學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精考點規(guī)范練14天體運動與人造衛(wèi)星考點規(guī)范練第26頁

一、單項選擇題1。已知地球的質量約為火星質量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為（）A.3.5km/s B。5。0km/sC.17.7km/s D.35.2km/s答案A解析根據題設條件可知M地=10M火，R地=2R火,萬有引力提供向心力GMmR2=mv2R,得v=GMR，即v火v地=M火R地M地R火=2。有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球一起轉動，b在地面附近近地軌道上正常運動,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星。設地球自轉周期為24h，所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示。則下列關于衛(wèi)星的說法中正確的是()A.a的向心加速度等于重力加速度gB。c在4h內轉過的圓心角為πC。b在相同的時間內轉過的弧長最長D.d的運動周期可能是23h答案C解析在地球赤道表面隨地球自轉的衛(wèi)星，其所受萬有引力提供重力和做圓周運動的向心力，a的向心加速度小于重力加速度g，選項A錯誤;由于c為同步衛(wèi)星,所以c的周期為24h，4h內轉過的圓心角為θ=π3,選項B錯誤;由四顆衛(wèi)星的運行情況可知,b運動的線速度是最大的，所以其在相同的時間內轉過的弧長最長,選項C正確；d運行的周期比c要長，所以其周期應大于24h，選項D3。（2018·河北衡水期末)中國北斗衛(wèi)星導航系統是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統,預計2020年左右,將形成全球覆蓋能力.北斗衛(wèi)星導航系統中部分衛(wèi)星的軌道示意圖如圖所示,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動，a是地球同步衛(wèi)星，則（)A。衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B。衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C.衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星b的周期大于24h答案A解析a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度,選項A正確；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度,選項B錯誤；a的軌道半徑大于地球半徑,因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,衛(wèi)星b的周期等于a的周期,為24h，選項D錯誤。4.下圖是厄瓜多爾境內的“赤道紀念碑"。設某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合,飛行高度低于地球同步衛(wèi)星.已知衛(wèi)星軌道半徑為r,飛行方向與地球的自轉方向相同，設地球的自轉角速度為ω0,地球半徑為R，地球表面重力加速度為g,某時刻衛(wèi)星通過這一赤道紀念碑的正上方，則該衛(wèi)星再次經過這個位置需要經過的時間是（）A.2πgRC.2πω0答案D解析用ω表示衛(wèi)星的角速度,用m、M分別表示衛(wèi)星及地球的質量,則有GMmr2=mω2r,在地面上,有GMmR2=mg，聯立解得ω=gR2r3,衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度,則ω〉ω0，用t表示所需時間,則ωt-ω0t=5。一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動,動能減小為原來的14,不考慮衛(wèi)星質量的變化,則變軌前、后衛(wèi)星的(A.向心加速度大小之比為4∶1B.角速度大小之比為2∶1C.周期之比為1∶8D。軌道半徑之比為1∶2答案C解析根據Ek=12mv2得v=2Ekm,所以衛(wèi)星變軌前、后的速度之比為v1v2=21,根據GMmr2=mv2r，得衛(wèi)星變軌前、后的軌道半徑之比為r1r2=v22v12=14,D錯誤;根據GMm6.理論研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍。某火星探測器懸停在距火星表面高度為h處時關閉發(fā)動機,做自由落體運動，經時間t落到火星表面。已知引力常量為G,火星的半徑為R。若不考慮火星自轉的影響,要使探測器脫離火星飛回地球,則探測器從火星表面起飛時的速度至少為(）A。7。9km/s B.11.2km/sC.2hRt D答案D解析A、B項分別是地球的第一宇宙速度與第二宇宙速度,故A、B錯誤；根據運動學公式,結合高度為h處探測器經時間t落到火星表面，則火星表面的重力加速度g火=2ht2；根據第一宇宙速度公式v=g火R=2ht2R7.右圖為航天飛機飛行示意圖，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下經橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接。已知空間站繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則下列說法正確的是（）A。圖中航天飛機在靠近B處的過程中，月球引力做負功B。航天飛機在B處由橢圓軌道可直接進入空間站軌道C.航天飛機經過B處時的加速度與空間站經過B處時的加速度不相等D。根據題中條件可以算出月球質量答案D解析航天飛機向月球靠近，月球引力做正功,故選項A錯誤；航天飛機沿橢圓軌道運動，在B處需開啟發(fā)動機減速才能做近心運動，故選項B錯誤；航天飛機和空間站的加速度由萬有引力產生,即有an=GMr2，所以在B處航天飛機與空間站的加速度相等,故選項C錯誤;由GMmr2=m4π2T2二、多項選擇題8。長征七號將遨龍一號空間碎片主動清理器送入軌道,遨龍一號可進行主動變軌，捕獲繞地球運動的空間碎片，若遨龍一號要捕獲更高軌道的空間碎片，則遨龍一號(）A。需從空間碎片后方加速B.需從空間碎片前方減速C。變軌時的機械能不變D.沿空間碎片軌道運動過程中,捕獲空間碎片后其加速度不變答案AD解析遨龍一號軌道半徑小，需從空間碎片后方加速,使其進入高軌道，選項A正確,B錯誤;遨龍一號變軌時,速度增大，機械能增大，選項C錯誤；軌道高度不變時,由GMmR2=ma,得a=GMR2,加速度大小與運動物體質量無關9。隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展,深空探測已逐漸成為各國關注的熱點。假設深空中有一顆星球，其質量是地球質量的2倍,半徑是地球半徑的12,則下列判斷正確的是(A.該星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星的周期B。某物體在該星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的8倍C。該星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D.繞該星球的衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星具有相同的運行速度答案BC解析由于該星球的自轉周期未知，不能判斷該星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星周期的關系，選項A錯誤;由g=GMR2，可知該星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的8倍,選項B正確；由v=GMR可知，該星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，選項C正確；繞該星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星的運行速度不相同，10。（2018·江西聯考）“軌道康復者”是垃圾衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110"，它可在太空中給垃圾衛(wèi)星補充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命,假設“軌道康復者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的15,其運動方向與地球自轉方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合,下列說法正確的是(A.“軌道康復者"的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍B.“軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5倍C。站在赤道上的人觀察到“軌道康復者”向西運動D.“軌道康復者”可在高軌道上加速,以實現對低軌道上衛(wèi)星的拯救答案AB解析根據GMmr2=ma，得a=GMr2,因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的15，則“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍，故A正確。根據GMmr2=mv2r,得v=GMr，因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的15，則“軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5倍,故B正確。因為“軌道康復者"繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期,則小于地球自轉的周期,所以“軌道康復者”的角速度大于地球自轉的角速度,站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復者”向東運動,故C錯誤.“11。下圖為嫦娥三號登月飛行的軌跡示意圖,M點為環(huán)地球運行橢圓軌道的近地點，N點為環(huán)月球運行橢圓軌道的近月點,a為環(huán)月球運行的圓軌道,b為環(huán)月球運行的橢圓軌道。下列說法正確的是(）A.嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運行速度大于11.2km/sB。嫦娥三號在M點進入地月轉移軌道時應點火加速C.設嫦娥三號在圓軌道a上經過N點時的加速度為a1,在橢圓軌道b上經過N點時的加速度為a2,則a1>a2D。嫦娥三號在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上的機械能答案BD解析嫦娥三號在環(huán)地球軌道上運行速度v滿足7.9km/s≤v〈11。2km/s,則A錯誤；嫦娥三號要脫離地球，需在M點點火加速讓其進入地月轉移軌道，則B正確;由a=GMr2，知嫦娥三號在經過圓軌道a上的N點和在橢圓軌道b上的N點時的加速度相等，則C錯誤;嫦娥三號要從b軌道轉移到a軌道需要減速，機械能減小，則三、非選擇題12.天宮二號在距地面h高度處繞地球做勻速圓周運動。已知地球質量為M，半徑為R，引力常量為G.(1)求天宮二號在軌運行線速度v的大小。（2）求天宮二號在軌運行周期T.(3）若天宮二號在軌運行周期T=90min,在赤道上空由西向東運動。請結合計算,分析說明天宮二號中的航天員在24h之內大約能看到幾次日出。答案(1）v=GMR+h(2）T=2π(R+h)解析（1)設天宮二號質量為m，根據萬有引力定律和牛頓第二定律萬有引力提供向心力GMm(R解得線速度v=GMR(2）根據周期公式T=2π(R+h解得周期T=2π（R+h)R+（3）一天之內,可認為地球相對于太陽的位置近似不變,所以天宮二號繞行地球一周，可看到1次日出。因為在24h之內天宮二號繞地球的圈數n=tT=241.13.火星是太陽系中與地球最為類似的行星.若火星可視為均勻球體，火星表面的重力加速度為g，半徑為R,自轉周期為T,引力常量為G.求:（1)火星的平均密度ρ;(2）繞火星運行的同步衛(wèi)星