第二部分地圖投影和坐標(biāo)系統(tǒng)地圖學(xué)對(duì)GIS的影響從地圖學(xué)角度看GIS：依賴笛卡爾二維坐標(biāo)系統(tǒng)或別的二維坐標(biāo)系統(tǒng)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。兩者共同的核心內(nèi)容：在不同幾何投影下，對(duì)地理坐標(biāo)系統(tǒng)的表述與分析，以及對(duì)與具有特殊坐標(biāo)關(guān)聯(lián)的屬性信息的表達(dá)與分析。本章主題怎樣建立地球的表面模型？為什么要進(jìn)行地圖投影？地圖投影的相關(guān)概念。常用的基于地圖投影的坐標(biāo)系有哪些？怎樣表示高程？1、地球表面模型地球的自然表面：起伏不規(guī)則，難以用數(shù)學(xué)描述。大地水準(zhǔn)面：靜止的平均海水平面穿過大陸和島嶼形成的處處與重力方向正交的閉合曲面。由于重力等影響，也是一個(gè)不規(guī)則曲面。橢球模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的地球橢球體模型。數(shù)學(xué)模型橢球模型選用一個(gè)同大地體相近的、可以用數(shù)學(xué)方法來表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球來代替地球，且這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球是由一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的。參考橢球：地球的簡(jiǎn)化模型，在其基礎(chǔ)上構(gòu)建地圖投影。橢球模型的選取原則當(dāng)制圖比例尺小于1：5，000，000時(shí)，使用球體；表達(dá)精度與橢球差別不大。當(dāng)比例尺大于1：1，000，000時(shí)，使用橢球體，以取得更高的表達(dá)精度。橢球體的選擇原則：能最好地?cái)M合一個(gè)國(guó)家或地區(qū)。我國(guó)曾經(jīng)或正在采用的橢球體2、地理坐標(biāo)系(GCS)定義：由經(jīng)緯度來表示地面點(diǎn)的位置。緯度(Latitude)：過P點(diǎn)作橢球面的垂線，該線與赤道面的交角。經(jīng)度(Longitude)：過P點(diǎn)的子午面與通過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午面所夾的二面角。地理格網(wǎng)地理格網(wǎng)是地球表面空間要素的定位參照系統(tǒng)。組成：經(jīng)線：指通過地軸的平面和地球表面相交的大圓弧線的一半；緯線：與地軸垂直的平面與地表相交而成的圓；原點(diǎn)：本初子午線與赤道的交點(diǎn)。二、為什么要進(jìn)行地圖投影？地理坐標(biāo)系的特點(diǎn)：地理坐標(biāo)是一種球面坐標(biāo)，可用于地球表面的定位；由于量測(cè)單位的不一致，導(dǎo)致相同的角度代表不同的距離。因此，經(jīng)緯度不具有標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位，直接用地理坐標(biāo)難以進(jìn)行距離、面積和方向等參數(shù)的計(jì)算。1、投影與重新投影投影：將數(shù)字地圖從經(jīng)緯度值轉(zhuǎn)成二維坐標(biāo)。F（，）＝f（x,y）投影坐標(biāo)系定義：平面上的坐標(biāo)系統(tǒng)。具有在X和Y方向的長(zhǎng)度、面積、角度等相同的度量單位。

平面極坐標(biāo)系：用某點(diǎn)至極點(diǎn)的距離和方向來表示該點(diǎn)的位置。(主要用于地圖投影理論的研究。)平面直角坐標(biāo)系：采用直角坐標(biāo)來確定地面平面位置。2、投影變形變形原因：由于要將不可展的地球橢球面展開成平面，而且不能有斷裂，那么圖形在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，這樣不可避免產(chǎn)生了投影變形。變形的類型長(zhǎng)度變形角度變形面積變形方位變形3、投影的類型等角投影

等積投影

等距投影等方位投影全局性質(zhì)，可應(yīng)用與整幅地圖投影，互兩者是互斥的。局部性質(zhì)，只能在距投影中心較近區(qū)域?qū)崿F(xiàn)。選擇投影考慮的主要因素范圍形狀地理位置用途出版方式4、投影的方法幾何投影

圓錐投影(正軸、斜軸、橫軸；相切，相割)

圓柱投影(正軸、斜軸、橫軸；相切、相割)

平面(方位)投影(正軸、斜軸、橫軸；相切、

相割)非幾何投影圓錐投影（正軸、斜軸、橫軸；相切、相割）方位投影（正軸、斜軸、橫軸；相切、相割）

不同投影方法下經(jīng)緯網(wǎng)形狀的變化經(jīng)緯距變化規(guī)律：等距：投影為直線的經(jīng)線上緯距相等等積：投影為直線的經(jīng)線上緯距縮小等角：投影為直線的經(jīng)線上緯距擴(kuò)大圓柱投影圓錐投影方位投影2、圓錐投影正軸等角割圓錐投影小比例尺地形圖正軸等積割圓錐投影中國(guó)政區(qū)圖正軸等積割圓錐投影（Albers亞爾勃斯）全國(guó)性自然地圖中的各種分布圖、類型圖、區(qū)劃圖以及全國(guó)性社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的行政區(qū)劃圖、人口密度圖、土地利用圖常用的地圖投影坐標(biāo)系圓錐投影正軸等積割圓錐投影（Labert

）1：100萬地形圖，全國(guó)1：400萬、1：600萬掛圖，以及全國(guó)性普通地圖和專題地圖常用的地圖投影坐標(biāo)系3、圓柱投影正軸等角切圓柱投影（墨卡托投影）航海圖、赤道附近國(guó)家(地區(qū))地圖橫軸等角切橢圓柱投影（高斯—克呂格投影）1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5、1：1萬、1：5000基本比例尺地形圖常用的地圖投影坐標(biāo)系高斯—克呂格投影橫軸等角切（橢）圓柱投影經(jīng)緯距變化規(guī)律：中央經(jīng)線上緯距相等；赤道上經(jīng)距從中央經(jīng)線向東西擴(kuò)大。特點(diǎn)：常采用分帶投影用途：我國(guó)大、中比例尺地形圖高斯—克呂格投影的特點(diǎn)中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對(duì)稱軸；等角投影；中央經(jīng)線上沒有長(zhǎng)度變形。同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大。五、怎樣表示高程？高程：由高程基準(zhǔn)面起算的地面點(diǎn)的高度。高程基準(zhǔn)面：根據(jù)多年觀測(cè)的平均海水面確定的平面。高程的表示方法：絕對(duì)高程（海拔）相對(duì)高程高差相對(duì)高程hAB=HB-HA我國(guó)的高程系1956年黃海高程系取1950年－1956年共7年的驗(yàn)潮資料水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為：72.289米1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)取1953年－1979年共27年的驗(yàn)潮資料水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為：72.260米地方高程系四、地圖投影的相關(guān)概念標(biāo)準(zhǔn)線：投影面與參考橢球的切線；標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線：延經(jīng)線方向的標(biāo)準(zhǔn)線；標(biāo)準(zhǔn)緯線：延緯線方向的標(biāo)準(zhǔn)線。比例系數(shù)：局部比例尺與參考橢球比例尺或主比例尺的比值。中心線：中央緯線中央經(jīng)線經(jīng)緯線網(wǎng)和方里網(wǎng)經(jīng)緯線網(wǎng):指由經(jīng)線和緯線所構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。方里網(wǎng):是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因?yàn)槭敲扛粽锢L出坐標(biāo)縱線和坐標(biāo)橫線，所以稱之為方里網(wǎng)，由于方里線同時(shí)又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線，故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。地圖比例尺地圖比例尺：地圖上長(zhǎng)度與相應(yīng)地面之間的長(zhǎng)度比例。比例系數(shù)：局部比例尺與參考橢球比例尺的比率，沿標(biāo)準(zhǔn)線的比例系數(shù)為1。主比例尺：與參考橢球的比例尺相同的比例尺。地圖比例尺的表示數(shù)字式比例尺（如1:10000）文字式比例尺（如一萬分之一）圖解式比例尺直線比例尺斜分比例尺復(fù)式比例尺特殊比例尺變比例尺無級(jí)別比例尺本章小結(jié)——地面點(diǎn)的表示球面上的地理坐標(biāo)（經(jīng)緯度）天文經(jīng)緯度、大地經(jīng)緯度、地心經(jīng)緯度平面上的直角坐標(biāo)國(guó)家坐標(biāo)系、地方坐標(biāo)系高程絕對(duì)高程（海拔）、相對(duì)高程、高差本章重要的概念和術(shù)語(yǔ)參考橢球投影和重新投影中央線（中央經(jīng)線，中央緯線）等積投影、等角投影、等距投影地理格網(wǎng)比例系數(shù)主比例尺相對(duì)高程本章要點(diǎn)回顧進(jìn)行投影的原因投影變形的原因及變形的類型不同的投