感性認(rèn)識，形成概念。通過觀察、猜想，理解圓周長概念自主合作，探究實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律能力（20分）通過自主合作，探究實踐，熟練掌握測量圓周長不同方法，理解原理。通過自主合作，探究實踐，腳熟練掌握測量圓周長不同方法，理解原理。通過自主合作，探究實踐，基本掌握測量圓周長方法，理解原理。通過自主合作，探究實踐，基本掌握測量圓周長方法，理解原理。動手實踐，猜想驗證理解圓周率（20分）通過猜想、驗證、實踐，熟練掌握運用圓周長與直徑的關(guān)系，情感受到熏陶通過猜想、驗證、實踐，比較熟練掌握運用圓周長與直徑的關(guān)系通過猜想、驗證、實踐，基本掌握運用圓周長與直徑的關(guān)系，情感受到熏陶通過猜想、驗證、實踐，基本掌握運用圓周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)公式實踐運用能力（15分）根據(jù)圓周率的意義,熟練求圓的周長，運用圓周長的計算公式解決一些實際問題根據(jù)圓周率的意義,比較熟練求圓的周長，運用圓周長的計算公式解決一些實際問題根據(jù)圓周率的意義,會求圓的周長，運用圓周長的計算公式解決一些實際問題根據(jù)圓周率的意義,根據(jù)直徑求圓的周長合作、交流能力（15分）學(xué)習(xí)小組熟練用繩測法、滾動法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長公式三個操作活動，經(jīng)歷知識的形成過程。學(xué)習(xí)小組比較熟練用繩測法、滾動法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長公式三個操作活動，經(jīng)歷知識的形成過程。學(xué)習(xí)小組會用繩測法、滾動法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長公式三個操作活動，經(jīng)歷知識的形成過程。學(xué)