2022-2023學(xué)年四川省雅安市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

2.

3.已知lgsinθ=a，lgcosθ=b，則sin2θ=（）

A.

B.2(a+6)

C.

D.

4.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

5.

6.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

8.α∈(0，π/2)，sinα，α，tanα的大小順序是()A.tanα＞sinα＞αB.tanα＞α＞sinαC.α＞tanα＞sinαD.sinα＞tanα＞α

9.A.A.

B.

C.

D.√7

10.

11.

12.

13.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

14.

15.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形16.若函數(shù)f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

17.設(shè)甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

18.

A.1B.iC.-1D.-i

19.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}20.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

21.

22.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}則UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}23.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，0)作該圓的切線，切點(diǎn)為Q，則線段PQ的長(zhǎng)為（）。A.10B.4C.16D.824.曲線的對(duì)稱(chēng)中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

25.

26.

27.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx28.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c

29.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

30.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}二、填空題(20題)31.的系數(shù)是

32.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

33.

34.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為_(kāi)_________，體積為_(kāi)__________

35.

36.

37.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________38.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

39.40.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________41.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

42.過(guò)點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

43.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

44.

45.

46.47.

48.

49.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

50.三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

52.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

53.

54.

(本小題滿(mǎn)分12分)

55.

(本小題滿(mǎn)分12分)

56.

(本小題滿(mǎn)分12分)

57.(本小題滿(mǎn)分12分)

58.

(本小題滿(mǎn)分13分)

59.

(本小題滿(mǎn)分13分)

60.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

四、解答題(10題)61.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

62.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

63.64.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

65.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(3，2)，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

66.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過(guò)-年綠洲面積為a2，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù)）.

67.

68.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

69.

70.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

五、單選題(2題)71.

已知α，b為任意正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

72.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

六、單選題(1題)73.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)

參考答案

1.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案為B)

2.D

3.D

4.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

5.B

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

11.B

12.D

13.C考查直線與圓的關(guān)系

14.A

15.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

16.D反函數(shù)與原函數(shù)的．27與y互換．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函數(shù)過(guò)點(diǎn)(4，3)．(答案為D)

17.C甲△＞0臺(tái)→乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

18.C

19.B

20.B

21.D

22.B補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn)。A在U中的補(bǔ)集是x<1，如圖

23.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的切線性質(zhì)和線段的長(zhǎng)度.【考試指導(dǎo)】

24.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。曲線的對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對(duì)稱(chēng)中心是(1，0)。

25.D

26.A

27.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

28.B

29.B

30.D31.答案：21

32.{x｜x<2或x>3)

33.

34.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

35.

36.

37.38.答案：解析：

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.答案：2i

48.

49.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.證明：(1)由已知得

60.

61.

62.

63.

64.設(shè)甲射擊一次目標(biāo)為事件A