人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《加法交換律和結(jié)合律》加法交換律和結(jié)合律教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知1、情境引入：

春天到了，人們開(kāi)始出去踏青，尋找春天，李叔叔也給自己制定了一個(gè)騎車(chē)出游的計(jì)劃。

出示：

第一天88千米，第二天104千米，第三天96千米。

根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，你能提出用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：

李叔叔前兩天一共騎了多少千米？李叔叔三天一共騎了多少千米？師：

那讓我們先唉解決第一個(gè)問(wèn)題，你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？指名回答，教師板書(shū)：

88+104=192（千米）追問(wèn)：

還有不同的算式嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書(shū)：

104+88=192（千米）觀(guān)察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。

提問(wèn)：

你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：

結(jié)果相等。

教師接著指出：

這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式寫(xiě)成這樣的等式。

（板書(shū)：

88+104=104+88）（如果有學(xué)生說(shuō)出這是加法交換律，就問(wèn)：

你能說(shuō)說(shuō)什么是加法交換律嗎？如果有學(xué)生說(shuō)出：

交換加數(shù)的位置和不變，就及時(shí)指出，我們不能根據(jù)一個(gè)例子就做出一般的結(jié)論，應(yīng)該多舉幾個(gè)例子，多觀(guān)察幾組不同數(shù)目的算式，才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

）2、在列舉中驗(yàn)證規(guī)律像這樣的等式，加法當(dāng)中還有沒(méi)有？師指兩名學(xué)生回答。

教師相機(jī)板書(shū)算式。

師：

像這樣的例子舉得完嗎？舉不完怎么辦？省略號(hào)表示（板書(shū)）師：

剛才是數(shù)字表示，是否還可以用別的形式？（同桌交流指名回答）引導(dǎo)得出用字母表示：

a+b=b+a，那么a和b可以表示哪些數(shù)呢？那么小數(shù)、分?jǐn)?shù)呢？（指名舉例）師：

我們理解了這一個(gè)規(guī)律，但是還要學(xué)會(huì)表達(dá)。

你能不能用一句最簡(jiǎn)單的話(huà)來(lái)描述下加法的這一個(gè)規(guī)律？同桌先商量商量。

指名說(shuō)，師結(jié)合式子。

多媒體出示加法交換律：

兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

3、指出：

其實(shí)加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過(guò)它?（加法驗(yàn)算，交換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。

例如89+56，我們可以用56+89來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算）4、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。

⑴師：

剛才通過(guò)解決了第一個(gè)問(wèn)題，我們得到了加法交換律。

現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究李叔叔三天一共騎了多少千米？看看我們又有什么新的發(fā)現(xiàn)？師：

你們會(huì)列綜合算式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在練習(xí)本上完成。

⑵交流：

估計(jì)有學(xué)生列式88+104+96=288，你先算的是什么？（先算前兩天的和）添上小括號(hào)表示強(qiáng)調(diào)先算，板書(shū)：

（88+104）+96=288（千米）還是這個(gè)式子88+104+96（板書(shū)）如果要先算后兩天騎的米數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號(hào)：

88+（104+96），添上括號(hào)后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？⑶觀(guān)察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算結(jié)果是一樣的，這兩個(gè)算式也可以寫(xiě)成等式。

生一起說(shuō)，師板書(shū)：

（88+104）+96＝88+（104+96）提問(wèn)：

它符合加法交換律嗎？（不符合，加數(shù)的位置沒(méi)變）提問(wèn)：

加數(shù)的位置沒(méi)變，那究竟加數(shù)的什么發(fā)生了變化呢？（相加的順序不同）引導(dǎo)學(xué)生一起說(shuō)出:左邊的算式是先把前兩個(gè)加數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，右邊的算式是先把后兩個(gè)加數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。

但他們的結(jié)果是一樣的⑷在計(jì)算中驗(yàn)證規(guī)律。

再來(lái)看這樣兩組算式：

(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)猜一猜，它們的得數(shù)可能會(huì)怎樣?悄悄告訴同桌!認(rèn)為相同的舉手!為什么這么肯定?(因?yàn)槎际沁@三個(gè)數(shù)相加，只不過(guò)運(yùn)算順序不同，但得數(shù)還是相同的)口說(shuō)無(wú)憑！還得算算！同桌分工，一人算一道進(jìn)行驗(yàn)證。

⑸像這樣的加數(shù)的位置不變，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加和不變的式子還有沒(méi)有？生舉例（2個(gè)）板書(shū)⑹歸納加法結(jié)合律。

師：

那你能用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概括你們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？師生共同小結(jié)：

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

師：

這個(gè)規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識(shí)的加法的另一個(gè)運(yùn)算律加法結(jié)合律。

(板書(shū)：

加法結(jié)合律)加法結(jié)合律也可以用字母來(lái)表示，現(xiàn)在需要幾個(gè)字母?(3個(gè)，a、b、c)你能用字母把加法結(jié)合律表示出來(lái)嗎?(板書(shū)：

(a+b)+c=a+(b+c))為了表述清楚，我們可以這么念a與b的和加c等于a加b和c的和追問(wèn)：

這里的a表示？b表示？c表示？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？⑺指出：

我們一年級(jí)學(xué)習(xí)二十以?xún)?nèi)的加法時(shí)用的湊十法就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。

例如：

9＋7想：

＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6＝10+6＝16⑻比較：

仔細(xì)觀(guān)察a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？二：

鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、說(shuō)一說(shuō)下面哪些算式運(yùn)用了加法運(yùn)算定律?分別運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?56+72+28=56+(72+28)31+67+19=31+19+6724+42+76+58=(24+76)+(42+58)16+78=18+762、填一填，并說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了加法的哪個(gè)運(yùn)算定律。

35+（）=65+()54+（）=（）+54(88+104)+96=88+（+)172+69+28=()+(+28)預(yù)設(shè)：

54+（）=（）+54學(xué)生有很多種填法，師：

那你能不能用一個(gè)式子來(lái)表示剛才同學(xué)那么多式子的特點(diǎn)呢？172+69+28=()+(+28)生：

172+69+28=(172)+(69+28)，師：

老師這里也有一種填法172+69+28=(69)+(172+28)，先說(shuō)一說(shuō)這里老師用了加法的那些運(yùn)算定律？如果讓你選擇一題進(jìn)行計(jì)算，你會(huì)選擇哪一題？為什么？小結(jié)：

看來(lái)巧妙地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律湊整十整百或整千，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

試一試：

38+76+24板書(shū)設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律加法交換律加法結(jié)合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)88+104=192（人）104+88=192（人）（88+104）+9688+（104+96）