2018高考·數(shù)學(xué)-第4章第三講三角恒等變換第一頁(yè)，共41頁(yè)。目錄Contents考情精解讀考點(diǎn)A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3專題探究考點(diǎn)5第二頁(yè)，共41頁(yè)?？记榫庾x第三頁(yè)，共41頁(yè)。考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換考試大綱011.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式;2.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式;3.能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系;4.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對(duì)這三組公式不要求記憶).第四頁(yè)，共41頁(yè)?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì)考點(diǎn)2016全國(guó)2015全國(guó)2014全國(guó)自主命題區(qū)域三角恒等變換【5%】·全國(guó)Ⅱ,9,5分·全國(guó)Ⅲ,5,5分·全國(guó)Ⅰ,2,5分·全國(guó)Ⅰ,8,5分·全國(guó)Ⅱ,14,5分·2016浙江,5,5分·2016天津,15,13分·2016山東,7,5分·2016四川,11,5分·2016江蘇,14,5分·2016浙江,10,6分·2015山東16,12分·2015江蘇,8,5分·2014四川,16(Ⅱ)·2014江蘇,5,5分·2014江蘇,15,14分高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第五頁(yè)，共41頁(yè)?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀4返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)

和差角公式、二倍角公式是高考的熱點(diǎn),常與三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)交匯命題.既有選擇題、填空題,又有解答題,難度適中,主要考查公式的靈活運(yùn)用及三角恒等變換能力.2.趨勢(shì)分析

預(yù)測(cè)2018年高考仍將以和差角公式及二倍角公式為主要考點(diǎn),高考復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視.命題趨勢(shì)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第六頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)第七頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)一三角恒等變換繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換

第八頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)2繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換

【規(guī)律總結(jié)】第九頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)3繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換

第十頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)4繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換

第十一頁(yè)，共41頁(yè)。【規(guī)律總結(jié)】

繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換知識(shí)全通關(guān)5第十二頁(yè)，共41頁(yè)。【規(guī)律總結(jié)】

繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換知識(shí)全通關(guān)6第十三頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破第十四頁(yè)，共41頁(yè)?？挤ㄒ?/p>

三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)問題

繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破1考法指導(dǎo)

1.化簡(jiǎn)原則(1)一看“角”,這是最重要的一環(huán),通過看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化,再使用公式.(2)二看“函數(shù)名”,看函數(shù)名之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有“切化弦”.(3)三看式子“結(jié)構(gòu)特征”,分析結(jié)構(gòu)特征,可以幫助我們找到變形的方向,常見的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.2.化簡(jiǎn)要求(1)使三角函數(shù)式的項(xiàng)數(shù)最少、次數(shù)最低、角與函數(shù)名稱的種類最少;(2)式子中的分母盡量不含三角函數(shù);(3)盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)等.3.化簡(jiǎn)方法(1)異名化同名;(2)異次化同次;(3)復(fù)雜角化簡(jiǎn)單角;(4)切化弦,三角公式的正用、逆用.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第十五頁(yè)，共41頁(yè)。繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第十六頁(yè)，共41頁(yè)。繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第十七頁(yè)，共41頁(yè)。繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破4考法指導(dǎo)

一般所給出的角都是非特殊角,直接求很難,但非特殊角與特殊角總有一定的關(guān)系,解題時(shí),要利用其關(guān)系,結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角求解.考法二三角函數(shù)的給角求值問題高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第十八頁(yè)，共41頁(yè)。繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破5

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第十九頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破6【突破攻略】繼續(xù)學(xué)習(xí)給角求值問題一般是式子中已含有已知角,但很多不是特殊角,解決這類問題的基本思路有:(1)化非特殊角為特殊角;(2)化為正負(fù)相消的項(xiàng),消去后求值;(3)化分子分母使之出現(xiàn)公約數(shù),約分后求值.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十頁(yè)，共41頁(yè)。

考法三

三角函數(shù)的給值求值問題題型全突破7繼續(xù)學(xué)習(xí)考法指導(dǎo)

給值求值”即給出某些角的三角函數(shù)值,求另外一些角的三角函數(shù)值,解題關(guān)鍵在于“變角”,使相關(guān)角相同或具有某種關(guān)系.解三角函數(shù)的給值求值問題的基本步驟:(1)先化簡(jiǎn)所求式子或所給條件;(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系;(3)將已知條件代入所求式子,化簡(jiǎn)求值.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十一頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破8繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十二頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破9繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十三頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破10【突破攻略】繼續(xù)學(xué)習(xí)給值求值問題一般是將待求式子化簡(jiǎn)整理,看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值,然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角的三角函數(shù)值,代入即可.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十四頁(yè)，共41頁(yè)。

考法四

三角函數(shù)的給值求角問題題型全突破11繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十五頁(yè)，共41頁(yè)。

題型全突破12繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十六頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破14繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十七頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破15【突破攻略】繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)角的范圍的限定是求角問題中的難點(diǎn),一般來說對(duì)角的范圍的限定可從以下兩方面進(jìn)行:(1)題目給定的角的范圍;(2)利用給定的各個(gè)三角函數(shù)值來限定,如由三角函數(shù)值的正負(fù)可挖掘出角的范圍,也可借助特殊角的三角函數(shù)值和函數(shù)的單調(diào)性來確定角的范圍.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十八頁(yè)，共41頁(yè)。

考法五

已知asinα+bsinβ(cosβ)=c的求值問題題型全突破16繼續(xù)學(xué)習(xí)考法指導(dǎo)

對(duì)于形如asinα+bsinβ=c和asinα+bcosβ=c的正、余弦的條件式,通過平方可得到乘積項(xiàng)sinαsinβ和sinαcosβ,再結(jié)合恒等式sin2α+cos2α=1消去平方項(xiàng),使之與兩角和與差的三角公式相符合,總之,“平方相加”是基本方法.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第二十九頁(yè)，共41頁(yè)。

題型全突破17繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十頁(yè)，共41頁(yè)。

題型全突破18繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十一頁(yè)，共41頁(yè)。能力大提升第三十二頁(yè)，共41頁(yè)。三角恒等變換的綜合問題能力大提升1繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十三頁(yè)，共41頁(yè)。能力大提升2返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十四頁(yè)，共41頁(yè)。能力大提升2返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十五頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄能力大提升32.三角恒等變換與三角形的綜合三角恒等變換經(jīng)常出現(xiàn)在解三角形中,與正弦定理、余弦定理相結(jié)合,綜合考查三角形中的邊與角、三角形形狀的判斷等,是高考熱點(diǎn)內(nèi)容.根據(jù)所給條件解三角形時(shí),主要有兩種途徑:(1)利用正弦定理把邊的關(guān)系化成角,因?yàn)槿齻€(gè)角之和等于π,可以根據(jù)此關(guān)系把未知量減少,再用三角恒等變換化簡(jiǎn)求解;(2)利用正弦、余弦定理把邊的關(guān)系化成角的關(guān)系,再用三角恒等變換化簡(jiǎn)求解.高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十六頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄能力大提升4

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十七頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄能力大提升5

高考幫·數(shù)學(xué)第四章·第三講三角恒等變換第三十八頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄能力大提升63.三角恒等變換與向量的綜合三角恒等變換與向量的綜合問題是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題,一般以向量的坐標(biāo)形式給出與三角函數(shù)有關(guān)的條件,并結(jié)合簡(jiǎn)單的向量運(yùn)算,往往是兩向量平行或垂直的計(jì)算,即令a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2,a∥b?