2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題

制卷入：呂考升

一.仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1.下列數(shù)中，-3的倒數(shù)是（）

A.-工B.工C.-3D.3

33

2.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中,

是軸對稱圖形的是（）

ACBO€⑥

3.我國最新研制的巨型計算機(jī)"曙光3000超級服務(wù)器"，它的運(yùn)算峰值可以達(dá)到

每秒403200000000次.這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法來表示（）

A.4032X108B.4.032X1O10C.4.032X1011D.4.032X1012

4.下列計算正確的是（）

A.2a-a=lB.a2+a2=2a4C.a2*a3=a5D.（a-b）2=a2-b2

5.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A.B.IllC.I：II：ID.

6.如圖，^ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE,NA=50°,

則NCDE的度數(shù)為（）

7.在一次中學(xué)生趣味數(shù)學(xué)競賽中，參加比賽的10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤硭?

分?jǐn)?shù)80859095

人數(shù)342

這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（)

A.86B.88C.90D.92

8.如圖，在。。內(nèi)有折線OABC,點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在。。內(nèi)，其中OA=4cm,

BC=10cm,ZA=ZB=60°,貝UAB的長為（）

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

9.已知拋物線過點(diǎn)A（2,0）,B（-1,0）,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2.則這條

拋物線的解析式為（）

A.y=x2-x-2B.y=-x2+x+2

C.y=x?-x-2或y=-x2+x+2D.y=-x?-x-2或y=x2+x+2

10.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個E"圖案，如圖所示，設(shè)

小矩形的長和寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若24W10,則y與x的

函數(shù)圖象是（）

A.0^210xB.2'10xc.02iTxD.

-.認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題3分，共18分）

11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m-4mJ.

12.設(shè)m,n分別為一元二次方程X2+2X-2018=0的兩個實(shí)數(shù)根，則

m2+3m+n=.

13.如圖，四邊形ABCD中，NA=NC=90°,NABC=60°,AD=4,CD=10,則BD的

長等于.

14.如圖，用一個半徑為30cm,面積為150“cm?的扇形鐵皮，制作一個無底的圓

錐（不計耗損），則圓錐的底面半徑r為

15.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大

正方形（如圖所示）.小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢.若直角三角形兩

條直角邊的長分別是2和1,則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是

16.如圖（7）所示，已知A點(diǎn)從點(diǎn)（1,0）出發(fā)，以每秒1個單位長的

速度沿著x軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過f秒后，以0、A為頂點(diǎn)作菱形OABC,

使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且/A0C=60",又以P（0,4）為圓心，PC

為半徑的圓恰好與0A所在直線相切，則t=.

第16題

三.全面答一答（本題有9個小題，共72分）

17.計算：（-1-）--（2016-TI）0-2sin45°+|V2-11

2

18.先化簡，再求值：（1-1）+xZ+1,其中x=2.

x21

xx-1

19.如圖，OA是。M的直徑，點(diǎn)B在x軸上，連接AB交。M于點(diǎn)C.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,NABO=30。，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

（2）若D為OB的中點(diǎn)，求證：直線CD是。。的切線.

20.18.（7分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.

f2x+5<3(x+2),①

WT>o,②.

135

21.某校舉辦了首屆"中國詩詞大會"，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名

學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績

繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別成績X分頻數(shù)（人數(shù)）

第1組504V606

第2組60^x<708

第3組70Wx<8014

第4組80^x<90a

第5組90WxV10

100

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行

對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的

概率.

22.如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面

的斑馬線前后兩端的視角分別是NDCA=30。和NDCB=60。，如果斑馬線的寬度是

AB=3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

23.某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B

品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A

品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷

售。設(shè)購買個A品牌的計算器需要元，購買個B品牌的計算器需要元，分別求

出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式'

（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)

量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。

2

24.如圖，在△ABC,NACB=90°,AC=4,BC=3,。是AB上一點(diǎn)，A0=—AB

7

(1)如圖(1),求點(diǎn)。到AC的距離：

(2)如圖(2),若P是邊AC上的一個動點(diǎn)，作PQ_LOP交線段BC于點(diǎn)Q(點(diǎn)

Q不與點(diǎn)B、C重合).

①若PQ〃AB,求AP的長；

②設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.并寫出函數(shù)定義域；

③當(dāng)△OPQ與△CPQ相似時，求AP長.

25.如圖，拋物線y=]x2+bx+c與y