2022-2023學年吉林省白山市成考專升本數學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數y=sinx+cosx的導數是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

4.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

5.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

6.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

7.

8.下列函數()是非奇非偶函數

9.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2,3三個數字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

10.

11.下列函數為奇函數的是（）。

12.

13.從6位同學中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

14.函數y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

15.

16.設集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

17.

18.

19.從橢圓與x軸的右交點看短軸兩端點的視角為60°的橢圓的離心率（）A.

B.1/2

C.1

D.

20.已知，則f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.－6B.－4C.0D.10

23.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

24.

25.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側面展開圖的圓心角的大小為（）A.270°B.216°C.108°D.90°

26.6名學生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

27.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

28.A.奇函數B.偶函數C.既奇又偶函數D.非奇非偶函數

29.

30.（）。

二、填空題(20題)31.從標有1～9九個數字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數之積為偶數的概率P等于__________

32.

33.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數的期望值是__________.

34.

35.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

36.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

37.

38.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

39.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

40.過點M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

41.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數據如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數點后一位)．

42.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

43.

44.函數y=sinx+cosx的導數yˊ__________．

45.

46.

47.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

48.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

49.

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

53.

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

55.(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.

四、解答題(10題)61.

62.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

63.

64.

65.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

66.

67.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

68.如圖：在三棱柱P-ABC中，側面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

69.

70.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

五、單選題(2題)71.等比數列{an}中，已知對于任意自然數n有a1+a2+...an=2n-1，則a12+a22+...an2的值為（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

72.已知兩條異面直線m；n，且m在平面α內，n在平面β內，設甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

六、單選題(1題)73.（）。A.27B.1/9C.1/3D.3

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.A

6.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

7.A

8.D考查函數的奇偶性，利用奇偶函數的定義就可以討論。

9.B

10.A

11.D該小題主要考查的知識點為函數的奇偶性.【考試指導】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx為奇函數.

12.D

13.B依題意，不同的選法種數為

考生要牢記排列組合的基本公式及計算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關知識．

14.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

15.C

16.A

17.D

18.C

19.A

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B求圓錐側面展開圖（扇形）圓心角的大小，由

26.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學生的全排列有種.

27.D

28.A

29.C

30.B該小題主要考查的知識點為三角函數.【考試指導】

31.

32.

33.

34.

35.{x｜x<2或x>3)

36.

37.

38.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

39.

40.

41.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

42.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

43.

44.

【考點指要】本題考查導數知識．函數和的導數等于導數的和．

45.

46.

47.{x|-1/2＜x＜1/2}

48.【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關知識．

49.

50.

51.證明：(1)由已知得

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因為平面PAC丄平面ABC，所以PA丄平面ABC，所以PA丄AB.(Ⅱ)作AE丄BD于E連PE,PA丄BD所以.BD丄平面PAE，則PE丄BD，所以∠PEA是二面角P—BD—A的平面角因為Rt△AED相似Rt△BCD所以AE/BC=AD/BD

69.

70.

71.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n