學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-1配套作業(yè)：3.1.1、3.1.2變化率問題導(dǎo)數(shù)的概念課堂含解析第三章3。13.1.13.1。21．一物體做直線運(yùn)動,其位移s(單位：m)與時間t（單位：s）的關(guān)系是s＝－t2＋5t，則該物體在t＝2s時的瞬時速度為（D）A．3m/s B．7m/sC．6m/s D．1m/s［解析]Δs＝－(2＋Δt)2＋5（2＋Δt)－（－22＋5×2)＝－Δt2＋Δt，∴eq\f（Δs，Δt）＝－Δt＋1，∴eq\o(lim,\s\do4（Δt→0)）eq\f（Δs，Δt)＝eq\o(lim，\s\do4（Δt→0)）(－Δt＋1）＝1，∴該物體在t＝2s時的瞬時速度為1m/s。2．函數(shù)y＝f（x）＝x2在區(qū)間[1,2］上的平均變化率為(D)A．4 B．5C．2 D．3[解析］∵f（x)＝x2，∴f（1）＝1,f（2）＝4，∴該函數(shù)在區(qū)間［1，2］上的平均變化率為eq\f(4－1，2－1）＝3，故選D．3．函數(shù)y＝f（x）＝eq\r（x)從1到a的平均變化率為eq\f（1,4），則實(shí)數(shù)a的值為（B）A．10 B．9C．8 D．7［解析］y＝f（x)＝eq\r(x）從1到a的平均變化率為eq\f（Δy,Δx）＝eq\f(\r（a)－1,a－1)＝eq\f（1,1＋\r(a））＝eq\f(1,4)，解得實(shí)數(shù)a的值為9，故選B．4．一物體的位移s和時間t的關(guān)系是s＝2t－3t2，則物體的初速度是__2__.[解析］物體的初速度為eq\o（lim,\s\do4（Δt→0))eq\f(s0＋Δt－s0,Δt）＝eq\o(lim,\s\do4(Δt→0))eq\f（2Δt－3Δt2－0，Δt）＝eq\o(lim,\s\do4(Δt→0）)(2－3Δt)＝2。∴物體的初速度是2。5．(2020·石家莊高二檢測)一輛汽車按規(guī)律s＝3t2＋1做直線運(yùn)動(時間單位：s，位移單位：m)，求這輛汽車在t＝3s時的瞬時速度．[解析]設(shè)這輛汽車在3s到（3＋Δt)s這段時間內(nèi)的位移的增量為Δs，則Δs＝3·（3＋Δt)2＋1－28＝3（Δt)2＋18Δt，所以eq\f（Δs,Δt)＝3Δt＋18，所以eq\o(lim，\s\do4（Δt→0)）（3Δt＋18）＝18。故這輛汽車在t＝3s時的瞬時速度為18m/s。

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