4.1認識圓柱1.下面哪些物體是圓柱?在下面的括號里畫“J”。.填空題。⑴把一個棱長6厘米的正方體削成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑是（ ）厘米，高是（ ）厘米。⑵一個圓柱的底面直徑是3厘米，高也是3厘米,側面展開的長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。⑶一個圓柱的底面周長是16分米，高是8分米,側面積是（ ）平方分米。⑷一個圓柱的底面直徑是10厘米，高是8厘米,側面積是（ ）平方厘米。⑸一個圓柱的底面半徑是0.3米，高是0.5米,側面積是（ ）平方米。.判斷題。（對的畫“J”，錯的畫“”）（1）圓柱的高只有一條。 （ ）⑵圓柱兩個底面的直徑相等。 （ ）⑶圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側面一定是個正方形。（）第1頁共28頁⑷圓柱的側面是一個曲面。( )(5)圓柱的側面展開圖可能是正方形。 ( ).解決問題。⑴用一張長15厘米、寬8厘米的長方形紙圍一個圓柱,這個圓柱的側面積是多少平方厘米？⑵一個圓柱，它的底面周長是12.56厘米，高是10厘米，它的側面積是多少平方厘米？⑶廣告公司制作了一個底面直徑是1.5米、高是2.5米的圓柱形燈箱。它的側面最多可以張貼多大面積的海報？(4)大廳的柱子高3米,底面周長是3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆,每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？第2頁共28頁附答案：第2、4個是圓柱。(1)66(2)9.423(3)128(4)251.2(5)0.942(1)X(2)V(3)X(4)V (5)V(1)15X8=120(平方厘米)(2)12.56X10=125.6(平方厘米)(3)3.14X1.5X2.5=11.775(平方米)(4)3.14X3X5X0.5=23.55(千克)第3頁共28頁4.2圓柱的表面積.求出下面圓柱的側面積和表面積。已知條件 側面積表面積底面半徑2.5dm高8dm底面直徑24cm高5cm底面周長31.4m高4m.張軍做了一個圓柱形燈籠，長30厘米,底面直徑是20厘米，側面用紅紙,底面用黃紙，兩種紙各需多少？.修建一個圓柱形的沼氣池,底面直徑是4米，深3米。(1)這個沼氣池的占地面積是多少？⑵在池底及池壁抹一層水泥,抹水泥部分的面積是多少？.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高8分米,底面直徑是高的3。做這個4水桶大約要用多少鐵皮？.一頂圓柱形的廚師帽，高3分米，帽頂直徑20厘米,做這樣一頂帽子需要用多少面料？(得數(shù)保留整十平方厘米)第4頁共28頁附答案：1.125.6dm2 164.85dm2 376.8cm2 1281.12cm2 125.6m2282.6m2紅紙：3.14義20義30=1884（平方厘米）黃紙：3.14義（20：2）2義2=628（平方厘米）（1）3.14義（4：2）2=12.56（平方米）（2）3.14X4X3+3.14*（4：2）2=50.24（平方米）3.14X（8義3+2）2+3.14X8X3X8=178.98（平方分米）4 43分米=30厘米3.14X（20：2）2+3.14X20X30=2198（平方厘米）Q2200（平方厘米）第5頁共28頁4.3圓柱的體積公式.填空題。把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，長方體的底面積等于圓柱的（ ），長方體的高等于圓柱的（ ）。圓柱的體積公式可以寫成（ ）。如果知道圓柱的底面半徑和高，還可以寫成（ ）。.求下列圓柱的體積。⑴半徑4分米，高5分米。⑵底面周長25.12分米，高10分米。.解決問題。⑴一個圓柱的體積是84立方厘米,底面積是21平方厘米，高是多少厘米？⑵一個圓柱的體積是80立方分米，高是5分米，它的底面積是多少平方分米？.把長80厘米的圓柱形木料鋸成3段小圓柱，表面積增加了50.24平方厘米，求原來圓柱形木料的體積。第6頁共28頁附答案：底面積高V=ShV=兀必（1）3.14義42義5=251.2（立方分米）（2）3.14義（25.12：3.14：2）2義10=502.4（立方分米）（1）84:21=4（厘米）（2）80:5=16（平方分米）50.24：4義80=1004.8（立方厘米）第7頁共28頁4.4測量并計算體積.填空題。TOC\o"1-5"\h\z⑴一個圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。⑵一個圓柱的體積是84立方厘米,底面積是12平方厘米，高是（ ）厘米。⑶已知圓柱形谷桶底面半徑是3米，高是4米，它的底面積是（ ）平方米，體積是（ ）立方米。.判斷題。（對的畫“J”，錯的畫“”）（1）圓柱的底面積越大，它的體積越大。（ ）（2）圓柱的高越長，它的體積越大。 （ ）⑶圓柱的體積與長方體的體積相等。 （ ）（4）圓柱的底面直徑和高可以相等。（ ）.計算下面圓柱的體積。（單位:分米）.解決問題。第8頁共28頁⑴一根圓柱形鐵棒長2厘米，橫截面的周長是6.28厘米,這根鐵棒的體積是多少立方厘米？⑵一個圓柱與一個長方體的體積相等。長方體的長是15厘米，寬是6厘米，高是3厘米。圓柱的底面積是30平方厘米，高是多少厘米？⑶一個圓柱形木料的底面直徑是6分米,底面直徑與高的比是1：3,這個木料的體積是多少立方分米？附答案:第9頁共28頁(1)72(2)7(3)28.26113.04(1)義(2)X(3)X(4)J157立方分米150.72立方分米401.92立方分米(1)3.14x(6.28:3.14:2)2x2=6.28(立方厘米)⑵15x6x3:30=9(厘米)(3)3.14x(6:2)2x(6x3)=508.68(立方分米)第10頁共28頁基本練習一、填空1、圓柱體的體積等于（）乘（），用字母表示它的計算公式是（）。2、把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，這個長方體底面的長約是（）分米，寬約是（）分米，底面積約是（）平方分米，體積約是（）立方分米。3、一個圓柱體的底面積是105平方分米，高是40厘米，體積是（）。二、判斷題1、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）2、圓柱體的底面積和體積成正比例。（）3、圓柱的體積和容積實際是一樣的。（）三、求下列圓柱的體積四、解下列應用題1、一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42米，高2米，每第11頁共28頁立方米稻谷約重545千克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）2、一個圓柱的體積是150.72立方厘米，底面周長是12.56厘米，它的高是多少厘米？3、把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加15.7平方厘米.這根鋼材的體積是多少立方厘米？第12頁共28頁

參考答案參考答案一、填空1、圓柱體的體積等于（底面積）乘（高），用字母表示它的計算公式是（v=sh2、把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，這個長方體底面的長約是（3.14）分米，寬約是（1）分米，底面積約是（3.14）平方分米，體積約是（6.28）立方分米。3、一個圓柱體的底面積是105平方分米，高是40厘米，體積是（420立方分米）。二、判斷題1、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（J）2、圓柱體的底面積和體積成正比例。（X）3、圓柱的體積和容積實際是一樣的。（X）三、求下列圓柱的體積s?校，田朝s?校，田朝1、底面半徑：8+2=4（厘米） 底面面積：3.14X4X4=50.24（平方厘米）圓柱體積：50.24X12=602.88（立方厘米）答：圓柱的體積是602.88立方厘米。第13頁共28頁2、底面半徑：1.2+2=0.6（厘米） 底面面積：3.14X0.6X0.6=1.1304（平方厘米）圓柱體積：1.1304X0.8=0.90432（立方厘米）答：圓柱的體積是0.90432立方厘米。四、解下列應用題1、底面半徑:9.42+3.14+2=1.5（米）底面面積:3.14X1.5X1.5=7.065（平方米）體積：7.065X2=14.13（立方米）545X14.13=7700.85心7701（千克）答：這個糧囤約裝稻谷7701千克。2、底面半徑：12.56+3.14+2=2（厘米）底面面積：3.14X2X2=12.56（平方厘米）高：150.72+12.56=12（厘米）答：它的高是12厘米。3、15.7+2X4=31.4（立方厘米）答：這根鋼材的體積是31.4立方厘米。第14頁共28頁4.6解決實際問題.填空題。(1)100毫升=( )立方厘米1500立方分米二()升⑵在平地挖一個圓柱形水池，水池的深是4米,直徑是6米。這個水池占地( )平方米，需挖土( )立方米。⑶把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形。這個圓柱的底面半徑是2厘米，圓柱的高是( )厘米，它的體積是()立方厘米。.判斷題。(對的畫“口”，錯的畫“")(1)圓柱的體積一般比它的表面積大。( )⑵圓柱的體積等于和它等底面半徑等高的半圓柱體積的 3倍。()(3)“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面積。().解決問題。⑴一個圓柱形水池，底面半徑是3米，池深1.5米，這個水池最多可盛水多少噸？(1立方米的水約重1噸)第15頁共28頁⑵大廳里有5根柱子,每根柱子的底面周長是25.12分米，高是9分米。如果每立方米需要混凝土380元，這5根柱子共需要混凝土多少元？⑶一個長方體容器，底面長3分米，寬1.5分米,放入一個土豆后，水面升高了0.3分米，這個土豆的體積是多少？.一個圓柱形果汁桶,底面內直徑是16厘米，高是25厘米。(1)它的容積是多少升？已知一升果汁重1.1千克，這個果汁桶可裝果汁多少千克？⑵把這桶果汁分裝在下面的玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯?10cm第16頁共28頁附答案：(1)1001500(2)28.26113.04(3)12.56157.7536(1)X(2)X(3)V(1)3.14X32X1.5X1=42.39(噸)(2)3.14義(25.12：3.14：2)2義9=452.16(立方分米)452.16X5X380：1000~859.104(元)(3)3*1.5義0.3=1.35(立方分米)(1)3.14X(16：2)2X25：1000=5.024(升)5.024X1.1=5.5264(千克)(2)5.024X1000：[3.14X(10：2)2X20]^4(個)第17頁共28頁4.7認識圓錐和圓錐的體積公式）是圓錐。（填序號）1）是圓錐。（填序號）1.下面（2.小旗旋轉一周各是什么形狀?.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是36立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。.有一頂圓錐形帳篷,底面直徑4米，高3米。（1）它的占地面積是多少平方米？⑵它的體積是多少立方米？第18頁共28頁附答案:.⑴、⑵、⑸.圓柱圓錐球.12.（1）3.14義（4：2）=12.56（平方米）（2）12.56義3義1=12.56（立方米）3第19頁共28頁4.8解決實際問題.填空題。⑴一個圓錐形的機器零件,底面半徑是3厘米，高是5厘米,這個機器零件所占空間的大小是（ ）立方厘米。TOC\o"1-5"\h\z⑵一個圓錐的底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的體積是（ ）立方厘米。.判斷題。（對的畫“J”，錯的畫“”）（1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 （ ）⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1。（ ）3⑶正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積又高。（ ）（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）.選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）⑴一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。A.12 B.4 C.8 D.36⑵把一段圓柱形鋼材切削成一個最大的圓錐，切削掉的部分重8千克,這段圓柱形鋼材重（）千克。A.16 B.24 C.12 D.20第20頁共28頁.求下面圓錐的體積。⑵m.解決問題。⑴把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件,求圓錐形零件的高。⑵把底面半徑是6厘米、長是6厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐。應削去木料多少立方厘米？⑶一個圓錐形沙堆,底面半徑是2米，高是直徑的2倍,如果每立方米沙的質量約為1.7噸,這堆沙的質量約為多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）⑷一個底面直徑是12厘米的圓錐形木塊，把它沿高分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加了120平方厘米，這個圓錐形木塊的體積是多少？附答案:第21頁共28頁(1)47.1 (2)5887.5(1)X(2)V(3)X(4)V(1)A(2)C10.8立方米200.96立方厘米(1)282.6:1；(3.14義62)=7.5(厘米)3(2)3.14義62義6義1義2=452.16(立方厘米)3(3)3.14X22義(2X2X2)義1*1.7~57(噸)3(4)3.14X(12；2)2X(120；2X2；12)義1=376.8(立方厘米)3第22頁共28頁4.9整理與復習一、填空題。.2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（）升.用邊長是5分米的正方形圍成一個圓柱，這個圓柱的側面積是（）平方分米,它的底面周長是（）分米。.把一個棱長8厘米的正方體削成一個最大的圓柱。這個圓柱的底面直徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.一個圓柱與一個圓錐的底面積相等,它們的高之比是2:3,體積之和是1.2立方米。圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。.用一個底面積為94.2平方厘米,高為30厘米的圓錐形容器盛滿水,然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的空圓柱形容器內，水高（）厘米。.一個圓柱的底面半徑是5cm,高是10cm,它的底面積是（ ）cm2,側面積是（ ）cm2,體積是（ ）cm3。二、判斷題。（對的畫“J”，錯的畫“”）.圓柱的側面展開圖一定是長方形。（）.從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。（）.如果圓柱的底面半徑和高相等，那么它的兩個底面積的和等于它的側面積。（）.圓柱的體積一般比它的表面積大。（）.底面積相等的兩個圓錐的體積也相等。（）.圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）.把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐,削去的部分是圓柱的（）。A.三分之二B.2倍C.3倍 D.二分之三.圓錐的底面積和高都擴大到原來的2倍,則體積擴大到原來的（）倍。A.2 B.4 C.8 D.16.等底等高的一個圓錐和一個圓柱體積之和是12.56立方分米。圓錐的體積是（）立方分米。第23頁共28頁

A.3.14B.6.28C.12.56 D.23.將一個棱長為2分米的正方體木塊切削成一個最大的圓柱，體積是（分米。A.3.14B.6.28C.12.56 D.23A.6.28B.3.14C.25.12 D.44）上方四、求下面圖形的體積。（單位:厘米））上方五、解決問題。.在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米沙約重1.7噸,這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）（8分）.有一個圓柱形水池,水池內壁和底面都要鑲上瓷磚,水池底面內直徑是6米,池深1.2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？（8分）.張師傅要把一根圓柱形木料（如下圖）削成一個圓錐，削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？（8分）第24頁共28頁

.有一個圓柱形鐵皮油桶,底面直徑是8分米,高是1.2米。（16分）（1）制作這個油桶需多少平方分米的鐵皮？⑵如果1立方分米可裝柴油0.82千克,這個油桶可裝柴油多少千克？（得數(shù)保留整千克）.有一段鋼可做一個底面直徑是8厘米、高是9厘米的圓柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圓錐形零件,零件的底面積是多少平方厘米？（9分）第25