?信號(hào)與系統(tǒng)?〔第二版〕課后習(xí)題解析燕慶明主編高等教育出版社

目錄TOC\o"1-2"\h\z第1章習(xí)題解析 2第2章習(xí)題解析 3第3章習(xí)題解析 5第4章習(xí)題解析 7第5章習(xí)題解析 8第6章習(xí)題解析 14第7章習(xí)題解析 15第8章習(xí)題解析 17

第1章習(xí)題解析1-2給定題1-2圖示信號(hào)f(t)，試畫出以下信號(hào)的波形。[提示：f(2t)表示將f(t)波形壓縮，f()表示將f(t)波形展寬。(a)2f(t2)(d)f(t+1)題1-2圖解以上各函數(shù)的波形如圖p1-2所示。1-6判斷以下方程所表示的系統(tǒng)的性質(zhì)。(1)(2)(3)(4)解(1)線性；(2)線性時(shí)不變；(3)線性時(shí)變；(4)非線性時(shí)不變。1-8假設(shè)有線性時(shí)不變系統(tǒng)的方程為假設(shè)在非零f(t)作用下其響應(yīng)，試求方程的響應(yīng)。解因?yàn)閒(t)，由線性關(guān)系，那么由線性系統(tǒng)的微分特性，有故響應(yīng)

第2章習(xí)題解析2-2設(shè)有二階系統(tǒng)方程在某起始狀態(tài)下的0+起始值為試求零輸入響應(yīng)。解由特征方程2+4+4=0得1=2=2那么零輸入響應(yīng)形式為由于yzi(0+)=A1=12A1+A2所以A2=4故有2-5試計(jì)算以下結(jié)果。(3)(4)解(3)(4)2-8設(shè)有一階系統(tǒng)方程試求其沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)s(t)。解因方程的特征根=3，故有當(dāng)h(t)=(t)時(shí)，那么沖激響應(yīng)階躍響應(yīng)2-9試求以下卷積。(a)(t+3)*(t5)(c)tet(t)*(t)解(a)按定義(t+3)*(t5)=考慮到<3時(shí)，(+3)=0；>t5時(shí)，(t5)=0，故(t+3)*(t5)=也可以利用遲延性質(zhì)計(jì)算該卷積。因?yàn)?t)*(t)=t(t)f1(tt1)*f2(tt2)=f(tt1t2)故對(duì)此題，有(t+3)*(t5)=(t+35)(t+35)=(t2)(t2)兩種方法結(jié)果一致。(c)tet(t)*(t)=[tet(t)]=(ettet)(t)第3章習(xí)題解析3-5試求以下信號(hào)的頻譜函數(shù)。(1)(2)解(1)(2)3-7試求信號(hào)f(t)=1+2cost+3cos3t的傅里葉變換。解因?yàn)?2()2cost2[(1)+(+1)]3cos3t3[(3)+(+3)]故有F()=2[()+(1)+(+1)]+3[(3)+(+3)]3-10設(shè)有信號(hào)f1(t)=cos4tf2(f2(t)=試求f1(t)f2(t)的頻譜函數(shù)。解設(shè)f1(t)F1()，由調(diào)制定理而故

第4章習(xí)題解析4-1如題4-1圖示RC系統(tǒng)，輸入為方波u1(t)，試用卷積定理求響應(yīng)u2(t)。題4-1圖解因?yàn)镽C電路的頻率響應(yīng)為而響應(yīng)u2(t)=u1(t)*h(t)故由卷積定理，得U2()=U1()*H(j)而，故反變換得4-3設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為試用頻域法求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。解沖激響應(yīng)，故而階躍響應(yīng)頻域函數(shù)應(yīng)為所以階躍響應(yīng)4-4如題圖4-4所示是一個(gè)實(shí)際的信號(hào)加工系統(tǒng)，試寫出系統(tǒng)的頻率特性H(j)。題4-4圖解由圖可知輸出取上式的傅氏變換，得故頻率特性第5章習(xí)題解析5-2求以下題5-2圖示各信號(hào)的拉氏變換。1f1f2(t)f1(t)t0t1(b)題5-2圖解(a)因?yàn)槎?b)因?yàn)橛忠驗(yàn)楣视?-4用局部分式法求以下象函數(shù)的拉氏反變換。(1)(2)解(1)故有所以(2)可得又可得B=0，C=1所以5-5求以下象函數(shù)的拉氏反變換。(2)(3)解(2)(3)5-6設(shè)系統(tǒng)微分方程為。試用s域方法求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。解對(duì)系統(tǒng)方程取拉氏變換，得從而由于故求反變換得全響應(yīng)為5-7設(shè)某LTI系統(tǒng)的微分方程為試求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。解對(duì)方程取拉氏變換，得系統(tǒng)函數(shù)當(dāng)f(t)=(t)時(shí)，F(xiàn)(s)=1，得從而當(dāng)f(t)=(t)時(shí)，，得故得5-8試求題5-8圖示電路中的電壓u(t)。題5-8圖解對(duì)應(yīng)的s域模型如圖p5-8所示，那么而，故有所以圖p5-85-12如題5-12圖所示RLC電路，us(t)=5(t)，i(0)=2A，u(0)=2V。試用S域方法求全響應(yīng)u(t)。題5-12圖解由該電路對(duì)應(yīng)的S域模型〔此處略〕，可得得

第6章習(xí)題解析6-4某系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零、極點(diǎn)分布如題6-4圖所示，且H0=5，試寫出H(s)的表達(dá)式。題6-4圖解從圖可知系統(tǒng)的零點(diǎn)為z1=0，z2=2，z3=3極點(diǎn)為S1=1，S2，3=2j2故系統(tǒng)函數(shù)

第7章習(xí)題解析7-3設(shè)有差分方程起始狀態(tài)。試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。解系統(tǒng)的特征方程為2+3+2=0其特征根為1=1，2=2那么零輸入響應(yīng)的形式為由起始狀態(tài)y(1)和y(2)導(dǎo)出起始值y(0)和y(1)n=0時(shí)，y(0)=3y(1)2y(2)=1.52.5=1n=1時(shí)，y(1)=3y(0)2y(1)=3+1=4從而有解得K1=2，K2=3故7-6設(shè)有序列f1(n)和f2(n)，如圖7-6所示，試求二者的卷積。題7-6圖解方法一：用“乘法〞21.5111.52111121.5111.5221.5111.5221.5111.5221.5111.522