2022-2023學年廣東省河源市成考專升本數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

2.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

3.

4.設f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

5.

第

9

題

正三棱錐的高為2，底面一邊的長為12，則它的側面積為（）

A.144B.72C.48D.36

6.設函數(shù)f(x)＝ex，則f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

7.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為（）。A.10B.20C.16D.26

8.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

9.

10.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

11.在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）A.A.

B.

C.

D.

12.直線截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

13.

14.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

15.二項式(2x－1)6的展開式中，含x4項系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

16.用1，2，3，4這四個數(shù)字可以組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是()A.4B.24C.64D.81

17.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

18.

19.

20.

21.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

22.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

23.以的兩個根的平方為根的一元二次方程是

24.

25.

26.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域為()A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

27.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

28.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

33.

34.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為__________.

35.5名同學排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

36.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

37.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

38.

39.設f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

40.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

41.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

42.

43.

44.

45.

46.

47.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

48.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

49.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

50.

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知圓O的圓心在坐標原點，圓O與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設P為圓O上一點，且OP∥AB，求點P的坐標

62.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

63.

64.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

65.已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

66.設橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標是（0,1），求另一個交點的坐標。

67.

68.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛去，到達D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結果保留到小數(shù)點后兩位)

69.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

70.設函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

五、單選題(2題)71.設函數(shù)f(x+2)=2x-22-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

72.

六、單選題(1題)73.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C該小題主要考查的知識點為函數(shù).【考試指導】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

5.B

6.D

7.C該小題主要考查的知識點為橢圓的性質.【考試指導】

8.A

9.A

10.D

11.C

12.C

13.A

14.A

15.D

16.B由1.2，3.4可以組成沒有重復數(shù)字的

17.C

18.B

19.A

20.B

21.B

22.A注意區(qū)分子集、真子集的符號。因為U為實數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實數(shù)集U中的補集是偶數(shù)集S

23.A所以圓的圓心為（1，-2）

24.C

25.A

26.C

27.A補集運算應明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x＜l，如圖∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

28.D

29.C

30.B

31.

32.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因為AC∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關鍵是將其轉移至同一平面內.并表示出該角，再求解.

33.34.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

35.

36.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

37.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

38.39.設x+1=t,則x=t-1將它們代入

40.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.根據(jù)余弦定理，

63.

64.65.(I)由已知，BC