2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章數(shù)列第30講等比數(shù)列與其前n項和課件理第一頁，共30頁。數(shù)列第五章第30講等比數(shù)列及其前n項和第二頁，共30頁。考綱要求考情分析命題趨勢1.理解等比數(shù)列的概念．2.掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式．3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題．4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.2016，湖南卷，14T2016，全國卷Ⅲ，17T2016，四川卷，19T2016，天津卷，5T1.利用公式求等比數(shù)列指定項、前n項和；利用定義、通項公式證明等比數(shù)列．2.利用等比數(shù)列性質(zhì)求等比數(shù)列指定項、公比、前n項和.分值：5～7分第三頁，共30頁。板塊一板塊二板塊三欄目導(dǎo)航板塊四第四頁，共30頁。1．等比數(shù)列的有關(guān)概念(1)等比數(shù)列的有關(guān)概念一般地，如果一個數(shù)列從________起，每一項與它的前一項的比等于_________常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的________，通常用字母_______表示．(2)等比中項如果三個數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，則G叫做a和b的等比中項，那么____________，即___________第2項同一公比qG2＝ab.第五頁，共30頁。a1·qn－1na1第六頁，共30頁。qn－mqn第七頁，共30頁?！痢獭痢痢痢痢痢恋诎隧?，共30頁。解析：(1)常數(shù)列0,0,0，…不是等比數(shù)列，故錯誤．(2)由等比數(shù)列定義可知等比數(shù)列中不能有數(shù)值為0的項，故正確．(3)當q＝0時，{an}不是等比數(shù)列，故錯誤．(4)當G2＝ab＝0時，G不是a，b的等比中項，故錯誤．(5)等比數(shù)列的通項公式為an＝a1qn－1，故錯誤．(6)當a＝1時，Sn＝n，故錯誤．(7)當q>1，a<0時，等比數(shù)列遞減，故錯誤．(8)若an＝1，a1·a3＝a4·a5＝1，但1＋3≠4＋5故錯誤．第九頁，共30頁。2．已知數(shù)列a，a(1－a)，a(1－a)2，…是等比數(shù)列，則實數(shù)a滿足的條件是(

)A．a(chǎn)≠1

B．a(chǎn)≠0或a≠1 C．a(chǎn)≠0

D．a(chǎn)≠0且a≠1解析：由等比數(shù)列定義可知，a≠0且1－a≠0，即a≠0且a≠1，故選D．3．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6∶S3＝1∶2，則S9∶S3＝(

)A．1∶2 B．2∶3

C．3∶4 D．1∶3DC第十頁，共30頁。－451第十一頁，共30頁。解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知：a8·a11＝a9·a10＝a7·a12＝5，∴a8·a9·a10·a11＝25.25

第十二頁，共30頁。一等比數(shù)列基本量的運算第十三頁，共30頁。B10226第十四頁，共30頁。第十五頁，共30頁。二等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用(1)在解決等比數(shù)列的有關(guān)問題時，要注意挖掘隱含條件、利用性質(zhì)，特別是性質(zhì)“若m＋n＝p＋q，則am·an＝ap·aq”，可以減少運算量，提高解題速度．(2)在應(yīng)用相應(yīng)性質(zhì)解題時，要注意性質(zhì)成立的前提條件，有時需要進行適當變形．此外，解題時注意設(shè)而不求思想的運用．第十六頁，共30頁。CAA第十七頁，共30頁。第十八頁，共30頁。三等比數(shù)列的判定與證明(1)證明一個數(shù)列為等比數(shù)列常用定義法與等比中項法，其他方法只用于選擇題、填空題中的判定；若證明某數(shù)列不是等比數(shù)列，則只要證明存在連續(xù)三項不成等比數(shù)列即可．(2)利用遞推關(guān)系時要注意對n＝1時的情況進行驗證．第十九頁，共30頁。第二十頁，共30頁。第二十一頁，共30頁。第二十二頁，共30頁。D

第二十三頁，共30頁。解析：由Sn＋a1＝2an，得an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)，即an＝2an－1(n≥2)．從而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1.又因為a1，a2＋1，a3成等差數(shù)列，所以a1＋a3＝2(a2＋1)，所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2，所以數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，故an＝2n，所以a1＋a5＝2＋25＝34.34

第二十四頁，共30頁。第二十五頁，共30頁。第二十六頁，共30頁。第二十七頁，共30頁。第二十八頁，