第二十四章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．正確理解圓的定義、弧、弦、圓心角、圓周角概念、三角形的外接圓和三角形外心的概念、切線、切線長(zhǎng)的概念、三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓等概念、正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距的概念及有關(guān)計(jì)算．2．通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)性質(zhì)定理與判定定理的復(fù)習(xí)，熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)定理與判定定理的綜合運(yùn)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂徑定理、圓周角定理、切線的判定及性質(zhì)的有關(guān)運(yùn)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓的有關(guān)性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用．教學(xué)建議：建議本課時(shí)分成2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)復(fù)習(xí)情景導(dǎo)入(一)～(三)內(nèi)容，自學(xué)互研并交流展示知識(shí)模塊一～三，當(dāng)堂演練中相應(yīng)的題目；第2課時(shí)復(fù)習(xí)情景導(dǎo)入(四)～(七)內(nèi)容，自學(xué)互研并交流展示知識(shí)模塊三～四，當(dāng)堂演練中相應(yīng)的題目．eq\a\vs4\al(【導(dǎo)學(xué)流程】)一、情景導(dǎo)入感受新知本節(jié)課對(duì)全章的知識(shí)作一回顧，梳理其知識(shí)脈絡(luò)，熟悉其知識(shí)構(gòu)架，進(jìn)一步澄清那些易混點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)本章中的一些常用輔助線和常見(jiàn)分類作一整理．二、自學(xué)互研生成新知eq\a\vs4\al(【自主探究】)①結(jié)合下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖復(fù)習(xí)整理本章知識(shí)要點(diǎn)．圓eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(圓的基,本性質(zhì))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(軸對(duì)稱性→垂徑定理,任意旋轉(zhuǎn)不變性→弧、弦、圓心角的關(guān)系定理,圓周角定理→圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì))),\a\vs4\al(與圓有,關(guān)的位,置關(guān)系)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(點(diǎn)和圓→圓的確定定理（三角形外心）,直線和圓→切線\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(判定,性質(zhì),三角形內(nèi)切圓（三角形內(nèi)心）)))),與圓有關(guān)的計(jì)算\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正多邊形與圓,弧長(zhǎng),扇形面積,圓錐的側(cè)面積和全面積))))②常規(guī)輔助線．a(chǎn)．與弦有關(guān)：垂直于弦的直徑．b．已知直徑：垂直于直徑的弦．c．證切線：有明確公共點(diǎn)，連接圓心與公共點(diǎn)；無(wú)明確公共點(diǎn)，過(guò)圓心作切線的垂線段．d．已知切線：垂直于切線且過(guò)切點(diǎn)的半徑．③圓中的分類討論(各舉一例和同桌交流)．a(chǎn)．點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)到圓的最近距離和最遠(yuǎn)距離問(wèn)題．b．圓的軸對(duì)稱性：求圓的兩平行弦的距離；求有公共端點(diǎn)的兩弦?jiàn)A角．c．弦所對(duì)的圓周角．d．與三角形的外心有關(guān)的計(jì)算．師生活動(dòng)：①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生提綱中三個(gè)方面的整理情況．②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行分類指導(dǎo)．③生助生：小組內(nèi)相互交流、研討、改正．三、典例剖析運(yùn)用新知eq\a\vs4\al(【合作探究】)典例1：①如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM∶OC＝3∶5，則AB的長(zhǎng)為(A)A．8cmB．eq\r(91)cmC．6cmD．2cm②如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝OB，⊙O的直徑為8cm，AB＝10cm，求OA的長(zhǎng)．解：連接OC.∵AB與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠ACO＝90°.又∵OA＝OB，∴AC＝CB＝eq\f(1,2)AB＝5cm.在Rt△AOC中，OA＝eq\r(OC2＋AC2)＝eq\r(16＋25)＝eq\r(41)(cm).③如圖，在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)，此時(shí)甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？(僅從射門角度考慮)解：∵A在圓外，B在圓上，∴∠PAQ＜∠PBQ.∴讓乙射門好．典例2：已知，如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm.(1)求扇形AOB的弧長(zhǎng)和扇形面積；(2)若把扇形紙片AOB卷成一個(gè)圓錐無(wú)底紙盒，求這個(gè)紙盒的高OH.解：(1)扇形AOB的弧長(zhǎng)＝4π(cm)，扇形AOB的扇形面積＝12π(cm2).(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，所以2πr＝4π，解得r＝2.在Rt△OHC中，HC＝2，OC＝6，所以O(shè)H＝eq\r(OC2－HC2)＝4eq\r(2)(cm).四、課堂小結(jié)回顧新知(1)總結(jié)本節(jié)課的收獲．(2)再次回顧全章知識(shí)要點(diǎn)．五、檢測(cè)反饋落實(shí)新知1．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B等于(D)A．15°B．40°C．75°D．35°eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第1題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第2題圖）))2．如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∠P＝70°，則∠C＝(B)A．70°B．55°C．110°D．140°3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠D