2022-2023學(xué)年山西省大同市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知為方程的兩個(gè)根則b2+b3的值為A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

2.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為（）A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1)

B.y=log22-1(x＞0，z≠1)

C.y=log2x+1(x＞0)

D.y=log2x-1(x＞0)

3.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

4.

A.

B.

C.

D.

5.設(shè)集合A={X||X|≤2}，B={X|X≥-1}，則AnB=（）

A.{XB.C.XD.≤1}E.{XF.G.XH.≤2}I.{J.-1≤≤2}K.{

6.函數(shù)y=(1/3)|x|

(x∈R)的值域?yàn)?)A.y＞0B.y＜0C.0＜y≤lD.y＞1

7.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

8.由平面直角坐標(biāo)系中Y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是（）A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

9.

10.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。

11.

12.若直線x+y=r和圓相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

13.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點(diǎn)或開區(qū)間上不連續(xù)的是()A.f(x)=2x+l，點(diǎn)x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,點(diǎn)x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，開區(qū)間（0,2)

14.命題甲x=y，命題乙：x2=y2（x,y∈R）甲是乙的()A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

15.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是

16.

17.已知點(diǎn)A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

18.某人打靶的命中率為0．8，現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

19.若f(x)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)為增函數(shù)，則下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

20.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

24.

25.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

26.在△ABC中，已知AB=5，AC=3，∠A=120°，則BC長(zhǎng)為()A.7

B.6

C.

D.

27.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

28.f(x)為偶函數(shù)，在(0，+∞)上為減函數(shù)，若f(1/2)＞0＞，則方程f(x)=0的根的個(gè)數(shù)是()

A.2B.2或1C.3D.2或3

29.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

30.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

二、填空題(20題)31.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

32.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

33.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_________

34.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

35.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

36.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

37.

38.

39.

40.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

41.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

42.不等式的解集為43.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

44.

45.

46.

47.

48.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績(jī)(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是______環(huán).

49.

50.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

52.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

55.

(本小題滿分13分)

56.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分13分)

59.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

65.66.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

67.

68.

69.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。70.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.五、單選題(2題)71.

72.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex，則f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

六、單選題(1題)73.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，則f(cosx)的定義域?yàn)?)

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.C由平面直角坐標(biāo)系中y軸上所有點(diǎn)所組成的集合是{(0，y)}．(答案為C)

9.C

10.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的漸近線.【考試指導(dǎo)】

11.B

12.C考查直線與圓的關(guān)系

13.C判斷函數(shù)在點(diǎn)a處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值.選項(xiàng)A，f(x)=2x+l是-次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項(xiàng)B，f(x)=ax22+bx+c是二次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項(xiàng)C，f(x)是分段函數(shù)，（如圖）lim(2x+3)=5≠f(1)=2.選項(xiàng)D，f(x)=1/（x-2）在x=2處無(wú)意義，而（0,2)連續(xù)從以上四個(gè)選項(xiàng)的討論中，只有C選項(xiàng)在x=1處不連續(xù).

14.A

15.A

16.A

17.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

18.C

19.B

20.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。A項(xiàng)，

21.D

22.A

23.B

24.A

25.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

26.A

27.D

28.A由已知f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱，

29.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí)．在研究二次函數(shù)的過(guò)程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

30.A

31.

32.[1/2，3]

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

41.

42.43.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

44.

45.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

46.

47.48.8.7【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列。【考試指導(dǎo)】

49.

50.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

51.

52.

53.

54.解

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.

62.

63.